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1、正余弦定理的应用,1.正弦定理可解决的两类问题;,2.正弦定理可解决的两类问题;,3.求面积,外接圆半径;,4.利用正余弦定理证明或判断三角形的形状.,变1:已知,求A.,变2:已知,求A.,题型六、长度问题,例题:在ABC中，若判断ABC的形状,变式:在ABC中，若判断ABC的形状,题型二、确定三角形的形状,练习：在ABC中，如果，并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征。,解：由，,，将A=135o-C代入上式，得,C=90o,，综上所述，ABC是等腰直角三角形。,题型四、面积问题,题型一、正、余弦定理综合应用问题,例2.已知(1)求角B的度数;(2)若,且ac,求a和c的值.,作业：,2.
2、在ABC 中，已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC,判断三角形的形状。,变式4、已知ABC的三边长 求ABC的面积,变式3、已知ABC的面积 求C角的大小？,变式1.ABC的面积为 求,变式2、在ABC中，求ABC的面积及外接圆半径,例8，a,a+1,a+2 构成钝角三角形，求a 的取值范围。变式：锐角三角形的三边长为2,x,3，求x的取值范围。,练习：,三条线段长度为2,x,6(1)求构成直角三角形时，x的取值范围(2)求构成锐角三角形时，x的取值范围(3)求构成钝角三角形时，x的取值范围,题型五、范围问题,课堂练习,1.三角形的三边分别为4,6,8,则此三角形为(),A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在,2.设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边,求a的取值范围.,C,1a3,例1、在ABC中，求证:,变式、在ABC中，若 则 的值为多少？,题型一、证明三角恒等式问题,P18 例9,
