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1、正比例和反比例,1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，
2、反比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。,1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？,表格1,表格2,表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：,2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（）量一定，关系式：（）（）（）（一定），（）和（）成（）比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（）量一
3、定，关系式：（）（）（）（一定），（）和（）成（）比例。,4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。5、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；,6、当 a b c（a、b、c 为三种量，且均不为0）。()一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；,7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）（2）、图上距离和实际距离成正比例。（）（3）、X和Y表示两种变
4、化的相关联的量，同时5X7Y0，X和Y不成比例。（）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成正比例。()（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。()（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()（10）正方体的棱长和体积成正比例。()（11）被除数一定，除数和商成反比例。()（12）圆的周长和它的直径成正比例。(),8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、装配一批电视机，每
5、天装配台数和所需的天数（）。（2）、正方形的边长和周长（）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。,9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234造纸吨数/吨1.5,（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造
6、纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？,【试题答案】1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本13681020总价/元41224324080=4，=4，=4 因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。表格2单价/元1.523456总价/元6812162024=4，=4，=4 因为=数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下
7、表：单价/元1.523456数量/本4030201512101.5 40=60，2 30=60，4 15=60 因为单价 数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。,2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（纸的总页数）量一定，关系式：（每本页数）（装订本数）（纸的总页数）（一定），（每本页数）和（装订本数）成（反）比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（会客室地面面积）量一定，关系式：（每块砖的面积）（砖的块数）（会客室地面面积）（一定），（每块砖的面
8、积）和（砖的块数）成（反）比例。,4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（侧面积）与（高）成（正）比例；当高一定时，（侧面积）与（底面周长）成（正）比例；当侧面积一定时，（底面周长）与（高）成（反）比例。5、在被除数、除数、商这三种量中，当（除数）一定时，（被除数）与（商）成正比例；当（被除数）一定时，（除数）与（商）成反比例；6、当 a b c（a、b、c 为三种量，且均不为0）。(c)一定，（a）与（b）成（反）比例；（a）一定，（c）与（b）成（正）比例；（b）一定，（c）与（a）成（正）比例；,7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）（2
9、）、图上距离和实际距离成正比例。（）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X7Y0，X和Y不成比例。（）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成正比例。()（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。()（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()（10）正方体的棱长和体积成正比例。()（11）被除数一定，除数和商成反比例。()（12）圆的周长和它的直径成正比例。(),8、判断下面每题中的两种量是不
10、是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（反比例）。（2）、正方形的边长和周长（正比例）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（反比例）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（反比例）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（反比例）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（正比例）。9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。,10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234造纸吨数/吨1.534.56,（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？因为=每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？根据图像判断，5小时造纸7.5吨,
