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1、第六章 实 数6.2 立方根,1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根?,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根),即：若，那么 叫做 的平方根,复习,2.平方根具有什么特征？,正数a的平方根是：,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,设这种包装箱的棱长为x，则,探究,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,因为33=27，,所以x=3.,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义：
2、如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即：若 那么x叫做a的立方根,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,归纳,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为，所以8的立方根是()；因为，所以0.064的立方根是()；因为，所以0的立方根是()；因为，所以-8的立方根是()；因为，所以 的立方根是(),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,立方根的特征：,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,归纳,一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,归纳
3、,探究,你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？,定 义,个 数,表示方法,取值范围,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根),如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根),一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.,一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.,a可取任何数,a0,注意问题,有些立方根是无限不循环小数(无理数)例如:可用有理数近似的表示(注意四舍五入),填空，你能发现其中的规律吗？,因为，所以 因为 所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,探究,例1 求下列各数的立方根
4、：,例题,因为，,，所以；,解：,因为(-3)3=-27，,所以；,-5的立方根是.,例2 求下列各式的值：,例题,解：,1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；不可能是负数；一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是；7.若，则.,x,x,x,x,一、判断题：,练习,8.当x_时，有意义；,取任意值,9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍.,2,练习,二、填空题：,10.求下列数的立方根：,三、解答题：,11.求下列各式的值：,小结,问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？,问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同？,布置作业,教科书 习题6.2 第1、2、3题.,教科书 习题6.2 剩余题全做在练习本.新学案 导学部分 先阅读再做题 数学教材配套练习册6.2部分试题复习第五章三线八角,保证质量 按时完成书写规范 及时纠错每周周一检查,上周四至周日家庭作业每周四随机抽查各科作业及练习册,作业要求,
