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1、1,k,振幅随时间减小的振动称为阻尼振动。粘性阻尼又称线性阻尼，即满足：,一般振动体在液体中运动时受到的阻尼被认为是粘性阻尼。,1、具有粘性阻尼的受迫振动,1.1、粘性阻尼振动(damped vibration),2,受力分析,kx,阻尼振动微分方程,令,称 为振动系统的固有角频率，称 为衰减系数,k,3,讨论：1)当n p，即1时,阻尼较小,上式的解为,其中：,振动曲线如图，是一种振幅逐渐减小的周期性运动。,令，称为阻尼比。,为二阶常系数齐次微分方程。,4,2）当n p，即1时,阻尼较大，即过阻尼，不再是周期性的了,无振动发生。如下图所示。,3）当n p，即1时,临界阻尼状态，临界阻尼情况是
2、振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。,5,如果振动系统还有周期性外力 作用在质量m上,使系统产生振动，则这种振动称为受迫振动。引起受迫振动的周期性外力称为激振力。外力、位移、速度、加速度都可能激起系统振动，统称为激振函数。,1.2、具有粘性阻尼振动的受迫振动,实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于激振力的频率，跟物体的固有频率没有关系。,6,受力分析,kx,当外力为基础运动时（如地震或地基振动），就是惯性式测振传感器的力学模型。,7,2、粘性阻尼在惯性测振传感器中的应用,2.1、位移传感器力学模型及原理,壳体附着在被测物体振动表面上，并与后者一同
3、振动。xH被测表面连同壳体振动x 质块m的振动实际上，只能测得质块与壳体相对运动:y=x-xH,但是，在特殊设计下，可以测出被测表面振动位移。,8,其运动方程为：,这是一个二阶常系数非齐次线性方程。,受力分析,9,因此，上方程式的特解为：所以，可以得到质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差。,设xH为谐波运动，即 则,10,11,当，激振频率远大于系统固 有频率时，,可见，得到的相对位移y实际上反映了被测对象的振动位移xH，因为y=x-xH,所以x=0。这时就是位移传感器。,12,幅频响应曲线,2.2、粘性阻尼特性,从幅频曲线看：1）当z1时，yxH；2）当z1时，相对位移y0,3）当z1时，发生共振，阻尼比的影响很大。,因此，只要合理选择阻尼比，就可以扩大传感器的使用范围。,
