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1、MATLAB 程序设计方法 I,表达式和运算符命令文件(程序文件)程序设计中的流程控制练习与思考题,表达式由变量、运算符、函数、数字组成球坐标变换,表达式和运算符,用赋值语句创建变量 变量名=数据 变量名=表达式,x=R*cos(theta)*cos(fai);y=R*cos(theta)*sin(fai);z=R*sin(theta);,纬度经度,例2.2 格林威治天文台建于1675年，其经度为零,纬度为北纬510。计算格林威治天文台在地心直角坐标系中的坐标并在球面上标记,X,Y,Z=sphere(24);mesh(X,Y,Z),hold onfai=0;theta=51*pi/180;x0
2、=cos(theta)*cos(fai);y0=cos(theta)*sin(fai);z0=sin(theta);th=linspace(-pi/2,pi/2,100);x=cos(th);y=zeros(size(x);z=sin(th);plot3(x,y,z,b,x0,y0,z0,ro,linewidth,2)view(124,30),+加-减*乘.*点乘/右除./点右除 左除.点左除 矩阵幂.点幂,1.算术运算符,2.关系运算符 大于=大于等于=等于=不等于,3.逻辑运算符&与(and)|或(or)非(not),表达式和运算符,运算优先级,函数运算算术运算关系运算逻辑运算,exp()
3、、log()、sin()、abs()、fix()、.、.*、./、*、/、+、；、=、=、=&、|,表达式(1+fix(pi)*mod(2,4)+2*32结果为ans=26；三角形任意两边之和大于第三边的逻辑表达式(A)a+b=c|a+c=b|b+c=a(B)a+bc|a+cb|b+ca(D)a+bc&a+cb&b+ca,命令文件,计算机程序主要功能接收数据和处理数据,并将处理后的数据完整有效地提供给用户,例2.1 将地球模型取为半径为R=6400(km)的球体,计算高度为1万公里的地球同步卫星对地面的覆盖率,在编辑窗口编写文件 planet.m在命令窗口键入 planet结果显示:ans=3
4、0.4878,R=6400;S0=4*pi*R*R;d=10000;S=2*pi*R*R*d/(R+d);S/S0*100,命令文件MATLAB命令的有序集合。文件执行对文件中命令进行批处理，即从第一条命令开始按顺序执行，直到最后一条命令。如果中间某条命令出错，则中断并输出错误信息,M文件分为命令文件和函数文件两种,在编辑窗口中编写;保存并对文件命名；命令窗口键入文件名运行；观察运行结果；,例2.3直线平行于Z轴沿x-y平面上的四边形移动，形成四边形柱面。利用矩阵方法绘制四边形柱面.,设四边形顶点为(-1,-1),(1,-1),(1,1),(-1,1).由于四边形是封闭的图形，将第五个点设为第
5、一个点。设柱面高为1,创建Z坐标矩阵,创建柱面的X坐标和Y矩阵,x=-1,1,1,-1,-1;%确定四边形X坐标y=-1,-1,1,1,-1;%确定四边形Y坐标X=1;1*x;Y=1;1*y;%创建X和Y坐标矩阵Z=0;1*ones(1,5);%创建柱面Z坐标矩阵mesh(X,Y,Z)%绘图colormap(0 0 0)%设定黑色axis off%去掉坐标框架,按顺序录入以下语句创建程序文件cylind1.m,比较cylinder(1,1,4),例2.7 成都地理位置:北纬30o,东经104o;北京地理位置:北纬40o,东经116o。计算两城市距离近似值。,由两城市经纬度可计算出地心直角坐标系
6、的坐标P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2),向径之间的角度,球面短程线计算公式,输入经纬度数据和地球半径；转换两城市的经纬度为地心直角坐标数据；提取两个点的向径坐标；计算向径间的夹角和短程线长度并输出计算结果。,datas=30,104;40,116;%经纬度数据R=6400;theta=datas(:,1)*pi/180;%弧度制fai=datas(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);%直角坐标转换y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);Op1=x(1),y(1),z(1);%第一城市坐标Op2=x(
7、2),y(2),z(2);%第二城市坐标d=R*acos(Op1*Op2/(R*R)%计算并显示距离,按顺序录入程序文件(文件名:distance.m),在命令窗口运行程序distance，屏幕将显示：d=1563.42,条件控制;循环控制;错误控制;终止运行控制,条件控制有选择地运行程序块1.if/elseif 语句例2.8 判润年程序,程序设计中的流程控制,year=input(input year:=);n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if n1=fix(n1)&n2=fix(n2)disp(是润年)elseif n1=fix(n1)&n3=fix(n
8、3)disp(是润年)else disp(不是润年)end,润年条件有二能被4整除，但不能被100整除；能被4整除，又能被400整除。,1.for 循环语法：for 变量=初值：步长：终值 可执行语句 end,程序设计中的循环控制,例2.10 裴波拉奇数列 n=input(input n:=);f(1)=1;f(2)=1;for k=3:n f(k)=f(k-1)+f(k-2);end f(n),f(44)=701408733,例2.11 程序功能如下：把边长为2以原点为中心的正方形旋转pi/24，将其压缩(r=0.89),重复24次并绘图,xy=-1-1;1-1;1 1;-1 1;-1-1;
9、A=cos(pi/24)-sin(pi/24);%创建正交矩阵 sin(pi/24)cos(pi/24);x=xy(:,1);y=xy(:,2);%提取坐标数据line(x,y),pause(1)%画线并暂停一秒for k=1:24 xy=.89*xy*A;%旋转并压缩 x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)end,例2.12空间四面体底面是一三角形，将三角形三个顶点与四面体顶部的顶点相连接就形成三角形锥面。利用MATLAB的帧动画方法演示一个四面体旋转过程。,M=moviein(16);X,Y,Z=cylinder(1,0,3);%创建四面体坐标A=co
10、s(pi/8)-sin(pi/8);sin(pi/8)cos(pi/8);for k=1:16 mesh(X,Y,Z),axis off%绘图 colormap(0 0 1),view(-30,40)M(:,k)=getframe;%帧设计 xy=A*X(1,:);Y(1,:);%旋转 x=xy(1,:);X=1;0*x;%坐标提取扩充矩阵 y=xy(2,:);Y=1;0*y;endmovie(M,5)%帧播放,2.while循环 将循环体中语句循环执行直到条件不成立为止。语法：while 条件表达式 可执行语句 end,条件表达式一般由变量、数字、逻辑运算、关系运算符和一般运算符组成，以判断
11、循环的进行和停止；只要表达式的值(逻辑值)结果为正确(非0)，循环继续；直到表达式值为0，循环停止。,程序设计中的循环控制,例2.14 3n+1 问题.,n=input(input n=);%输入数据while n=1 r=rem(n,2);%求n/2的余数 if r=0 n=n/2%第一种操作 else n=3*n+1%第二种操作 endend,对任一自然数n，按如下法则进行运算:若n为偶数,则将n除2;若n为奇数，则将n乘3加1。将运算结果按上面法则继续运算,重复若干次后结果最终是1.,n=5 16,8,4,2,1,程序设计中的流程控制,3.continue 命令,通常用于 for 或 w
12、hile 循环语句中,与 if 语句一起使用,跳过本次循环,去执行下一轮循环4.break命令通常用于for或while循环语句中,与if语句一起使用,中止本次循环,跳出最内层循环If 条件表达式，break,end5.error(message)显示文本 message，并中断程序执行If 条件表达式,error(message),end,程序设计中的流程控制,如果一个正整数 n 只能被1和它自身整除，则称这个数为素数(或质数)。例如：2、3、5、7、11、,例2.16 用试商法判别素数n=input(input n:=);for k=2:n-1 if mod(n,k)=0,break,en
13、d%中止循环endif k n-1 disp(不是素数)else disp(是素数)end,程序设计中的流程控制,例2.17海伦公式,其中，p=(a+b+c)/2,其中，a,b,c分别为三条边长。,heroinput a:=3input b:=4input c:=8?Error using=hero输入错误,三角形两边之和大于第三边,if a+bc|a+cb|b+ca error(输入错误,三角形两边之和大于第三边)end,立方倍积问题实验。作一立方体,使其体积等于单位正方体的两倍.对边长取不同位数,显示计算结果误差。,调整程序，使输入数据能完整有效地提供给用户,H=power(2,1/3);
14、D=1;for k=1:6 D=D*10;h(k)=fix(H*D)/D;V(k)=power(h(k),3);endformat short eh,2-V,1.2000e+000 2.7200e-001 1.2500e+000 4.6875e-002 1.2590e+000 4.3830e-003 1.2599e+000 1.0024e-004 1.2599e+000 4.9998e-006 1.2599e+000 2.3761e-007,程序设计中的流程控制,练习与思考题,1.叙述古希腊三大难题之一的化圆为方问题,并用实验数据显示误差。2.用一句话说明循环控制语句的特点。3.说明for循环while循环语句的相同和不同之处。4.修改“试商法判断素数”的程序，产生100以内的全部素数。5.用help命令获取primes的使用方法，用求素数函数primes()产生100以内的全部素数。,
