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1、第五章 机械的效率和自锁,输入功率,5-1 机械的效率一、机械效率,有效功输出,有害功输出,Wd=Wr+Wf,Wd输入功；Wr输出功(有用功)；Wf有害功。,定义：h=Wr/Wd,效率有瞬时效率和平均效率(简称效率)之分，前者指在任一瞬时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的平均值。,120=100+20 110=100+10,h=Wr/Wd,(h=1理想机器永动机),=1-Wf/Wd,(Wf h),0 h 1,3.表示方法 a.功表示 h=Wr/Wd,b.功率表示 h=(Wr/t)/(Wd/t),2.性质,=Nr/Nd,=1-Nf/Nd t 一个运动循环时间。,=(Wd W
2、f)/Wd,c.力(矩)表示,设想机器中无有害阻力理想机器。设F0为对应(克服)同一生产阻力Q时的理想驱动力。,h=Nr/Nd,设：F实际驱动力；Q实际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线速度。,Q0VQ=FVF h=Q/Q 0,驱动力的效率表示,生产阻力的效率表示,=QVQ/FVF,对于理想机器，有 h0=QVQ/F0VF=1 即：QVQ=F0VF,同理有：h0=Q0VQ/FVF=1,这里，Q0为对应同一驱动力F时的理想阻力。,h=F0/F,h=MF0/MF=MQ/MQ0,设MF、MF0为实际和理想的驱动力矩，MQ、MQ0为实际和理想的生产阻力，则同样有,驱动力矩的效率表示,生产阻力矩的效率
3、表示,二、应用,如：圆柱齿轮67级 0.980.99 8级 0.97带传动(三角带)0.96,滑动轴承：0.94(润滑不良)；0.97(润滑正常)；0.99(滚体润滑),Nr,Nd,该串联组功率在传递的过程中，前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。于是有：h1=Nr1/Nd1、,依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。,1.串联,所以：h=h1h2hK 结论：(1)串联机器(组)的总效率等于组成该机器(组)各机械部分效率的连乘积；(2)h himinhi总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；(3)Kh用尽可能短的传递路线。,h2=
4、Nr2/Nd2、hi=Nri/Ndi、hK=NrK/NdK,Nd1,总输入功率为：Nd=Nd1+Nd2+NdK总输出功率为：Nr=Nr1+Nr2+NrKhi=Nri/Ndi,2.并联 图示为几种机器并联组成的机组。,Nri=Ndihi,所以 Nr=Nd1h1+Nd2h2+NdKhK,h=(Nd1h1+Nd2h2+NdKhK)/(Nd1+Nd2+NdK)=(Nd1h1+Nd2h2+NdKhK)/Nd,结论：(1)并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关；(2)设hmin=Min(h1、h2、hK)hmax=Max(h1、h2、hK)有：hmin h hmax；若h1=h2=
5、hK，则h=hi,证：h=(Nd1h1+Nd2h2+NdKhK)/(Nd1+Nd2+NdK)(Nd1hmin+Nd2hmin+NdKhmin)/(Nd1+Nd2+NdK)=hmin h=(Nd1h1+Nd2h2+NdKhK)/(Nd1+Nd2+NdK)(Nd1hmax+Nd2hmax+NdKhmax)/(Nd1+Nd2+NdK)=hmax,例：在图示的减速器中，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为0.95和0.92，皮带传动效率为0.96，每个轴上轴承总效率为0.99，求其总效率h。,解：能量损失过程分析：,h12,h轴承,h34,h910,h轴承,h56,h轴承,h78,h轴承,h轴承,
6、h1112,h轴承,h1314,h轴承,Wd,Wr1,Wr2,h=h34 h轴承h56 h轴承h78 h轴承=h2圆柱 h3轴承h圆锥,h=h910 h轴承h1112 h轴承h1314 h轴承=h2圆柱 h3轴承h圆锥,h,h,h=h12 h轴承h2圆柱 h3轴承h圆锥=h皮带 h2圆柱 h4轴承h圆锥=0.960.9520.9940.92=0.766,=h,一、定义 有些机械，由于其结构的形式以及摩擦影响，导致当沿某一方向施加无论多大的驱动力(矩)时，都无法使它运动的现象，这种现象就叫作机械的自锁。,5-2 机械的自锁,tga=Px/Py，tgj=F/N Px=Py tga，N=F/tgj,
7、P与R共线。Px=Fa.滑块等速运动原本运动；b.原不动静止不动；具有运动趋势。,二、平面自锁条件,主动力P的作用线在摩擦角j 之外。Px F，即滑块加速。,(2)a=j,Py=N Px=(tga/tgj)F 讨论：(1)a j,P作用线在j之内，Px F。a.减速至静止原本运动；b.原不动滑块保持静止不论P力有多大。,归纳：由此可见，在aj时，tga/tgj1。这说明：随着PPx、PyF，而(F-Px)，故原静止不动的滑块不会发生运动。无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。,(3)a j,摩擦圆锥,结论：平面自锁条件aj；等号表示条件自锁。,结论：机械自锁的效率表示条件：h 0,h=W
8、r/Wd=1-Wf/Wd,=Nr/Nd=1-Nf/Nd 0,设计机械时，可以利用上式来判断其是否自锁及出现自锁的条件。当然，因机械自锁时已根本不能作功，故此时，h已没有一般效率的意义，它只表明机械自锁的程度。当h0时，机械处于临界自锁状态；若h0，则其绝对值越大，表明自锁越可靠。,当机械自锁时其机械效率将恒小于或等于零，即,三、机械自锁的效率表示,Wf Wd,(Wd=Wr+Wf),四、楔形面自锁条件,与平面摩擦相对应，对于楔形面摩擦可以直接用fv代替f，相应地可以用jv代替j。结论：自锁条件ajv,建立力平衡条件，有P=Q tg(a+j)于是：P0=Q tg a即斜面的机械效率为 h=P0/P
9、=Q tg a/Q tg(a+j)令h 0，有(a+j)90 即自锁条件为：a 90-j,五、斜面自锁条件1.等速上升,P=Q tg(a-j)于是：P0=Q tg a 即斜面的机械效率为 h=P/P0=Q tg(a-j)/Q tg a 令：h 0，有：(a-j)0即自锁条件为：a j,2.等速下降,而：h=Md/Q于是：1.当h r 时，构件加速回转。,六、轴颈自锁条件,3.当h r时，,结论：自锁条件为：h r，即表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。,2.当h=r时，,a.构件原运动，仍等速运动；b.构件原静止，仍保持静止。,a.构件原运动，将减速至静止；b.构件原静止，仍保持静止。,例：图示为一斜面压榨机。求在去掉水平力P后的机构自锁条件。,解：1.确定运动副上的总反力,2.以受力体2和3为对象，分别列出平衡方程式为：,自锁条件,有:Q/sin90-(a-2j)=R32/sin(90-j),有:P=R23*sin(a-2j)/cosj,又:P/sin(a-2j)=R23/sin(90+j),即:Q=R32*cos(a-2j)/cosj即:R32=Q*cosj/cos(a-2j),所以：P=Q*tan(a-2j)且：P0=Q*tana因而：h=P/P0=tg(a-2j)/tga令h 0，有：a2j,(a j)j,自锁条件：a 2j,本章结束,
