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1、解决问题,专题一：一般应用题,1、常见的数量关系：,、收入支出=结余,收入结余=支出 支出+结余=收入,、单价数量=总价,总价数量=单价 总价单价=数量,、单产量数量=总产量,总产量数量=单产量,总产量单产量=数量,、速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间,2、经典举例。,、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法,、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看
2、多少页？,实际每天比原计划多看多少页？,实际每天看多少页？,原计划每天看多少页？,共多少页？,实际8天看完,每天看24页,10天看完,专题二：行程问题,1、常见的数量关系：,、一个物体运动,速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间,、两个物体运动,、相遇问题,速度和相遇时间=路程,路程速度和=相遇时间,路程相遇时间=速度和,、追击问题,速度差追及时间=路程差,路程差速度差=追及时间,路程差追及时间=速度差,2、经典举例。,、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。,、甲和乙同时
3、从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？,、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间=路程差速度差,、行船问题,顺水流速=航速+流速,逆水流速=航速流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？,例2、57
4、辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）,专题三：分数、百分数应用题,1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：,比较量标准量（单位“1”）=分率（百分率）,3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：,单位“1”的量 对应得分率（百分率）=要求的量,例、甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?,2、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。,标准量（1 分率或百分率）=比较量（要求的量）,例、某
5、钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6，今年计划生产多少万吨？,5、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了1000吨，九月份原计划生产多少吨？,7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：,多的量（少的量）单位“1”=分率（百分率）,6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,例、某钢厂去年产钢400万吨，去年比今年增产6，今年生产多少万吨？,例、某校六年级有男生120
6、人，其中女生人数是男生的7/8，六年级人数占全校的25%，全校有多少人？,例、两对货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，剩下的两对货物重量相等。原来两对货物各有多少吨？,8、较复杂的分数或百分数应用题。,常见解题方法的：转化法、逆推法、假设法、图解法。,例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？,例、一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，佳音其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？,专题四、工程问题。,解决工程问题时，一般工作
7、总量看做单位“1”,工作时间工作效率=工作总量,工作总量工作效率=工作时间,工作总量工作时间=工作效率,专题五、纳税问题。,应纳税额=收入额税率,某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3的营业税。纳税后还剩多少钱？,专题六、浓度问题,9、浓度问题。,溶液质量=溶质质量+溶剂质量,浓度=溶质质量溶液质量,溶质质量=溶液质量浓度,溶液质量=溶质质量浓度,例、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？,专题七、利息问题,利息=,本金利率时间,利息税=,本金利率时间税率,税后利息=,本金利率时间（1-税率）,=利息-利息税,例1、小丽的妈妈在银行里存入人
8、民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,例2、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是2.70%；另一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。哪种存法好？,专题八：比和比例应用题,1、比例尺应用题。,比例尺=图上距离实际距离,实际距离=图上距离比例尺,图上距离=实际距离比例尺,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,2、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分
9、的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答；、检验、作答。,例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？,专题九：典型应用题,1、盈亏问题。,例、一个学习小组分发练习本，每人分3本还缺2本，没人分2本又多4本。这个小组共有几人？一共要分多少个练习本？,2、植树问题。,、沿线段植树（不封闭）：棵数=段数+1=总路程株距+1 株距=总
10、路程（棵数1）总路程=株距（棵数1）,、沿周边植树（封闭线路上）棵数=总路程株距株距=总路程棵数总路程=棵数株距,例、有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？,例、沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根间的距离是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米？,3、年龄问题。,小丽今年8岁，她父亲35岁。小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的10倍？,4、鸡兔同笼问题。,鸡兔同笼问题共有几种解法？用方程解在设未知数时有什么要注意的吗？在解决“鸡兔同笼”问题时，最好设兔子的只数为X只，然后根据兔子只数和鸡只数的数量关系用X表示出鸡的只数，最后根据兔子和鸡的总腿数列出方程，这个方程相对来说比较好解。,
