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1、物理学 25麦克斯韦分子速率分布律,张宏浩,1,测定分子速率分布的实验装置,圆筒不转，分子束的分子都射在P处,圆筒转动，分子束的速率不同的分子将射在不同位置,P距离P的弧长,D为圆直径,6-5 麦克斯韦分子速率分布定律,平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。,一、气体分子的速率分布 分布函数,研究气体分子的速率分布把速率分成若干相等区间求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数各区间的分子数占气体分子总数的百分比,分布表 分布曲线 分布函数,麦克斯韦速率分布曲线,二、麦克斯韦速率分布规律,理想气体处于平衡态且无外力场
2、,一个分子处于vv+dv区间内的概率,从Boltzmann分布推导Maxwell速率分布率,再求归一化常数：,1、最概然速率,极值条件,2、平均速率,三、分子速率的三个统计值,对于连续分布,3、方均根速率,最概然速率的推导,平均速率的推导,方均根速率的推导,1、温度与分子速率,温度越高，分布曲线中的最概然速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,四、麦克斯韦分布曲线的性质,2、质量与分子速率,分子质量越大，分布曲线中的最概然速率vp越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。,解：(1)气体分子的分布曲线如图,由归一化条件,平均速率,方均速率,方均根速率为,(3)速率介于0v0/3之间的分子数,(4)速率介于0v0/3之间的气体分子平均速率为,讨论,速率介于v1v2之间的气体分子的平均速率的计算,对于v的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为,
