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1、第三章 机械系统的载荷特性和动力选择,3-1 工作机械的载荷和工作制一、载荷类型按使零件发生变形的不同，载荷可分为：拉伸（压缩）载荷、弯曲载荷和扭转载荷等。按载荷是否随时间变化，载荷可分为：静载荷和动载荷。,载荷-时间历程（载荷历程）：动载荷的载荷值随时间的变化规律。动载荷主要有：周期载荷、非周期载荷、随机载荷。,（一）周期载荷周期载荷:载荷的大小随时间作周期性变化。它可用幅值、频率和相位角三个要素来描述。,(二)非周期载荷 包括准周期载荷和瞬变载荷两类。准周期载荷：由若干个频率比是有理数的正弦量合成的载荷，仍可用周期载荷的处理方法。瞬变载荷：作用时间短、幅值变化大。,(三)随机载荷这种载荷的
2、幅值和频率都是随时间变化的，它不可能用一个函数确切地进行描述，见图31d。可用随机过程的一些数字特征来描述其基本统计特征：,（5）平稳随机过程与各态历经随机过程,若随机过程的统计特性不随时间变化，则该随机过程称为平稳随机过程。反之，称为非平稳随机过程。,各态历经的随机过程：整个母体的概率分布与任何一个样本的概率分布相同的平稳随机过程。,对于实际记录的载荷大都是非平稳的，为了简化常把它们假设成平稳的或各态历经的。,对于各态历经的随机过程，只要获得一个样本，即可反映随机过程的特征。,二、载荷的处理方法（一）静载荷、周期载荷、非周期载荷的处理（1）静载荷的处理方法：对于静载荷需采用静强度判据。（2）
3、周期载荷和非周期载荷的处理方法：1）可对其进行傅立叶展开和傅立叶变换以获得它们的变化规律，再利用疲劳强度理论进行设计计算。,2）采用名义载荷乘以大于1的动载因数，将动载荷转化为静载荷，仍用静载荷的设计方法进行计算。,1.载荷谱原始记录的载荷-时间历程称为机械的工作谱或使用谱。它们经用概率统计的方法进行处理后，得到能反映载荷随时间变化的，并具有统计特征的载荷-时间历程就称为载荷谱。将工作谱处理成载荷谱的过程称为编谱。常将这些随机载荷近似看成是平稳或各态历经过程。,（二）随机载荷的处理,编谱的要求是:,1）选取的载荷子样必须具有典型性和代表性。2)使用编制的载荷谱进行疲劳计算或试验时，所得的寿命应
4、该尽量接近实际机械的工作寿命。3)整个编谱过程可在计算机上进行，使大量的计算工作由计算机来完成。,2.编制载荷谱的方法对随机裁荷的处理有两种方法：功率谱法和循环计数法(简称计数法)。（1）功率谱法是借助于富氏变换将随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简谐载荷，得到功率谱密度函数。对于平稳随机载荷，使用功率谱法分析计算比较复杂，并需专门的频谱分析设备，因而限制了功率谱法的广泛应用。,（2）循环计数法循环计数法把载荷-时间历程离散成一系列的峰值和谷值，然后计算载荷峰值或幅值变化的概率密度函数和概率分布函数等，绘制频率直方图，从而得到机械设计所需的载荷谱。主要缺点：不能给出载荷大小变化的先后次序和频
5、率分布，而这对疲劳寿命是具有一定影响的。常用的有峰值计数法、穿级计数法、雨流计数法等。,使用循环计数法的编谱步骤是：,1)测量实际的载荷-时间历程。2)对实际载荷作离散化处理，只记取其峰值和谷值，并作适当的压缩，压缩后的载荷-时间历程消去了一些小量值的或变化不大的载荷。3)使用循环计数法计算峰值或幅值。4)对记数结果进行统计，计算出在各载荷区间内所具有的频次、频率和累积频率等统计量。5)绘制载荷峰值或幅值变化的频率直方图和累积频次曲线，确定设计用的典型载荷谱。,1.峰值计数法峰值计数法是对载荷-时间历程中的峰、谷值进行计数以此作为载荷谱的特征量。首先在最大和最小载荷值之间分级(或称划分区间)，
6、然后统计每一级载荷中出现载荷的峰值或谷值的频次，据此绘出频次直方图。,在峰值计数法中如果只对载荷历程的峰值计数，就称为正峰值计数法；如果只对谷值进行计数，就称为负峰值计数法；如果首先求出整个载荷-时间历程的均值，然后分别对大于均值的峰值或小于均值的谷值进行计数，就称为跨均峰值计数法。,2.穿级计数法,简单穿级计数法首先也是把载荷分成若干级，然后对实际载荷穿越过这些级时就进行计数。3.幅程计数法幅程的定义是相邻的峰值和谷值之间的差值，或是一次循环中最大载荷和最小载荷的差值。,4雨流计数法,该法首先把一个实际的载荷-时间历程横置，取垂直向下的纵坐标轴表示时间，横坐标轴表示载荷，雨点依次以峰值或谷值
7、为起点向下流动，根据雨点向下流动的迹线确定出载荷循环，并计算出每个循环的幅值大小。,雨流法的计数规则是：,1)雨流的起点依次从每个峰值或谷值开始，并沿其内侧往下流。2)雨流在下一个峰值或谷值处落下，直到对面有一个比开始时的峰值更大或谷值更小的值时停止。3)当遇到来自上面落下的雨点时雨流也停止。4)取出所有的全循环，把剩下的载荷峰谷值点连接成新的载荷历程，并按雨流法的第二阶段计数法计出循环数。对于计得的全部循环计算出它们的幅值。,目前，雨流计数法是国内外应用广泛的一种计数法，根据它进行的疲劳寿命计算比较接近实际，但峰值计数法、穿级计数法和幅程计数法都具有简单方便等优点，若它们有与雨流法相近的结果
8、时，则应优先选用。,(三)频率直方图和累积频次曲线,首先把循环计数得到的一系列峰值和幅值数据分组(或称区间)，一般情况分成12组左右。然后求出每组中载荷峰值或幅值出现的频次n，及相应的频率PnN。，累积频次n和累积频率PnN，其中N为循环计数得到的总数据容量,一般N106。表32列出了一载荷-时间历程经峰值法计数后的数据统计值,图37称为频率直方图，该图提供了各载荷值所占据的百分比。图中双点划线所示曲线，称为概率密度曲线，其表征的函数称为概率密度函数。,图3-5 频率直方图,图38为累积频次曲线图。由该曲线完全可确定任何一载荷值出现的频次以及所占的概率。,四、工作机械的工作制,32 动力机的种
9、类、机械特性及其选择,动力机的机械特性（输出特性）：动力机的输出转矩与转速之间的关系。选择动力机时，需考虑的问题：1）分析工作机械的负载特性，包括其载荷性质、工作制、作业环境、结构布局等；2）分析动力机本身的机械特性，选择与工作机械相匹配的动力机；3）动力机容量计算，通常是指计算动力机功率的大小。,4）进行经济性分析；5）作业环境的要求。,一、电动机的种类、机械特性及其选择电动机是一种最常用的动力机。（一）电动机的种类及其机械特性按不同的使用电源可分为交流电动机和直流电动机两大类。直流电动机根据励磁方式分为他励、并励、串励、复励等型式。交流电动机根据电动机的转速与旋转磁场的转速是否相同分为同步
10、电动机和异步电动机两种。,电动机的固有机械特性：是指在额定电压和额定频率下（直流电动机的频率为0），用规定的接线方法，定子和转子电路不串接任何电阻或阻抗时的机械特性。电动机的人为机械特性：是指改变电动机的某些参数时所获得的机械特性。,1.三相异步电动机的种类及其机械特性主要分类如下：(1)按转子结构分类 根据转子的结构型式三相异步电动机分为笼型电动机和绕线型电动机。笼型电动机：特点：笼型电动机结构简单、耐用、易维护、价格低,特性硬，但起动和调速性能差，轻载时功率因数较低。应用场合：广泛用于无调速要求的机械。,绕线型电动机：特点：结构较复杂、维护较麻烦、价格稍贵，但起动转矩大，起动时功率因数较高
11、，可进行小范围调速，且调速控制简单。应用场合：广泛用于起动次数较多、起动负载较大或小范围调速的机械。(2)按外壳结构形式分类 根据外壳结构形式三相异步电动机可分为开启式、防护式、封闭式和隔爆式。,(3)按安装型式分类 按不同的安装型式三相异步电动机可分为立式、卧式及机座带底脚或端盖有凸缘或既有底脚又有凸缘等型式。,转差率：,n：三相异步电动机的转速n0：旋转磁场的同步转速,转差率s空载时在0.5以下，满载时在5以下。,三相异步电动机电动机的固有机械特性，见图38。,定子绕组可接成星形或三角形。,（3-18）,图3-8 三相异步电动机的固有机械特性,起动转矩倍数st:起动转矩与额定转矩之比。它反
12、映了电动机的起动能力。,通常把最大转矩与额定转矩之比称为电动机的过载倍数m。m反映了电动机短时过载能力的大小。一般笼型异步电动机的过载倍数m=1.62.2，绕线型异步电动机m=2.22.8。对于异步电动机当负载转矩TLTN时，机械特性近似为直线，称为工作部分特性，此时电动机不论带动何种负载均能稳定运行；,该线段的斜率反映了电动机的转速随负载增加而下降的程度。斜率小则转速下降少，转差率s小，常称电动机的特性硬。当ssm时，机械特性为一曲线，称为非工作部分特性，电动机若处在这段曲线工作，电力拖动系统就处于不稳定运行状态。,图3-12a为降低供电电压时的人为机械特性。若负载额定值保持不变，降压运行会
13、使电动机的电流大于额定值，电动机在此情况下长期运行就容易烧坏。图3-12b为在绕线型异步电动机的转子电路内串接对称电阻的人为机械特性。起动转矩开始时随着串接电阻的增大而增大。可用于绕线型异步电动机的起动和小范围调速。,图312c为定子电路串接对称电阻的人为机械特性。一般用于笼型异步电动机的降压起动。图312d为转子电路接入并联电阻的人为机械特性。该法适用于绕线型异步电动机需限制起动电流时，可减少起动级数，并保证电动机平滑加速。,2.其他类型交流电动机的种类及其机械特性（1）单相异步电动机起动特点：电动机不转时，因起动转矩为0而不能起动，需借助其他办法才能起动。按起动方法不同分为：1）分相式单相
14、电动机：起动转矩大，起动电流小，应用较广。,2）罩极式单相电动机：主要用于小风扇、电唱机、录音机中。单向异步电动机的特点：电动机的效率和功率因数较低，过载能力较差，容量很少超过0.6kw，适用于小型机械设备和家用电器。,(2)同步电动机,同步电动机是一种用交流电流励磁在定子中建立旋转磁场，用直流电流励磁在转子中构成旋转磁极，依靠电磁力的作用旋转磁场牵着旋转磁极同步旋转的电动机。同步电动机自己不能起动，目前大多采用异步起动法。,优点：能在功率因数cos1的状态下运行。缺点：同步电动机的结构较异步电动机复杂，造价较高，而且其转速是不能调节的。应用场合：长期连续工作而无需变速的大型机械。（3）三相交
15、流换向器电动机,优点：可以在调速范围小于3的范围内实现无极调速，能补偿功率因数。缺点：但结构复杂、造价较高、换向困难。应用场合：纺织、造纸机械。4）无换向器电动机（无整流子调速电动机）具有交、直流电动机的优点，调速性能好，结构简单，维修方便，能在恶劣条件下工作。,3.直流电动机的种类及其机械特性,直流电动机需使用直流电源，与交流电动机相比，它具有调速性能好，调速范围宽，起动转矩大等特点。因此直流电动机按励磁方式不同可为：他励、并励、串励和复励四种不同的形式。,（5）直线异步电动机,能作直线运动,他励：固有机械特性表明转速随转矩的增大而降低。他励电动机在没有电枢外接电阻时机械特性比较硬并励：并励
16、和他励两种类型直流电动机无本质的区别，因而它们的机械特性相类同。串励：复励：,在设计中选择何种励磁方式的电动机及其机械特性，应根据工作机械的载荷特性以及对起动、调速、反转和制动等要求进行全面分析。,（二）电动机的选择和计算,选择步骤：1）按工作机负载图，计算所需的电动机的功率，选择电动机。2）进行发热、过载能力、起动能力的校核。1.电动机类型及结构型式的选择（1）电动机类型的选择,选择原则：在满足使用要求的前提下，交流电动机优选于直流电动机，笼型电动机优选于绕线型电动机，专用电动机优选于通用电动机。1）一般情况下，对起动、制动及调速无特殊要求的前提下，应尽量选用如Y系列笼型三相交流电动机；,2
17、）对恒转矩负载特性的机械，应选用机械特性硬的电动机；对调速范围很大且恒功率负载特性的机械，应选用变速直流电动机或带机械变速的交流异步电动机或无换向器电动机。,3）对于需调速但调速平滑性无要求、可有级调速的机械，可选用如YD系列变极变速三相交流电动机。4）对于无调速要求但需高起动转矩的机械，可选用如YH系列高转差率三相交流异步电动机。如还需小范围调速（R3）的机械，可选用如YR系列绕线型三相交流异步电动机。,5）对于断续工作制、频繁起动制动及反向、起动转矩大的机械，应选用冶金用YZ系列笼型或YZR系列绕线型三相交流异步电动机。6）对于功率较大、负载较平稳、无调速要求且长期运行的机械，应选用如T、
18、TD、TDG等系列三相交流同步电动机。,对于功率不大，转速较低的长期运行机械，可选用如YM、TK、TZ等系列三相交流低速同步电动机。7）对于调速范围大（R3），且要求调速平滑、需准确进行位置控制的中小功率机械，可选用直流他励电动机。,对还要求起动转矩大的机械，易用直流串励电动机。8）对工作环境有易爆气体及尘埃较多的机械，应选用如YB系列隔爆型三相交流异步电动机或YA系列增安型三相交流异步电动机或YW系列无火花型三相异步电动机。9）有专用电动机的机械，应选用专用电动机。,（2）电动机结构型式的选择选择电动机结构型式包括确定安装方式、外壳防护形式等。1）一般情况下多选用卧式安装的电动机。2）根据工
19、作环境选择不同防护形式的电动机。3）特殊情况下电动机可制成两端轴伸形式。,2.电动机额定转速的选择,电动机额定转速的选择应兼顾电动机与机械部分的经济性，综合考虑机械的工作要求等因素。3.电动机额定电压的选择电动机额定电压应与电网供电电压一致。4.电动机工作制的选择连续工作制电动机,短时工作制电动机P15P30P60P90断续工作制电动机其工作特点可用负载持续率FC表示：FC=tw/(tw+t0)重复周期小于10min。同一型号电动机：P15P25P40P60,5.电动机功率的选择与计算,（1）决定电动机功率的因素电动机的发热、允许的过载能力和起动能力三个因素，其中发热问题最重要。对瞬时最大负载
20、需进行过载能力的校核。电动机过载能力的计算公式：,平均起动转矩Msa的计算,直流电动机 Msa=(1.31.4）MN(3-19)同步电动机当MstMpi时 Msa=0.5(Mst+Mpi)(3-23)MstMpi时 Msa=(1.01.1）Mst(3-23)一般笼型电动机 Msa=(0.450.5）(Mst+Mm)(3-25)冶金起重机械 Msa=0.9Mst(3-26)冶金起重用绕线型电动机,Msa=(1.02.0)Mn,25式中 Msa平均起动转矩；MN额定转矩；Mst初始起动转矩；Mpi牵入转矩；Mm电动机的最大转矩；Mn,25FC=25时的额定转矩。,一般规定异步电动机的功率小于7.5
21、KW时允许直接起动，可按下式校验：K2UkminMNksMrs(3-27)式中 MN电动机额定转矩；Mrs起动时电动机轴上的静阻转矩；kU最小起动电压与额定电压之比，一般取0.85；kmin电动机最小起动转矩与额定转矩之比；ks起动加速因数，一般取ks=1.21.5。,（2）电动机负载图电动机负载图是根据工作机的负载变化绘制的电动机转矩、功率或电流与时间的关系曲线。是校验电动机的容量、过载能力和发热的依据。（3）电动机的发热计算电动机的发热计算针对变负载情况。常用等效法（均方根法）。,1）周期性变化负载长期运行,等效电流法适用于各类电动机的发热校验；等效转矩法适用于转矩与电流成比例的场合；等效
22、功率法在额定电压和额定转速下，功率与电流成正比时应用。,2）周期性变化负载断续运行,变动负载下长期工作制电动机功率选择的一般步骤：,1）绘制生产机械负载图；,2）预选电动机功率。利用生产机械负载图，求出负载的平均功率PLm或平均转矩TLm；,3）电动机的额定功率按下式预选：,4）作出电动机的负载图；5）进行发热校验；6）进行过载能力校验，必要时进行起动能力校验。,一般，电动机的负载图与生产机械的负载图是不同的。只有在绝对硬的机械特性（如同步电动机），系统的转动惯量为零，dn/dt=0时，二者才会一样。,其中 TLm-负载转矩；Td-动态转矩。,旋转物体的转动惯量J与飞轮矩GD2的区别：转动惯量
23、=M2，其单位是kgm2 飞轮力矩=GD2，其单位是Nm2 其中，G代表旋转物体的重量；表示基于转轴的旋转半径；D表示基于转轴的旋转直径D=2。因此GD2=4gJ,TLm,不变载荷下连续运行电动机功率的选择：对于连续运行的电动机，先算出生产机械的功率，所选用的电动机的额定功率等于或大于生产机械的功率即可。,式中 P1为车床的切削功率；F为切削力（N）；v为切削速度（m/min）;1为传动机构的效率。,例如，带动车床切削的电动机功率为:,例：已知电动机的转速nN=975转/分，允许的转矩过载倍数为1.8.如果作用在电动机轴上的负载转矩如图作周期变化，试按允许的过载能力求出电动机所需的额定容量。,
24、103N.m,因是直接启动的电动机，所以,卷扬机计算,绘制电动机负载图,计算所需功率,5电动机额定转速的确定,可认为电动机在周期性变化负载下长期运行。,6选择电动机型号,选YR系列大型三相绕线型异步电动机YR1600-8/1430，其,作业：某一台绕线型异步电动机用来拖动起重量为2吨的绞车，此绞车的工作情况如下：以1m/s的速度将重物由船舱中吊起，吊起的高度为10m，然后空钩放落，空钩的重量为100Kg，放落的速度和吊起的速度差不多相等。空钩放落后和重物吊起前的间歇时间以及重物吊起后和空钩放落前的间歇时间各为5秒，在放落空钩与吊起重物时绞车中的摩擦损失可认为相等，并为绞车有效功率的6%。如果在
25、停歇时电动机的散热常数为全速时散热常数的一半，并设在起动时的损失可忽略不计，电动机允许的功率过载倍数为2，试求电动机需要的容量。,解：提升重物和放落空钩的时间：tn=tcn=h/v=10m/sFCr=(10+10)/(10+10+5+5)=66.7%可认为电机在周期性断续负载下工作。采用长期制电动机。提升重物的有效功率：P1=(G1+G2)v1/1000=20.58kW提升额定重量的重物时的功率损失：P1=0.06P1=1.23kW提升额定重量的重物时的全部功率：Pn=P1+P1=21.81kW,放落空钩时的有效功率：P2=-G2v/1000=-0.98kW放落和提升十的功率损失相等：P1=P
26、2=1.23kW放落空钩时的全部功率：Pcn=-P2+P2=1.23-0.98=0.25kW由C=0.5C 及C=(1+C)/2，得：C=1/3考虑了电机在停歇时的散热恶化因素后，得等效功率：,由过载能力决定的电机容量：,所以电机的容量：Pn=16.77kW,二、内燃机的种类、机械特性及其选择,（一）内燃机的种类往复式内燃机的种类：按燃料种类分为柴油机、汽油机。内燃机的结构组成：主要包括机体、曲柄滑块机构、配气机构、燃油供给系统、点火系统、润滑系统、冷却系统及启动系统。,（二）内燃机的主要性能,（1）有效功率Pe 内燃机的实际输出功率称为有效功率：Pe=Men/9549其中 Me输出转矩（N.
27、m）；n曲轴转速(r/min)；（2）平均有效压力pe单位汽缸工作容积所做的有效功称为有效压力。,pe=30Pe/(niVh)其中 每一循环的冲程数；i汽缸总数；Vh汽缸的工作容积（m3）；n曲轴的转速（r/min）；Pe有效功率。（3）标定功率Peb铭牌上规定的功率为标定功率，与其对应的转速为标定转速。,（4）升功率PL汽缸每升工作容积所发出的有效功率称为升功率（kW/L)。PL=Pe/iVh=pen/(30)(5)有效燃油消耗率ge单位有效功率每小时的耗油量称为有效燃油消耗率。ge=mf103/Pe（6）机械效率m,有效功率与指示功率之比称为机械效率。（三）内燃机的机械特性1.负载特性负载
28、特性：在转速不变的情况下，其性能参数随有效功率Pe变化的规律称为负载特性。2.速度特性速度特性：当喷油泵的调节挺杆限定在标定功率循环供油位置时，柴油机的性能参数随转速变化的规律称为速度特性。,转矩储备系数M=(Memax-Me)Me 100%其中 Memax标定工况下速度特性曲线上的最大转矩值；Me标定工况下的转矩值。M值大说明柴油机克服短期超负荷和适应阻力波动的能力强。3.万有特性,万有特性：表示柴油机各主要性能参数之间关系的综合特性称为万有特性。（四）内燃机的选择1.固定式工况内燃机的转速基本不变，功率则随工作机的负载大小变化。2.螺旋桨工况内燃机的功率Pe与曲轴转速n接近呈3次幂的函数。
29、即 Pe=Kn3,3.车用工况内燃机的功率和转速都可独立地在很大范围内变化。根据不同工况选择不同用途的内燃机。车用柴油机标定的循环供油量一般限制在冒烟界限处。工程机械、拖拉机等经常接近满负荷工作的柴油机，要求其有效燃油消耗率ge曲线随负荷的变化比较平坦。,对于车用柴油机，希望其最经济区能在万有特性的中间位置，要求等燃油消耗率曲线沿横坐标长些。汽油机和柴油机相比：克服短期超负荷的能力较强，工作比柴油机稳定。但其在负载变化范围较大时，经济性比柴油机差。,二、液压马达的种类、机械特性及其选择,(一)液压马达的种类液压马达按输出转矩的大小和转速高低可以分为两类:高速小转矩液压马达；低速大转矩液压马达。
30、液压马达报据其结构型式不同又有如下分类:,高速小转矩液压马达多采用齿轮式、叶片式和轴向柱塞式等结构型式，而低速大转矩液压马达常采用径向柱塞式。（二)液压马达的主要性能参数（1）转速n取决于输入流量和本身排量的变化。（2）压力p表示单位面积油液所具有的能量。,液压马达的额定工作压力：指在输入规定油量和输出规定转速的情况下，运转到规定使用寿命时所能达到的最高输入压力。,（3）体积流量qv和排量q,体积流量：单位时间内输入液压马达的油液体积（简称流量）。液压马达的实际流量qv:qVth:理论流量。没有泄露情况下的流量。qv：漏损流量。,排量q：在没有漏损情况下液压马达每一转输入油液的体积。理论流量q
31、Vth：式中：n液压马达的转速，单位为r/min。,（4）转矩,式中 M液压马达的输出转矩（N.m）；p液压马达的工作压力（Mpa）；q液压马达的排量（mL/r）；液压马达的机械效率。,（5）总效率总效率：等于容积效率V与机械效率m之积，即：,（6）功率P式中：P液压马达的工作压力，MPa.q液压马达的排量，ml/r。液压马达的总效率。,（三）液压马达的性能比较和应用范围,齿轮式、叶片式、轴向柱塞式等高速小转矩马达的特点：结构尺寸和转动惯量小、换向灵敏度高。适用场合:适用于转矩小、转速高和换向频繁的场合。,选择原则：1）对于低转速且稳定性要求不高、外形尺寸不受限制的场合，可采用单作用径向柱塞液
32、压马达。2）对于要求转速范围较宽，径向尺寸较小、轴向尺寸稍大的场合，可采用轴向柱塞液压马达。3）对于要求传递转矩大、低速稳定性好的场合，可采用内曲线多作用径向柱塞液压马达。,图3-2 a）峰值计数法,图3-2 b）穿级计数法,图3-2 c）幅程计数法,0,1,2,3,4,5,时间,载荷级数,r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,图3-3 雨流计数法,图3-4 载荷历程的变换,图 3-6 电阻应变计的结构外形a)金属丝式 b）箔式 c）半导体式,Y系列三相异步电动机,常用电动机的特点及用途,图3-9 三相异步电动机的人为机械特性,直流电动机励方式原理图,图3-14 电动机负载图示例,图3-16 柴油机的负荷特性曲线,图3-17 柴油机的速度特性曲线,图3-18 柴油机的万有特性曲线,在电动机中有电感，所以在电动机接入交流电路时，其两端的电压与其中流过的电流不同相。电流的相位会比电压的相位滞后一个角。同时，电路中的电压与电流的乘积并不等于功率。于是我们将电路中电流与电压的乘积称做视在功率，记作S，于是S=U*I。视在功率的单位是：伏安，记作VA；而电路实际消耗的功率（在为里称为有功功率）P=U*I*cos,单位是：瓦，记作W；在这里，cos是一个小于1的数，我们将它称为此电路的功率因数。,
