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1、第二章 信号的描述,本章学习要求：,1.了解信号的定义与分类方法 2.周期和非周期信号频谱3.傅立叶变换的基本特性4.随机信号的描述方法,正弦函数的表达式:,幅值,初相角,角频率 rad/s,=2ff:自然频率 Hz f=1/T,1/s,t,x0,t,A,第一节 信号的分类与描述,信号的定义:传输信息的载体。是物质并具有能量，描述物理量的变化过程。可通过多种方式描述。信息：消息、情报或知识，信息本身不是物质、不具有能量,一、信号分类,1.1 确定性信号与非确定性信号,可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。,信号波形：被测信号信号幅度随时间的变
2、化历程称为信号的波形。,信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的,信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x(t)=x(t+nT),周期信号：按一定的时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。用数学关系式可表示为：,T0周期,常见的周期信号中最为典型的就是前面见到的谐波信号,谐波信号就是我们常见的正余弦信号，如上图所示。余弦信号由于仅是在相位上与正弦信号相差90，因此常将正余弦信号统一称为正弦信号或正弦波。,除了谐波信号外，常见的周期信号有：,周期方波,周期三角波,周期锯齿波,正弦波整流,复杂周期信号：x
3、(t)=Asin0.5 t+Asin t+Asin2 t,上图所见到的都是连续信号，还有周期序列。,周期单位正弦序列,周期锯齿序列,周期单位脉冲序列（梳状函数）,在周期信号中有这样几个概念要求大家要弄清楚,T0 为周期信号的周期（）周期信号的频率()周期信号的圆频率（又称角频率）(),定义式中:,三者之间的关系为：,实际应用中，n 通常取为正整数,谐波信号：常用特征参量：均值、绝对均值、均方差值、均方根值（有效值）和均方值(平均功率)描述。一般周期信号：（如周期方波、周期三角波等）是由多 个乃至无穷多个频率成分（频率不同的谐波 分量）叠加所组成，叠加后存在公共周期。准周期信号：也由多个频率成分
4、叠加而成，但不存在公 共周期。,需要进一步深入理解的概念：,b)非周期信号：在不会重复出现的信号。,准周期信号：两种以上的周期信号合成，但分量间没有 公共的周期。瞬变非周期信号：除了准周期信号的其它的非周期信号。即能用明确的数学关系式或图形图表 表示，又不具有重复固定周期的信号。,例：,矩形窗函数,余弦波截断函数,指数衰减振荡信号,三角波,单位阶跃信号,符号函数,单位脉冲信号,0,t,一般性的非周期信号,c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系 式或图表描述其关系。正如其名字“非确定”，
5、具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不 重复性、不确定性、不可预估性。它的另外一个名字叫做“随机信号”。对于非确定性信号，不能对它准确预测，只能用概率统计的 方法由过去估计未来。例 汽车奔驰所产生的振动；飞机在大气中的浮动；树叶随风飘动；环境噪声；,非确定性信号（随机信号）又可分为,在平稳随机过程中有一个重要的概念各态历经随机过程,随机信号：白噪声,随机信号：叠加白噪声的正弦信号,例：,随机信号所具有的不确定性,确定性信号和非确定性信号,讨论：,对于机械量来说，测量时常将机械量转化为电量进行测量，其它量的测试也亦如此。所转化的电量以电压量U及电流量I为多。,压降U(t),电流I(t),阻值R
6、,当阻值R为单位阻值时即，上式为 或,若以 代表电压或电流信，,则信号平方就代表信号的瞬时功率,即：,那么：当然为信号的能量,将上述概念搞清楚后，能量信号和功率信号的概念就很好理解了。,（不考虑量纲）,1.2 能量信号与功率信号,a)能量信号 在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率信号。,若信号在区间 内的能量是无限的即：,但是在 区间满足如下关系：,我们称这样的信号为功率有限信号，简称为功率信号。,例 大
7、家在前面见到的周期信号均为功率（有限）信号,准周期信号与随机信号也是功率（有限）信号。,1.3 时限与频限信号,a)时域有限信号 在时间段(t1，t2)内有定义，其外恒等于零,b)频域有限信号 在频率区间(f1，f2)内有定义，其外恒等于零,1.4 连续信号与离散信号,a)连续时间信号:在所有时间点上有定义,b)离散时间信号:在若干时间点上有定义,(1)连续信号 在连续的时间范围内有定义的信号。连续-时间连续。注意时间连续并不等于其幅值是连续的，这一点应和后面讲的离散信号区分开。,例：,时间为信号的独立变量,(2)离散信号 在一些离散的瞬间才有定义的信号。离散-时间离散。也就是说时间上只能取某
8、些规定的值，在其它时间信号是没有定义的。,例：,二阶系统的单位阶跃响应,在实际应用中，连续信号与模拟信号两个名词常常不予区分，离散信号与数字信号两个名词也常互相通用。一般，在研究理论问题时常用“连续”、“离散”二词，而讨论具体的实际问题时常用“模拟”、“数字”二词。离散信号通常是对连续信号等距采样的结果。,连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号常称为模拟信号。数字信号：对于离散信号，幅值为离散的量化了的信号，称为数字信号。,讨论：,单位脉冲函数（信号）,单位阶跃序列,单位斜坡序列,正弦序列,典型的离散信号,1.5 物理可实现信号与物理不可实现信号,a)物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：t0时，x(t)=0，即在时刻小于零的一侧全为零。,b)物理不可实现信号：在事件发生前(t0)就预制知信号。,
