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3 概率的公理化定义与性质,一、概率的公理化定义,首页,尾页,设E是一个随机试验，S是它的样本空间如果定义在S上实值函数P(A)满足下列三条公理：,概率：,(1)非负性：对任意事件,，,(2)规范性：,；,；,(3)可列可加性：设事件,两两互不相容，即对于,，,，有,(3-1),则称函数P(A)为事件A的概率,首页,尾页,二、概率的性质,性质1,证 令,，则,，且,，,，由概率的可列可加性(3-1)得,由概率的非负性，知,，故由上式得,首页,尾页,首页,尾页,首页,尾页,首页,尾页,首页,尾页,(3-7)式称为概率的容斥原理,证,首页,尾页,一般地，若,为任意n个事件，则有,(3-8),推论2 设,(3-9),为任意n个事件，则有,首页,尾页,首页,尾页,首页,尾页,
