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1、第一章 有理数,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。,观察章前图再讨论问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数的意义吗？,生活再现,问题背景,1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3 3,2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,问题背景,3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1
2、000.5,(mm),这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题背景,1.1正数和负数,我们把以前学过的大于0的数叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+“”号可以省略。正数前面加上“-”（负）号的数叫做负数。如、.、-,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。,这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2个球，-0.5 mm表示小于设计尺寸0.5mm,而：3 表示零上3摄氏度，2 表示净胜2个球，+0.5 mm表示大于设计尺寸0.
3、5mm,概念引入,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、.5、998、,解：+7、988是正数，-9、-4.5 是负数,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,0米,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10-5表示晚上温度为零下5,它们以什么为基准？,0,1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支
4、出5000元，记为。,思考并回答：,2.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示,-5000元,低于海平面600米,3.你认为负数的引入有什么作用？,4.向东走200米，记为+200米,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了,归纳：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。,-200米,向西走200米,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。,解:这个月小明体重增长2kg，
5、,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,引入负数以后，“增长”就有
6、了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.,相反,探究活动,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在 之间。,娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是6
7、03ml、611ml、589ml、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的,297303,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。举例：前进8m与前进5m；上升与下降是分别表示相反意义的量吗？,怎样理解具有相反意义的量,（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,说明,在同一问题中，用正、负数表示
8、具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；,解：(1)中国866，印度72，韩国1
9、30，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.,(2)中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是.3.若下降8米记作8米，那么12米表示，不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.,随堂练习,-20,+982,海面下1190米,上升12米,0米,一、二、四,三、五,5.如果
10、80m表示向东走80m，那么-60m表示。6.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。7.月球表面的白天平均温度是零上126，记作，夜间平均温度是零下150，记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,8.某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。,+20层,-5层,11,10.若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。,9.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物
11、体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,向东运动2米,10.若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。,9.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,0米,+1,课堂小结：,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。,二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,随堂检测,猜谜游戏（打一成语）,2，4，6，8，10,无独有偶,1，3，5，7，9,无奇不有,1,2,3,4,5,6,9,七零八落,1,2,5,6,7,8,9,丢三落四,
