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1、第24章圆回顾与小结,相信自己我能行,1.如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为。第1题 第3题 第4题2.一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。3.如图,CD是O的直径,弦ABCD，若AOB100，则ABD。4.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_,回顾练习,5.如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则PCD的周长为_cm P6.已知圆O1与圆O 2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心O2 的坐标为(-6,0)
2、,则两圆的位置关系是_.7.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为_.,A,第7题,知识网络图,圆,圆的基本性质,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,有关圆的计算,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系,三角形外接圆,切线,三角形内切圆,等分圆周,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,垂直于弦的直径,自主构建,合作交流,在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质；通过图形的运动，研究了点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系；研究
3、了圆中的有关计算问题.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？,1.,O,A,B,A,B,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；,（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.,（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等.,(2)垂直于弦的直径
4、有什么性质？,O,A,B,C,D,E,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,(3)一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？,A,C1,O,C2,C3,B,A,C,B,O,D,1、如图1，AB是O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AB=_，BC=_；2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定3、如图2，O中弧AB的度数为6
5、0，AC是O的直径，那么BOC等于()；图1A150 B130 C120 D604、在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC=；若O为ABC的内心，BOC=,图1,图2,尝试练习一,点P在圆内 d r.,点P在圆外 d r;,点P在圆上 d=r;,直线和O相交,直线和O相离,直线和O相切,dr;,d=r;,dr.,（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?,（2）直线和圆位置有几种,如何进行判定？,2.,A,l,r,d,（3）圆和圆的位置干关系有几种?如何判定?,(1)圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于过切点的半径.,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,(2)如何判断一条
6、直线是圆的切线？,3.,l,圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线,正多边形必有外接圆和内切圆.,(1)正多边形和圆有什么关系？,4.,一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距,正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？,正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？,尝试练习二1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm；2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的
7、切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_；3、下列四个命题中正确的是（）与圆有公共点的直线是该圆的切线；垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A.B.C.D.,尝试练习三一、判断。1、三角形的外心到三角形各边的距离相等；（）2、直角三角形的外心是斜边的中点（）二、填空：1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径，内切圆半径；2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比三、选择题：下列命题正确的是（）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内
8、心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_,6.5cm,2cm,2:1,C,30cm,因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R，所以1的圆心角所对的弧长是，即。于是可得半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为：,(1)举例说明如何计算弧长？,5.,O,1的圆心角所对的弧长是,n的圆心角所对的弧长的为,n,1,(2)举例说明如何计算扇形面积,n,1,1的扇形面积是,n圆心角的扇形的面积,在半径为R的圆中，因为圆心角是360的扇形面积就是圆面积，所以圆心角是1的扇形面积是。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：,圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为,l,o,r,圆锥的全面积为,因此圆锥的侧面积,(3)举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积.,体会 分享,请说出你这节课的收获和体验让大家与你分享,请大家回顾一下，你是否真正达到本节课要达到的目的了？还有什么困惑？,作业：课本P123 10，14课下作业：同步探究的小 结题目,
