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1、第七章 信号的运算与处理电路,7.1 比例电路,7.2 基本运算电路,7.3 对数和反对数电路,7.4 集成模拟乘法器,7.5 有源滤波器,预备知识：集成运放的两种工作状态,1.运放的电压传输特性：,设：电源电压VCC=10V。运放的Aod=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,Aod越大，线性区越小，当Aod 时，线性区0,集成运放理想化条件下两条重要法则,因,则,因,则,关于虚短、虚断的说明：,相当于运放两输入端“虚短路”。,虚短路不能理解为两输入端短接，只是(v-v+)的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。,同样，虚断路不能理解为输入端开路
2、，只是输入电流小到了可以忽略不计的程度。,相当于运放两输入端“虚断路”。,实际运放低频工作时特性接近理想化，因此可利用“虚短、虚断”运算法则分析运放应用电路。此时，电路输出只与外部反馈网络参数有关，而不涉及运放内部电路。,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）,3.线性区,4.非线性区（正、负饱和状态）,运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,7.1 比例运算电路,一.反相比例运算,虚地点,i1=if（虚断）,因为
3、有负反馈，利用虚短和虚断,u+=0,u=u+=0（虚地）,反馈方式：,电压并联负反馈,电压放大倍数:,输入电阻：,输出电阻,因,因深度电压负反馈，,例题1.R1=10k,Rf=20k,ui=-1V。求:uo、Ri。说明R0的作用，R0应为多大？,特点：共模输入电压=0（u=u+=0）缺点：输入电阻小（Ri=R1）,R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1/Rf,采用T型反馈网络的反相比例电路,目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。,分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2（虚断）,二.同相比例运算电路,u-=u+=ui,i1=if（虚断）,平衡电阻R=Rf/R1
4、,因为有负反馈，利用虚短和虚断,反馈方式：,电压串联负反馈,特点：输入电阻高,输出电阻小。缺点：u-=u+=ui，共模输入等于输入信号，对运放的共模 抑制比要求高,电压放大倍数:,Au=1,三.电压跟随器,此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,ui=u+=u-=uo,因为有负反馈，利用虚短和虚断：,特点：uo与 ui反相共模输入电压0（uu+=0）输入电阻小（RiR1）,特点：uo与 ui同相共模输入电压0（uu+=ui）输入电阻高（Ri）,同相比例运算电路,反相比例运算
5、电路,7.2 基本运算电路,1.反相加法器：,若R1=R2=R,平衡电阻R0=R1/R2/Rf,i1+i2=if,一.加法运算电路,虚地,特点：1.各路输入电流独立，调节某路的输入电阻不影响其它路输入与输出的比例关系；2.没有共模输入,2.同相求和运算：,当R1=R2=Rf=R时,同相比例运算:,二.减法运算电路,1、利用加法器和反相比例器,叠加原理,2、差动减法器,ui1作用,ui2作用,综合：,则有：,例1:设计一加减运算电路,设计一加减运算电路，使 uo=2ui1+5ui2-10ui3,解：用双运放实现,如果选Rf1=Rf2=100K，且R4=100K,则：R1=50K R2=20K R
6、5=10K,平衡电阻 R3=R1/R2/Rf1=12.5K,R6=R4/R5/Rf2=8.3K,1.积分电路,三.积分和微分电路,由虚短和虚断得：,考虑积分初始值：,反相积分器,负反馈,t 0：u o=0,t 0：,输出：,如果u i是直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。,积分时间,设Uom=15V,ui=+3V,R=10k,C=1F,求积到饱和值的时间：,t 0：u o=0,t 0：,输出：,积分器具有抗干扰作用,练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。,初始值 积分保持 积分限幅,应用举例：,波形变换：方波三角波,t1 t2 t3 t4,积分电路的用途,去除高频干扰
7、将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量,2.微分电路：,u-=u+=0,例：,求uo。,微分电路对干扰信号敏感,例5.2.2 差动式积分电路如图所示。试求输出电压uO=?,运算法拉氏变换法,一.对数电路,7.3 对数和反对数运算电路,利用PN结的指数特性实现,利用虚短和虚断，有,注意：ui必须大于零。,负反馈,电路的输出电压0-0.7伏,对数电路改进,基本对数电路缺点：电路的输出电压范围小；运算精度受温度影响小信号时exp(uD/uT)与1差不多大，误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。,BJT的发射结有,注意：ui必须
8、大于零，电路的输出电压小于0.7V,利用虚短和虚断，有,用三极管实现对数运算,二.反对数（指数）电路,注意：要求 ui0，且ui=uD0.7V。,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用三极管实现反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,基本原理,三.对数反对数型模拟乘法器,举例：,若取 R1R2R4R，可得：,要求 uX0，uY0 一象限乘法器,uo3,对于差放有：,7.4 集成模拟乘法器,一.基本原理,其中K为比例因子,符号：,模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘,二.模拟乘法器的应用,立方运算电路,2.平方和立方运算,平方运算电路,uo=
9、KuXuY,uo=K(ui)2,uo=K2(ui)3,1.乘法运算,3.除法运算电路,如果令K=R2/R1则:,注意：为保证电路为负反馈，必须有：,根据虚断,4.开平方运算电路,ui为负值！,负反馈条件？,5.开立方运算电路,运算放大器外形图,本章小结,1集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。2集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率变换方面得到了广泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂，对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法，是要求的重点。3有源滤波器是一种重要的信号处理电路，它可以突出有用频段的信号，衰减无用频段的信号，抑制干扰和噪声信号，达到选频和提高信噪比的目的。实际使用时，应根据具体情况选择低通、高通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。,
