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直线与椭圆的位置关系,2008-10-14,直线与椭圆的位置关系,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点),直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,例1：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点,求m的取值范围。,例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.,引申:当点P与两焦点连线成钝角时,求P点的横坐标 的取值范围.,例5 求椭圆 上一点P,使得点P与椭圆两焦点连线互相垂直.,法二,【练习】,(ab0)上一点，是两个焦点，半焦距,为c，则 的最大值与最小值之差一定是(),A.1 B.C.D.,x,O,y,P,F,Q,D,B,A,(ab0)，,F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在,椭圆上，且PDl于D，QFAO，则椭圆,（）,A.1个 B.3个 C.4个 D.5个,D,D,、弦长公式：设直线 l与椭圆C 相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|,其中 k 是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程,、处理弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,小结,作业,(作业本)课本P49A组8.,
