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1、一次函数的图象和性质,宁江区第五中学 王常影,数形结合思想在教学中的应用,我的主题,数形结合思想在教学中的应用,下面我将以“教什么?怎样教?为什么这样教?”为思路,从1、主题理解（说主题）2、教材分析（说教材）3、目标分析（说目标）4、教学策略（说教法学法）5、教学程序及设想6、板书设计等六个方面加以说明,说课结构,一、主题理解：数形结合思想在教学中的应用,多年数学教学，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。长期以来，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，实际教学中容易被教师所忽视。数形结合是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题
2、的一种数学思想。具体说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本质。由于学生刚开始学习函数，还很难真正实现数与形的融会贯通，在教学中应该加强这方面的展示和引导。,二、教材分析：人教版初中数学八年级上册第十四章第二课时.一次函数的图像和性质,本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着
3、承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。,三、目标分析：依据教材、标准及学生的分析，确定本节教学目标是1、会利用两点法和平移法画一次函数的图象；掌握一次函数的性质.2、通过研究图象，经历知识的探究、归纳过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；3、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合思想的应用，感受函数图象的简洁美。4、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。,教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：根据图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。,1、合作探究法2、数形结合
4、法3、形象记忆法4、特殊到一般5、类比探究,四、教学策略,五、教学程序与设想 1、情境引入 2、新知探究 3、反馈迁移 4、小结归纳 5、作业布置,什么是正比例函数？什么是一次函数？如何作出函数的图象？举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。,例1.画出函数y=-6x与 y=-6x+5的图象。例2.在同一坐标系中画出（1）y=2x，y=2x+2和y=2x-3（2）y=-2x，y=-2x+2和y=-2x-3 的图像,2.新知探究,1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为_，它可以看作由直线y=kx平移_个单位长度而得到。当_时，向上平移；当_时，向下平移。2
5、.当k0时，直线y=kx+b 呈_；此时y 随x的增大而_；当k0时，直线y=kx+b 呈_；此时y随x 的增大而_.3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b与x轴交点是_，与y轴交点是_。4.一次函数y=4x+2经过_象限。,3.反馈迁移,4.小结归纳,一次函数y=kx+b的图像和性质,k0时,k0时,K0 b0 一二三 撇上,K0 b0 一三四 撇下,K0 一二四 捺上,K0 b0 二三四 捺下,捺小,撇大,5、作业布置,阅读作业:预习教材14.2待定系数法,书面作业:数学课本第117页练习题,弹性作业:数学课本第120页8、9题,y=2x,y=-2x+2,x,y=2x-3,y=2x+2,
6、y=-2x,y=-2x-3,一、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2 的关系是1、如果k1=k2,b1b2那么这两条直线平行2、如果k1 k2,b1=b2那么这两条直线相交 于（0，b）二、一次函数的图象的画法1.平移法：直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx 平移b个单位而得到.2.两点法：过点（0，b）（-b/k,0）连线；三、一次函数的性质：1.增减性：当k0时，y随x的增大而 增大;当k0,b0时，经过一、二、三象限;当k0,b0时，经过一、二、四象限;当k0,b0时，经过二、三、四象限.,教学评价 实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学生创造一个好的学习氛围，用数形结合的思想，可以更好的引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，愉快地接受知识。充分体现了鲁校长的“一讲三化”的策略。,请多提宝贵意见！谢谢,2013年5月19日,
