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1、五、数学广角 鸽巢问题,学习目标：,1、知道什么是鸽巢问题。2、能应用鸽巢原理解决简单的实际问题。,自学指导：,认真看课本p68-69“做一做”上面的内容，看图和文字，重点看解答方法，并思考下面问题：1、解决例1、例2可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？2、什么是“鸽巢问题”？（5分钟后比一比谁自学最认真，坐姿最端正。）,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,“总有”指的是一定会有，“至少”指的是不少于这个数。,讨论一下：为什么呢？,请回答：,3、至少数=,1.“总有”是什么意思？答：,一
2、定会有。,2.“至少”有2支又是什么意思呢？答：,不少于2支，可能是2支，也可能多于2支，但都符合要求。,铅笔数和笔筒数的商+1,你知道吗？,鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里放了2个苹果，所以又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。下面我们应用这一原理继续解决问题。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里
3、。,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,4、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。为什么？,1.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？,2.把101本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？,做一做：,34,34,3.把101本书放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本，为什么？,15,http:/数学吧,1、在我们身边的任意25人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,12,解决问题：,2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。,3.用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。,
