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1、,College Physics,李为人,大学物理竟赛辅导（电磁学部分）1.补充知识,从场的角度认识,1 电流和电流密度,方向：正电荷运动的方向单位：安培,一.电流强度(宏观量)current strenth,大小：单位时间内通过导 体某一横截面的电量,二.电流密度(微观量)current density,大小:垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。方向为该点正电荷定向移动的方向。,1.导体中某点的电流密度,单位：安培/米2,电流场中的电流线,2.电流密度和电流强度的关系,“一个矢量场和它的通量的关系”,“电流线发出于正电荷减少的地方,终止于正电荷增加的地方”.,三.电流连续性方程,电流线流出
2、封闭面即电流流出时：,电流线流进封闭面即电流流进时：,因为电荷守恒定律,则有,封闭面内电荷减少,封闭面内电荷增加,2 稳恒电流与稳恒电场,二.稳恒条件,电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变.,一.稳恒电流,封闭面上的电流密度的通量等于零。或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。或稳恒电流的电路必须闭合。,节点电流定律(基尔霍夫第一定律)稳恒电路中流入节点的电流等于流出节点的电流,由稳恒条件可得出几个结论-导体表面电流密度矢量均无法向分量(沿轴向).-对无分支稳恒电路,各横截面电流强度相等.,三.稳恒电场,1.稳恒电场,-对稳恒电路,导体内存在稳恒电场.-对稳恒电场,由不随时间改变的
3、电荷分布产生.,2.稳恒电场和静电场比较 相同之处:-电场不随时间改变.-满足高斯定理.-满足环路定理,是保守场引入电势.,回路电压定律(基尔霍夫第二定律)稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和,不同之处：-产生稳恒电流的电荷是运动的电荷,电荷分布不随时间改变.-稳恒电场的存在伴随着能量的转移.,3 欧姆定律和电阻一.欧姆定律一段无源电路的欧姆定律 a）积分形式 b）微分形式,导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动方向)和该点场强方向相同.,3.闭和回路的欧姆定律,2.一段有源电路的欧姆定律,二.电阻,4 电动势 一.电源及电源的作用 非静电力electromotive force
4、 非静电力场强non-electrostatic force,二.电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中非静电力所作的功.,场中某点的非静电场强为单位正电荷在该点受的非静电力.,例：,5 电容的充放电,充电,放电,LC电磁振荡电路,由电容为C和电感为L的线圈组成，回路中及线圈上的电阻忽略不计，称为LC 电路（理想电路）.,开关K于1位时:电源对电容充电;开关K于2位时:电容对电路放电;此时构成LC电磁振荡电路,除LC电路外,还有RC电路和LRC电路的暂态过程.处理方法相似.,6 复杂回路的处理方法,基尔霍夫第一定律,基尔霍夫第二定律,n个节点,设(n-1)节点方程,设(m+n-1)个
5、 未知的支路电流,m个网孔,设m个回路方程,例：,解,7 静电场及静磁场边界条件,界面上的物理量发生突变而不连续，代之以边界条件！,一，静电场边界条件,（2）由静电场环路定理得:,（1）由静电场高斯定理得：,（3）静电场边界折射定理:,静电场的E矢量和D矢量不连续。但:静电场的D矢量的法向分量连续；静电场的E矢量的切向分量连续。,（1）由静电场高斯定理得：,设界面上,（2）由静电场环路定理得:,二，静磁场边界条件,（2）由静磁场环路定理得,（1）由静磁场高斯定理得：,（3）静磁场边界折射定理,静磁场的B矢量和H矢量不连续。但:静磁场的B矢量的法向分量连续；静磁场的H矢量的切向分量连续。,（1）由静磁场高斯定理得：,（2）由静磁场环路定理得,设界面上,
