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1、条件概率（一）,高二数学 选修2-3,教学目标,1、了解条件概率的概念；,2、掌握条件概率的计算公式；,3、会利用条件概率解决实际问题。,4.,1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件，记为(或);,3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥.,复习引入,若事件A与B互斥，则,那么怎么求A与B的积事件AB的概率呢?,2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);,5.抛一枚质地均匀骰子所有可能的结果（基本事件）为：1点，2点，3点，4点，5点，6点.,复习引入,样本空间,6.抛一枚质地均匀骰子所有可能的结果（基本事件）为：偶数点，奇数点.,样本空间,探究,三张奖券中只有
2、一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比前两名同学小.,分析：,用 表示三张奖券，其中 表示中奖奖券.则由三名同学无放回抽取奖券的样本空间为,令,则,思考？,如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？比刚才求得的概率更大还是更小？,思考？,如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？比刚才求得的概率更大还是更小？,分析：,第一名同学没有中奖，所有可能出现的基本事件为,最后一名同学中奖，可能出现的基本事件依然为,所以所求的概率为,思考？,如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？,分析：,
3、“已知第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖”的概率记为，则,为什么概率变大了？,思考？,如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率又是多少？,分析：,分析：,：事件A包含的基本事件个数.,：事件AB包含的基本事件个数.,由古典概型概率公式有,所以,条件概率的概念,一般地，设A，B为两个事件，且，称,为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.,读作A发生的条件下B发生的概率.,相当于把A看作样本空间求AB发生的概率.,条件概率的性质,（1）,（2）如果B和C是两个互斥事件，则,例1：抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数，,A=出现的点数不超过3，,若已知出
4、现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率也就是求：（BA）,A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点,典型例题：,例2在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.,练一练,1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,解 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁”(即25),则,所求概率为,0.56,0.7,5,2、5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：（1）第一次取到新球的概率；（2）第二次取到新球的概率；（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。,3、一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？,练一练,1.条件概率的定义.,课堂小结,2.条件概率的性质.,3.条件概率的计算方法.,（1）减缩样本空间法,（2）条件概率定义法,
