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,正切函数的性质与图象,1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.,2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.,知识回顾,3,y=sinx,R,-1,1,奇函数,y=cosx,R,-1,1,偶函数,探究新知,4,画出正切函数 y=tanx 的图象,5,正切函数的图象,由无穷多支曲线组成，,由直线 隔开,根据函数图象,分析正切函数的性质,R,奇函数,在开区间内都是增函数。,正切函数的图象,7,例题巩固,求函数 的定义域,周期和单调区间,解题方法,求函数 的定义域或单调区间时时,把 看成一个整体,令,可解得该函数的定义域.令,可解得函数的单调区间.形如 的最小正周期为,8,例题巩固,利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小.,9,例题巩固,利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小.,解题方法,利用正切函数单调性比较大小的步骤:利用诱导公式将角转到同一单调区间内,通常是化到区间 或 内.运用单调性比较大小.,10,变式训练,1.求函数 的定义域,周期和单调区间,2.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小.,11,知识小结,正切函数的图象和性质,(1)图象:如图所示.,12,知识小结,正切函数的图象和性质,(2)性质:如下表所示.,R,奇函数,无,谢谢!,
