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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,2.4证明（4）,已知：在等腰梯形ABCD中，上底DC的中点为E，连结EA、EB,求证：EA=EB,在 ADE 与 BCE中，,AD=BC，,（等腰三角形的定义）,（等腰梯形在同一底上的两个角相等）,D=C，,要证EAEB，而EA，EB分别位于ADE 和BCE 中，所以只需证ADE BCE即可,例 题,DE=CE，,ADE BCE,（边角边）,从而 EAEB,（全等三角形的对应边相等）,（已知）,做一做,证三角形两条边的垂直平分线的交点在第三条边的垂直平分线上,求证：点O在边AC的垂直平分线上,要证O 点在 AC 的垂直平分线上，只需让
2、 OA=OC 即可而 OD、OE 分别为 AB、BC 的垂直平分线，从而 OA=OB=OC,例 题,连结OA、OB、OC,点O在线段AB的垂直平分线上，,（垂直平分线的性质定理）,同理 OC=OB,OA=OB,因此 OA=OC,（等量代换）,从而点O在线段的垂直AC平分线上,从例可得到,定理：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三点的距离相等,（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交,已知：直线AB、CD被直线MN所截，同旁内角1和2不互补,假如直线AB与CD不相交，则它们没有公共点，从而ABC
3、 D于是1和2互补（两直线平行，同旁内角互补）这与已知条件矛盾因此直线AB与CD相交,像例那样，先假设命题的结论不成立，然后经过推论，得出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法,求证：直线AB与CD相交,例 题,1已知：在ABC中，A与 B 的平分线相交于点O,2从第题，你能得出下述结论吗？,3证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线比相交,“三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等”,练 习,求证：点O在 C 的平分线上,小结,本节主要讲述：,（）证线段相等，通过证三角形全等得出,（）三角形三条边的垂直平分线交于一点，交点叫垂心,（）用反证法证明,
