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1、1,概率论与数理统计,正态总体均值与方差的区间估计（2）（0 1）分布参数的区间估计单侧置信区间,2,一、正态总体均值与方差的区间估计,3,4,5,和样本方差.,分别是两个样本的样本均值,两个样本独立.,6,7,8,9,例1 某厂利用两条自动化流水线罐装番茄酱.现分别 从两条流水线上抽取了容量分别 为13与17的两个相互独立的样本,与,已知,假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布,其均值分别为 1与 2,10,11,解,查表得,由公式(6)的置信区间为,(1)取枢轴量,12,(2)枢轴量为,查表得,由公式(9)得方差比 的置信区间为,13,二、（0-1）分布参数的区间估计,14,15
2、,三、单侧置信区间,上述置信区间中置信限都是双侧的，但对于有些实际问题，人们关心的只是参数在一个方向的界限.,例如对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了.,这时，可将置信上限取为+，而只着眼于置信下限，这样求得的置信区间叫单侧置信区间.,16,单侧置信区间和置信限的定义：,满足,设 是 一个待估参数，给定 若由样,本X1,X2,Xn确定的统计量,则称区间 是 的置信水平为 的单侧置信区间.,称为 的置信水平为 单侧置信下限.,17,又若统计量 满足,称为 的置信水平为 单侧置信上限.,则称区间 是 的置信水平为 的单侧置信区间.,单侧检验置信区间的求法与前面双侧情况类似（所用统计量不变）.,18,由于方差 未知，取枢轴量,解：的点估计取为样本均值,19,对给定的置信水平，确定分位数,使,即,于是得到 的置信水平为 的单侧置信区间为,20,将样本值代入得,的置信水平为0.95的单侧置信下限是,1065小时,置信区间演示,
