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1、1.4 数的编码与字符代码,十进制数的二进制编码可靠性编码字符代码,三个术语 数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义。编码：n位二进制数可以组合成2n个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是二十进制编码。,1.4 数的编码与字符代码,1.4.1 十进制数的二进制编码(二十进制编码，简称BCD码),机,代码,人,二进制,二十进制,十进制,二十进制码：用四位二进制数表示一位十进制数这种编码，称为二十进制编码。,一位十进制数有10个数码，而四位二进制数有24
2、=16种组合，用一种组合来表示十进制数的一个数码，则还有6种组合是多余的。因此去掉16种组合中的任意6种组合，我们可得到许多不同的二十进制编码。如 8421、2421、余3等BCD码，如下表：,二十进制码,0000,0011,1.8421码,这是一种最常用的BCD码。它是去掉自然排列的四位二进制数的最后的6种组合，取前面10种组合而构成的。,8 4 2 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 01 1
3、1 1,十进制数0123456789,去掉此6种组合,2421,8421,因此8421码的四位二制数每位的权与二进制数是一致，即 23，22，21，20，所以它是有权码，8421码中的每个码，按其权展开就可得到相应的十进制码。,8 4 2 1,多位十进制数则用多位BCD码来表示：,例如：(235)10(0010 0011 0101)BCD,结论：,多位8421码，每位均具有二进制数的变化规律即09变化顺序与二进制数的自然顺序完全相同。,相邻两个8421码之间具有十进制数的特点，即相邻两位相差十倍，遵循“逢十进一”规律。,(4.5)10(0100.0101)BCD,BCD码直观，易懂，它与十进数
4、之间的转换非常简单。例如：,2.2421 码,2421 编码是去掉四位二进制数16种组合中间部分的6种组合(0101 1010)而构成。,2421也是有权码，其权是2、4、2、1。按其权展开可得到所表示的十进制数。,2421码，是一种对9的自补代码。即十进制数的0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，对9而言互为补数。,且两者对应的2421码，互为反码。例如3的2421码是0011。6是1100，两者之间正好是按位求反得之。,观察 2421码 可见：,余3码：是在8421码的基础上，把每个代码都加0011码而形成的。它的主要优点是执行十进制数相加时，能正确地产生进位信号，而且还给减法运算带来了
5、方便。,四.十进制数的二进制的代码,十进制数码 8421BCD码 2421码 余3码 0 0000 0000 0011 1 0001 0001 0100 2 0010 0010 0101 3 0011 0011 0110 4 0100 0100 0111 5 0101 1011 1000 6 0110 1100 1001 7 0111 1101 1010 8 1000 1110 1011 9 1001 1111 1100,3.余3码,余3码是取四位二进制数16种组合中0011 1100(0 9)十种组合而构成的。,观察余3码与8421码可知，两者相对应的码相差为3。因此，也可说是8421码加3
6、后形成的。,余3码不是有权码，它的各位没有固定的权,余3码也是一种对9的自补码，性质与2421码相同。,1.4.2 可靠性编码,一、为什么要引入可靠性代码？代码在形成和传送过程中，都可能发生错误。为使代码在形成和传送中不易出错，或者出错时容易发现，甚至能查出错误的位置，产生了一种可靠性编码的方法。,检错码和纠错码,错误:一或多个比特的值不正确 产生错误的原因：硬件错误 外部接口（噪声）其它事件 检错码/纠错码:可以检测或者更改某这特定类型错误的信息编码。,二、常用的可靠性代码有哪些？目前，常用的可靠性编码有格雷（Gray）码、奇偶校验码、海明码、循环码等等。下面分别介绍格雷（Gray）码、奇偶
7、校验码的组成及特点。,Gray码有许多种，各种码的共同特点是任意两个相邻码之间只有一个位不同，这一特点可以减少码在形成、变换和传输时引起的错误。,格雷（Gray）码,例,常用的一种典型n位Gray码Gn-1Gn-2G0，它所表示的最小数0和最大数2n-1之间也只有一位不同，故又称为循环码。循环码的每一位都以固定周期进行循环，G0位的循环周期是“0110”，G1位的循环周期是“00111100”G2位的循环周期是“，依次类推，Gi位的循环周期由2i+2位组成，并以2i+1位为轴，形成对称关系，轴两边各有2i个0和2i个1，这一特性称为反射性，故循环码又称为反射码。如何来掌握Gray码的规律：有两
8、种方法可以帮助您。,00000001001100100110011101010100,01,0001,1110,000001011010,110111101100,11001101111111101010101110011000,利用Gray码的反射特性,公式是：Gn=Bn Gi=Bi+1Bi 称为异或运算(模2加法，即不考虑进位的二进制加法)，运算规则为 00=0；01=1；10=1；11=0。例：二进制数为 1 0 1 1 0 1 0 0 Gray码 1 1 1 0 1 1 1 0,利用二进制转换到Gray码,格雷码常用在计数器中，以防止多计数或少计数。,2、奇偶校验码,此种码由信息位和校
9、验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的约定成为奇数或偶数。,奇偶校核码是一种能检验出二进制信息在传送过程中出现错误的代码。,奇验：信息位和校验位中1的总个数为奇数,偶验：信息位和校验位中1的总个数为偶数,二.奇偶校验码,编码方法:不管数据位长度多少，校验位只有一位。数据位和校验位一起所含“1”的个数，只能是奇数，称为奇校验。数据位和校验位一起所含“1”的个数，只能是偶数，称为偶校验。特点：使每一个代码中含有1的个数总是奇（偶）数个.缺点：只能发现代码的一位（或奇数位）出错，而不能发现两位（或偶数位）出错.,例：数据 奇校验的编码 偶校验的编码 0000000
10、0 100000000 000000000 01010100 001010100 10101010001111111 001111111 101111111校验:对奇校验，如接收端收到是偶码，表示传送有误，因此可发现一位错(奇位错),奇偶校验码可发现代码的一位(或奇数位)错误，但不能发现两位(或偶数位)位错误。,但我们无法知道。,例：,必须指出：,1.4.3 字符代码,计算机采用二进制，不仅机器中的数要用二进制表示，而且机器中所用到的字符亦应用二进制代码来表示。,目前，国际上普遍采用的是ASCII(American Standard Code for Information Interchan
11、ge美国信息交换标准码),ASCII码是用7位二进制数的编码。因此它有27=128种组合，可用来表示128个字符。,数字符：0 9 10个英文大写：A Z 26个英文小写：a j 26个专用符：34个控制字符：32个,ASCII 规定：,0 9 十个字符 0110000 0111001(30H 39H),A Z 英文大写字母 41H 54H,详见ASCII表,ASCII常用于输入与输出设备上，如键盘、打印机等。,ASCII编码,时间上使用最广泛的符号编码 7-bit ASCII 编码 第8位经常用来检错（校验位）例子：Digital 的ASCII表示 字母 二进制编码十六进制编码 D 1000
12、100 44 i 1101001 69 g 1100111 67 i 1101001 69 t 1110100 74 a 1100001 61 l 1101100 6C,16位二进制表示一个汉字 国家标准 GB2312-80 7445个编码 图形符号：682个；汉字6763个 一级字库（常用汉字）3755个 二级字库（次常用汉字）3008个 例：“啊”0110000 0100001,汉字编码,奇偶校验码,功能,组成,编码规则,校验原理,特点,检查信息在传送过程中是否产生错误,N位信息位加一位校验位,编码的方案有两种：奇编码和偶编码,在发送前对N位二进制数信息进行编码，形成N+1位信息送往接受端
13、；在接受端检验是否与约定相同。相同者判定为正确；否则，判断为不正确。,优点：编码简单，相应的编码电路和 校验电路也简单。不足：发现错误后不能对其定位，只 能发现单数错，不能发现双数错。,回顾,BCD码,BCD码是二进制代码化的十进制数,用四位二进制数代表一位十进制数，每种编码均有六种组合不许出现,既具有十进制的特征，又具有二进 制的特点,常用的BCD码有：8421码、2421码和 余三码,十进制数与BCD码间的转换,回顾,作 业,1-10 1-11,习题,1.为区分200种不同事物至少需要多少位二进制数?2.将下列十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数(要求转换误差不大于2 4)：(1)252(2)20.82(3)39.753.将下列各数转换为十进制数:(1)(110101)B(2)(1101.101)B(3)(4A1)H(4)(37)O,欢迎进入第二章学习。,第一章习题,
