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1、拓展练习,15.2,三流中心校八（2）班,拓展练习15.2,一、选择题1.如图，在ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（）A.6cm B.8cmC.10cm D.12cm2.到平面上三点A、B、C距离相等的点（）A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上D.有一个或没有,D,C,E,B,A,D,C,3.给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.运用上述定理进行如下几种推理，如图，直线 是线段MN的垂直平分线.（）点A在直线 上，AM=
2、AN.（）（）BM=BN,点B在直线 上.（）（）CMCN,点C不在直线 上.这是因为如果点C在直线 上，那么CM=CN.（）这与条件CMCN矛盾.以上推理中各括号内注明的理由依次是（）A.B.C.D.,B,N,M,A,C,D,二、填空题4.若C、D是线段AB垂直平分线上的两点，CAB=35，DAB=50，则CAD=.5.如下左图，在ABC中，ACBC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AC=8，BCE的周长为12，则BC=.6.如下右图，AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于点E.由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明）.;；.,C
3、,E,B,A,D,C,E,B,D,A,DBAC,DE=EB,AC垂直平分BD,4,85或15,或ABCADC,ABEADEBCEDCEAC平分BAD,AC平分BCDABC=ADC,ABD=ADB,DBC=BDC,DAC=BAC,BCA=DCA.AED=AEB=CED=CEB=90,三、解答题7.如图，已知在ABC中，AE=CE,BDAC.求证：AB+CD=AD+BC.,E,A,D,C,B,证明：AE=CE,BDAC.（已知）BD是AC的垂直平分线AB=BC,CD=AD（垂直平分线上 的点到线段两端的距离相等）AB+CD=AD+BC（等式性质）,8.有一块三角形的地，现要平均分给四家农户种植（即把三角形的面积分成四等份），请在图上作出两种不同的分法（不写作法，保留作图痕迹）.,8.有一块三角形的地，现要平均分给四家农户种植（即把三角形的面积分成四等份），请在图上作出两种不同的分法（不写作法，保留作图痕迹）.,9.在图中直线上找到一点M,使它到A、B两点的距离和最小,并说明为什么.,B,A,M,A,C,M,过点A作AC,垂足为C,并延长至A,使CA=CA,连接BA交 于点M,连接MA.M即为所求作的点.,在 上任意取一点M,连接MA,MB.由作图知MA=MA,MA=MA.MA+MBMA+MBMA+MBMA+MB由于M为 上任意一点，因此M到A、B两点的距离和最小.,
