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椭圆及其标准方程（二）,焦点在y轴上,中心在原点：,焦点在x轴上,中心在原点：,椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的),(1),(2),b2=a2 c2,c,a,b,其中F1(-c,0)，F2(c,0),其中F1(0,-c)，F2(0,c),知识概括,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,c,a,b,世纪金榜33页，基础自主演练1,2,例2、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为 P(x,y),则,由题意可得：,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。,坐标转移法（相关点分析法）:即利用中间变量求曲线方程.,思考：本题是采用求轨迹问题的哪种方法？,思考：本题是采用求轨迹问题的哪种方法？,例题4，已知点M椭圆 上的动点，点N（6,0）是一个定点,若 点P满足 求点P的轨迹方程；,动画演示,课外练习：已知 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上任一点。（1）若 求 的面积。（2）求 的最大值。,作业：,教材P49A组-6、7、8T学海导航,
