机械系统动力学(第二版).ppt

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1、第七章 机械动力学,一、机械动力学的研究内容及意义低速、轻载的机械进行运动分析和受力分析时，假定机构的原动件作匀速运动静力分析。高速、重载、大质量的机械，上述分析误差大，可能直接影响到设计的安全性和可靠性。在实际工况中，作用在机器执行构件的生产阻力绝大多数是变化的，作用在构件上的摩擦力和摩擦力矩随着机器的运转也在不断变化。,第一节 概述,本章研究内容：外力作用下机械的真实运动规律及机械速度波动的调节。研究目的:机器的真实运动；机械的转速在允许范围内波动。,二、机械中作用的力 研究机械的真实运动规律时，必须知道作用在机械上的力及其变化规律。,绝大多数机械系统运转时，其主轴的速度是波动的。机器主轴

2、速度过大的波动变化会影响机器的正常工作，增大运动副中的动载荷，加剧运动副的磨损，降低机器的工作精度和传动效率，激发机器振动，产生噪声。,驱动力：常数 如重力 FdC 位移的函数 如弹簧力 Fd Fd(s)内燃机驱动力矩 Md Md(s)速度的函数 如电动机驱动力矩Md Md(),1.作用在机械上的驱动力和生产阻力,生产阻力：常数 如起重机、车床的生产阻力 执行机构位置的函数 如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力 执行构件速度的函数 如鼓风机、离心泵的生产阻力 时间的函数 如揉面机、球磨机的生产阻力 驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，本课程认为所有外力都是已知的。,一、机构中的摩擦,1.

3、移动副中的摩擦力和总反力,F21=N21,（1）平面移动副,N21=Q,F21=N21,第二节 机械中的摩擦与效率,F21=N21,N21=Q/sin,=(/sin)Q,=oQ,o当量摩擦系数。,（2）V形槽移动副,Q,Q=(N21/2)sin+(N21/2)sin,通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。,F21=o N21,F21=o N21,简单平面移动副,o=,V形槽移动副,o=/sin,三角螺旋副,o=/cos,牙形角,根据运动副元素的几何形状，采用当量摩擦系数计算摩擦力，为运动副元素是复杂曲面的摩擦力的计算提供了方便。,F21=o N21,三角带,o=/sin,转动副/圆柱副,o1

4、.57(非跑合),o1.27(跑合),R21=N21+F21,tg=o,摩擦锥-以R21为母线所作圆锥。,移动副的总反力,(o,v)当量摩擦角。,R21与v12夹钝角(90+),R21 恒切于摩擦锥。,总外力落在摩擦锥以内则自锁。,总反力,自锁,2.转动副中的摩擦与总反力 两构件形成转动副时，转轴上被支承的部份称为轴颈。按轴颈受力状态分，轴颈可分为两种：载荷沿直径方向作用的轴颈，称为径向轴颈。径向轴颈是转动副最常见的结构形式。载荷沿轴方向作用的轴颈，称为止推轴颈。,（1）径向轴颈中的摩擦 设轴颈1上作用有载荷Q，在驱动力矩Md的作用下，轴以等角速度12相对轴承2转动。轴承对轴颈的法向反力分布复

5、杂，采用0计算轴颈上的F21：F21Q0 摩擦力矩Mf：MfF21r Q0r=Md 设 为R21与轴的回转中心的距离 R21=Mf=Q0r Q=R21=0rC 半径为的园称为摩擦圆。,当轴上载荷的方向改变时，总反力R21的方向也将发生改变，但R21与轴的回转中心距离不会改变。结论：总反力R21始终与摩擦圆相切。,+,A,把作用于轴颈上的所有外力合并成一个合力Q，根据合外力作用线和摩擦圆的相对位置确定轴颈的运动状态。（1）如果合力的作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，轴颈处于平衡状态。（2）如果合力的作用线与摩接圆相割，即驱动力矩小于最大摩擦力矩，轴颈发生自锁。（3）如果合力的作用线落在

6、摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力矩，轴颈将加速转动。,例：分析图示偏心夹具自锁条件。作用在手柄上的P力卸掉后，偏心园盘3能将工件2继续夹紧，工件给偏心圆盘的总反力R23应作用在偏心圆盘上转动副的摩擦圆内，使机构自锁。夹具设计的几何条件为：,B,C,D,例1 图示为一四杆机构中，曲柄1为主动件，在力矩M的作用下沿方向转动，试求转动副B及A中作用力的方向线的位置。图中虚线小圆为摩擦圆。(不考虑构件的自重及惯性力),求解步骤：（1）在不考虑摩擦的情况下，连杆是二力杆，为受拉杆；（2）确定连杆相对2，4的相对运动方向（3）总反力应与摩擦圆相切，且R23和R34对其回转中心之矩与相对角速度 32、34的

7、方向相反。问题:当原动件2转到2象限、3象限、4象限时，连杆的受力又如何？,（2）止推轴颈的摩擦 轴上承受轴向载荷的部分称为轴端。如图示，轴1的轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副。当轴转动时轴的端面将产生摩擦力矩Mf。止推轴颈的摩擦计算自学。,3.考虑摩擦机构受力分析,例2 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解：（1）分析各构件的受力状态（2）根据已知条件作摩擦圆,(3)确定连杆力的作用线 连杆：二力杆,(4)分析1、3构件的受力状况,(5)列力平衡矢量方程,G

8、R23 R430大小？方向,选力比例尺F(Nmm)作图,R23 F bc，R21 R23,MdF bcl,例3 已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb(不计各构件的重力和惯性力)。解(1)分析机构中各构件受力状态,(2)确定连杆力的作用线,(3)分析1、3构件的受力,(4)滑块受力分析 列力平衡矢量方程,Fr R43 R23 0大小？方向,选力比例尺F(Nmm)作图,(5)1构件受力分析 列力平衡矢量方程,R21 R41 Fb0大小？方向,Fb=F da,机构力分析图解法小结（1）首先准确画出机构运动简图

9、；（2）确定构件的受力特征；（3）应用力平衡条件，初步确定总反力的方向；从二力构件入手，判断其受力状况（4）判断构件之间的相对速度、相对角速度；（5）确定运动副总反力作用线方向；（6）利用力平衡条件确定构件的作用力；二力平衡，三力汇交一点，力偶矩平衡（7）选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡矢量方程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力的大小和方向。,二、机械的效率与自锁 由于运动副中摩擦的存在，输入功的有效利用程度降低。克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值称为机械效率。机械效率衡量机器对机械能量有效利用的程度。,效率以功或功率的形式表达：,如果机器在作匀速运转的条件下，驱

10、动力和生产阻力均为常数，可以把机械效率化成更便于应用的两种力或两种力矩的比。,图示机械传动装置示意图，设P为驱动力，Q为生产阻力，VP和VQ分别为P和Q的作用点的速度，故机械的效率为：,理想机械：没有摩擦，1理想生产阻力：当驱动力P和速度vP、vQ 不变时，理想机械生产阻力Q0。Q0Q,同理：,机械正常工作时，01。如果Ad=Af，0，机械不能输出功。机械如果原来运动，则只能空转；如果机械原来静止，机械将保持静止。如果AdAf，0，机械如果原来在运动，减速直至停止；如果机械原来静止，则不能运动。0 称为机械自锁。机械发生自锁的条件：0,机械自锁时的机械效率只表明机械自锁的程度。,当0时，机械处

11、于临界的自锁状态，此时机械可以处于空转状态，但不能作任何的有益功；当0时，绝对值越大，则表示自锁越可靠。正行程、反行程的效率和一般不相等。若0，而0，则表示该机械的正行程不自锁，而反行程自锁，这种机械称为自锁机械。自锁机械常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置和压榨机等机械上。自锁机械在正行程中效率一般都较低，在传递动力时，只宜用于传递功率较小的场合。传递功率较大的机械，常采用其它装置来防止其倒转或松脱，不影响其正行程的机械效率。,例 图示楔块式压榨机，水平运动楔块的楔紧角较小为；竖直运动楔块的楔紧角较大为90；楔块各摩擦面的摩擦系数均为。求：当不继续向水平运动楔块施加压力，而被榨物体不致

12、松开时，楔块的楔紧角应为多少？,解：1）受力分析 用集中力于代替斜面上的受力，其总反力与斜面的法线夹一摩擦角。根据机构各构件间的几何关系及相对运动方向画出楔块2、3的受力分析图。2）力平衡方程式 P+R12+R32=0 R23+Q+R13=0,3）作力封闭多边形，确定P、Q之间关系,由力封闭多边形可得：,4）计算正行程效率 令=0，得理想驱动力P0与生产阻力Q的关系式：,正行程的效率为：,为了避免正行程发生自锁，应使0,902,P+R12+R32=0 R23+R13+Q=0,5）计算反行程效率 反行程被压物体的重力和弹性恢复力Q为机构运动的驱动力。,理想生产阻力P0：P0=Qtg,反行程（P为

13、阻力）的机械效率：,若要保证被榨物不被松开，应使机构反行程自锁，令0得：,因2 远远小于90，在 2 的条件下，压榨机既能向被压榨物体加压，又能在加压停止后保证被压榨物不被松开。,简化计算：若构件间的接触面在正反行程中不改变，将正行程时力关系式中摩擦角改变符号，即为反行程时力之间的关系式。将上式中的摩擦角用代替得：,第一节机构动态静力分析,第三节机构的动态静力分析 主要目的(1)确定运动副中的约束反力。(2)确定机构在按给定的运动规律条件下需要加在原动件上的平衡力或平衡力矩。分析内容对于低速机械，可以不计惯性力，进行静力分析。对于中、高速机械，根据达朗贝尔原理将构件运动时产生的惯性力作为已知外

14、力加在相应的构件上，转化为瞬时静力平衡系统，用静力学的方法对机构进行受力分析，即动态静力分析。,分析方法图解法将惯性力和惯性力矩作为已知外力加在相应构件的质心上，并在机构运动简图中准确地画出其方向，然后采用矢量图解法对机构进行受力分析。图解法概念清楚，也有一定的精度，但图解过程比较繁琐。解析法根据力的平衡条件，列出机构中已知力和待求力之间的力平衡关系式，然后采用相应的数学方法求解。,分析步骤 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生这些惯性力的构件上；根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；由外力全部为已知的构件组开始进行分析，逐步分析到平衡力作用的构件。,一、机构动态静力

15、分析的图解法,构件组的静定条件,惯性力分量,1.构件惯性力的确定 进行新机械设计时，当通过方案设计和运动学设计确定出机构运动简图尺寸后，就可以对机构进行动态静力分析。构件惯性力和惯性力矩确定：概念设计阶段构件的结构形状、剖面尺寸、构件的质量、转动惯量和质心位置均未确定，一般只能凭借经验作出初略的估算，定出各构件的质量、转动惯量和质心位置。在此基础上，假定机构原动件按某种运动规律运动(一般按匀速运动规律)，对机构进行运动分析，计算质心的加速度和构件的角加速度，从而算出各构件的惯性力和惯性力矩。,惯性力分量,用解析法对机构进行动态静力分析时，常采用分量的形式表示惯性力。施加在构件i的质心Si上的惯

16、性力Fi在x、y方向上的分量为,惯性力的方向用惯性力在坐标系中的方位角i表示为,惯性力的大小为,惯性力矩的大小为,构件惯性力的确定,2.机构的动态静力分析方法 用图解法进行机构动态静力分析举例,二、机构动态静力分析的解析法,自学,第四节 机械的平衡 一、平衡的分类和方法 1.机械平衡的目的 2.平衡的分类（1）转子的平衡 转子的平衡：刚性转子的平衡和挠性转子的平衡。刚性转子的平衡：工作转速低于一阶临界转速的转子平衡。根据转子的径宽比分为静平衡、动平衡。挠性转子的平衡：当工作转速高于一阶临界转速的转子平衡。当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变

17、形量随转速变化。挠性转子的平衡要平衡其离心惯性力，尽量消除其动挠度。,（2）机构的平衡 一般平面机构中作往复运动和平面运动的构件，在运动中产生的惯性力和惯性力矩不能由构件本身加以平衡，必须对整个机构进行平衡。由于机构总惯性力矩的平衡问题必须综合考虑机构的驱动力矩和生产阻力矩，情况较为复杂，只研究机构总惯性力在机架上的平衡问题。（3）机械平衡的方法 1）平衡设计:在设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力，从理论上达到平衡。2)平衡试验:理论上是完全平衡的，制造不精确、材料不均匀、安装不准确等因素，还会出现不平衡现象，通过平衡试验的方法加以平衡。,1.静平衡设计（D/b5）轴向尺寸

18、较小的转子。例如齿轮、链轮、带轮、凸轮、叶轮。近似认为转子质量分布在一个与转轴垂直的平面内，用一个集中于质心的质量来代替。静不平衡转子转子的质心不在回转轴线上，转动时偏心质量产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。,根据转子的径宽比值，平衡分为两类：静平衡和动平衡。,二、刚性转子的平衡设计,x,y,O,r2,r1,rb,F2,F1,Fb,m1,m2,mb,F=F1+F2+Fb=0,m2e=m12r1+m2 2r2+mb2rb=0,me=m1r1+m2r2+mbrb=0,mr质径积,e=0,表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位。,消除惯性力措施：在转子质心的回转平面内加重或减

19、重，使转子的质心移到回转中心上。增加或减去的重量称为平衡配重。用平衡配重使转子的质心回到转子的回转中心，从而消除或减少静不平衡转子运动时产生的惯性力的平衡措施称为转子的静平衡设计。,结论：1.静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。miri+mbrb=02.通过加一个平衡质量或减重获得平衡。3.尽可能将rb选大些，可使mb小些，避免设计出来的转子质量过大。4.转子静平衡后，总质心与回转轴线重合。,2.动平衡设计（D/b5）轴向尺寸较大或转轴上有多个盘形结构的转子。例如多缸发动机的曲柄、汽轮机转子等。,F1,各偏心质量转动时产生的惯性力将形成一空间力系

20、。即使转子的总质心在回转轴线上，转子转动时，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，形成惯性力偶，转子支承上仍然会出现动反力，转子仍然是不平衡的。不平衡只有在转子运动时才显现出来，称为动不平衡转子。,F2,F3,m1r1,m2r2,m3r3,1）选择平衡校正面；2）用两个校正面上的质量代替转子上所有的偏心质量。3）在每个校正面上分别求出所应增加的平衡质径积。,静代换：替代质量的总惯性力和原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。动代换：替代质量的动能之相与原构件的动能相等,质量代换法替代条件：1）替代质量之和与原构件的质量相等；2）替代质量的总质心与原构件质心重合；3）替代质量对过质心转

21、轴的转动惯量与原构件对过质心转轴的转动惯量相等。,在选定的2个平衡面内增加或减少平衡配重使动不平衡转子在运动时产生的惯性力的主矢与主矩都趋于零的平衡措施称为转子的动平衡。动平衡的条件：(1)各偏心质量的离心惯性力的合力为零(2)合力矩为零。注意：动平衡的转子一定静平衡；但静平衡的转子不一定是动平衡的。,3。刚性转子的平衡试验经过平衡设计的转子，由于加工、装配误差以及材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，还必须通过实验的方法进行平衡。另外，平衡后的转子，在使用中的变形、磨损等原因，还可能会形成新的不平衡，也需要再重新通过实验进行平衡。平衡实验是十分必要的。刚性转子的静平衡试验和动平衡试验。通过

22、实验课了解转子静、动平衡的实验内容、平衡的方法及平衡设备的工作原理。,1平面机构惯性力完全平衡的条件,机构的总质心作匀速运动或静止不动。,三、平面机构的平衡设计,机构质心（xs，ys）为定点，机构惯性力完全平衡。,平面机构惯性力完全平衡的充要条件：平面机构在运动时机构的总质心不动。2.平面机构惯性力的完全平衡法 构件的对称布置、加平衡质量、加平衡机构 3平面机构惯性的部份平衡 机构的惯性力的完全平衡有时很难实现。理论上可以实现，但需要增加过多、过大的平衡量，带来许多其它方面的问题，常采用平衡机构部分惯性力的方法。,应用实例:发动机的平衡,1。转移平衡法在曲轴的上附加一个加平衡质量md，取：,系

23、统在x、y方向的惯性力为XX1，YY1。,2。单轴平衡法通过增加平衡机构，完全平衡一阶往复惯性激振力。,产生的惯性力分力为：,平衡齿轮1、2齿数相等，主动平衡齿轮1与曲柄相连，带动从动平衡齿轮2作等速反向旋转。在齿轮1、2的P、Q处有一个平衡量md：,在y方向的惯性力Y0,平衡后惯性力为：,附加力偶矩为：,平衡前后沿活塞运动方向惯性激振力比较,发动机沿X方向、Y方向惯性激振力,发动机惯性力矩,平衡轴结构,一、机器运转的一般过程 机械系统的运转过程分为以下三个阶段：(1)启动 原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程。机械系统的动能增加，Wd-Wc=E2-E10(2)稳定运转 原动件速度保持常数

24、(称匀速稳定运转)或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。等速稳定运转：其主轴的角速度保持恒定不变或变化量很小，如鼓风机、离心泵等。,WdWc,在任一时间间隔内，系统的总驱动功与总阻抗功相等，即,第五节 机械的运转及动力学模型,机器作变速稳定运转，在一个运动循环内总驱动功与总阻抗功相等，即 WdWc E2-E1=0 在运动循环中的任意时刻，机器的输入功与有用功和有害功之和并不相等。(3)停车阶段 输入功为零，机械阻抗功将系统动能消耗完而停车。为了提高机械的工作效率，常采用不加载使系统起动，以缩短起动的时间。停车时常采用制动器增大阻力以缩短机械的停车过程的时间。,二、单自由度机械系统的等

25、效动力学模型,建立依据：质点系动能定理,以曲柄滑快机构为例介绍,在dt时间内，系统动能的增量dE应该等于作用于该系统的外力所作的元功和dW,即：,重写：,等效动力学模型,1为等效构件,Je为等效转动惯量,Me为等效力矩,关于等效构件：,是系统中的一个构件；,具有真实角速度(速度)；,具有假想的Je（me）；,作用有假想的Me(Fe)；,具有与真实系统相同的动能和外力功。,只求单自由度系统的一个构件的真实规律。,单自由度机械系统的动力学分析问题转化为等效构件的动力学分析，这种转化并未改变系统在动力学方面的性质，只是数学处理方法有所不同而已。,等效量的计算,Je(me)计算原则：动能相等。,Me(

26、Fe)计算原则：功率相等。,等效力(矩)的功率=系统中所有外力(矩)的功率,等效构件的动能系统动能,取转动构件为等效构件,取移动构件为等效构件,为了分析方便，常将系统的等效力矩用等效驱动力矩和等效阻力矩之和表示，等效力用等效驱动力和等效阻力之和表示。即：MeMedMer FeFedFer通常选取机构中作转动的原动件或机器的主轴作为等效构件。,例1 图示传动系统，已知：z1=20，z260，z220，z380。齿轮3与齿条4啮合的节圆半径为r3，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2和J3，工作台与被加工件的重量和为G，齿轮1上作用有驱动矩Md，齿条的节线上水平作用有生产阻力Fr。求以齿轮1为等效构

27、件时系统的等效转动惯量和等效力矩。,解：等效转动惯量,代入已知值,整个传动系统的等效力矩为,高速运动构件的转动惯量在等效转动惯量中占的比例大。等效阻力矩为：,低速级构件的J(或m)在Jv中的比重很小，有时可以忽略；,小结,高速级构件的J(或m)在Jv中的比重大；,系统中定比传动部分的Jv为常数;,系统中执行机构的Jv可能随机构的位置变化，经常被忽略。,例2 齿轮连杆机构的等效转动惯量和等效力矩计算,三、机械动力学方程及其求解 1。机械动力学方程 利用等效动力学模型方法，把单自由度机械系统的简化为等效构件的运动分析。解出等效构件的运动规律，用运动分析方法求出整个系统中所有构件的运动规律。,等效构

28、件的动力学方程：,微分后得力矩形式的动力学方程：,从0到1积分得能量形式的动力学方程：,2。运动方程求解 机械运动方程可以采用图解法、解析法和数值方法求解。图解法计算精度低，不便于对机械运动全过程进行分析，已很少采用。运动方程能否用解析法求解，取决于Je、Me能否用解析函数式表示，以及这些函数的性质。数值数值方法已成为机械系统真实运动规律分析的常用方法。例66自学,1.周期性速度波动的调节 图示为等效驱动矩Md和等效阻力矩Mr在一个运动周期中的变化曲线图。等效构件转过角时，其等效力矩所作功为：,Md曲线与Mr曲线所围的面积代数和即为等效构件转过角时动能增量。,第六节 机械系统速度波动的调节 机

29、械在运转过程中，由于外力或力矩的变化，会导致机械运转速度的波动。因此应采取措施降低机械运转的速度波动程度，将其限制在许可的范围内，保证机械的工作质量。,在a到b，Md 大于Mr，等效力矩作正功盈功等效构件的动能增加在b-c，Mr 大于Md，等效力矩作负功亏功等效构件的动能减小。盈功用表示，亏功用表示。,Md=Mr的点,一个T内，驱动功等于阻抗功，系统动能增量为零。,最大盈亏功：,最大盈亏功决定了系统动能的最大增减量,从a到c，等效构件的动能增量最小最大亏功:,a转动到b时，等效构件的动能增量最大最大盈功:,周期性波动的原因：,MMdMr是周期变化的。,2）机械运动速度不均匀系数及其许用值 首先

30、讨论衡量机器速度波动程度的标准。运转速度不均匀系数：速度波动的最大值与平均速度的比值,m：机器主轴在一个运动循环中的平均角速度。当主轴角速度变化不大时，常用下式来计算m，以简化计算。,不同类型机器对运转平稳性要求不同，规定不同许用运转速度不均匀系数，参见表61。,3）周期性速度波动的调节 工程中常在作周期性速度波动机械系统的主轴上安装转动惯量较大的盘形构件（称为飞轮）对系统过大的速度波动进行调节。装在机器回转轴上的飞轮具有积蓄和释放能量的作用，相当于一个储能器，可以调节转速的不均匀性。,飞轮的这种蓄能作用，还可使某些载荷大而集中、且对转速均匀性要求不高的机器选用较小的原动机，起到节能的作用。,

31、当等效力矩作盈功时，飞轮将系统多余的能量储存起来，使主轴的角速度增大的幅值减小；当等效力矩作亏功时，飞轮又释放出储存的功能，以弥补系统运动能量的不足，使主轴的角速度下降幅度减小，从而扼制了主轴过大的速度波动。飞轮转动惯量愈大，能够储存的动能愈多，调速的能力愈强。但另一方面，过大转动惯量的飞轮制造成本高、运输、安装、起动困难。直径太大的飞轮，还有可能因飞轮转动时离心惯性力过大，造成飞轮轮辐破裂而发生事故。,功能指示图：确定最大盈亏功。用箭头向上的线段表示盈功，用箭头向下的线段表示亏功，线段的长度表示盈亏功的值，依次首尾相接。,b,c,d,e,+,+,4）最大盈亏功计算,f1,f2,f3,f4,f

32、5,a,b,c,d,e,a,2.非周期性速度波动的调节 非周期性速度波动的机械系统，等效力矩的变化无规律，非周期速度波动的机械系统只能用专门的调速器来调节其过大的速度波动，采用飞轮不能达到调节的目的。调速器的种类很多，构造也不尽相同。图示为用于柴油机的离心式调速器及其调速示意图。,四、飞轮设计 飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度和许可的不均匀系数来确定飞轮的转动惯量JF。1。飞轮的转动惯量计算公式 设飞轮的转动惯量为JF，忽略了系统的等效转动惯量的变量部份，机械系统的等效转动惯量Jc为常量，cmax，bmin，得：,飞轮转动惯量的基本计算公式：,当JcJF时，进一步简化为：,可以根

33、据机器的类型从表61中选取。,m可以根据原动机的额定转速nH 算出。,上式计算飞轮的转动惯量，忽略了系统的等效转动惯量的变量部分或全部转动惯量，计算结果值较大。注意：1）当Amax与一定时，JF与n的平方成反比，故为了减少飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在高速轴上。,2）安装飞轮只能减小周期性速度波动，不能消除速度波动。不能过分追求机械运转速度的均匀性，否则将会使飞轮过于笨重。3）凡是运动的构件都具有动能，都能储存能量及释放能量。因此，有的机械系统可以用较大的皮带轮或齿轮起飞轮的作用。2.举例说明,例3 图示为某多缸发动机转化到其曲柄销上的等效驱动力Fd和等效阻力Fr在一个运动循环中的变化线图。

34、代表Fr的直线aa和代表Fd的曲线所包围的面积的大小,如图中的数字所示，其单位为mm2。比例尺F100 Nmm，SA0.0l mmm。设曲柄的平均转速为120 rpm，要求实际转速不超过平均转速的土3，求装在该曲柄轴上飞轮的转动惯量(不计其他构件的质量和转动惯量)。,解：关键在于确定系统的最大盈亏功。首先求作能量指示图。,a,b,c,d,e,f,g,h,a,Amax,1）求最大盈亏功Amax 作能量指示图，可知最大盈亏功在区间dg段 而 A|一520十190一390|720 mm2 Amax A F SA 7201000.01720Nm2）求JF 230.06；n120 rpm，令Jc0,a,

35、b,c,d,e,f,g,h,a,Amax,例 在台用电动机作原动机的剪床机械系统中，电动机的转速为n m1500 rpm。已知折算到电机铀上的等效阻力矩Mr的曲线如图所示，电动机的驱动力矩为常数；机械系统本身各构件的转动惯量均忽略不计。当要求该系统的速度不均匀系数0.05时，求安装在电机轴上的飞轮所需的转动惯量JF。,解 取电动机轴为等效构件(1)求等效驱动力矩Md 一个T内等效驱动力短Md所做功等于等效阻力矩Mr所消耗功：,(2)求最大盈亏功 在图中画出等效驱动力矩Md462.5Nm的直线，它与Mr曲线之间所夹的各单元面积所对应的盈功或亏功分别为,462.5,根据上述结果绘出能量指示图最大盈亏功即为f2或f1十f3。即:Amax1256.3(3)求飞轮的转动惯量将Amax代人飞轮转动惯量计算式，可得,f1,f2,f3,由此例可知，若已知Md的规律或Mr的规律，运用在一个周期内等效驱动力矩所作的功应等于等效阻力矩所消耗的功(输人功等于输出功)的原则，求出未知的一个常数力矩，然后利用上述两种方法，求出最大盈亏功。,习题：7-1，7-5，7-9，7-10，7-12，7-15，,