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1、1,理论力学Mechanics of Theory长沙理工大学土建学院文海霞2023年11月15日星期三,2,理论力学,理论力学：研究物体机械运动的一般规律。由静力学、运动学和动力学三大篇章构成。其研究对象是刚体，是刚体力学。,静力学:,研究物体受力的分析方法、力系的简化、以及力系的平衡问题。,3,理论力学 静力学,第1章 物体的受力分析,第2章 力系的简化,第4章 摩擦的平衡问题,第3章 力系的平衡,4,目录,1-1 静力学基本概念及公理,1-2 约束与约束力,1-3 物体的受力分析图,第一章 物体的受力分析,5,1-1 静力学基本概念及公理,1-1-1 静力学基本概念,1-1-2 静力学公
2、理,目录,6,1-1-1 静力学基本概念,1.平衡,若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动，称物体处于平衡（惯性状态）。平衡是机械运动的一种特殊状态。,2.刚体,在力的作用下其内部任意两点之间的距离保持不变的物体，称为刚体。刚体是静力学理想化的力学模型。,3.力,1）力的定义：物体与物体之间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。,7,4）力的单位：N或 kN;kgf.,3）力是矢量。,2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。,1 kgf=9.8N。,5）力的分类：,F(黑体)或,1-1-1 静力学基本概念,8,4.力系,6）力的效应：内效应和外效应；即变形效应和运动效应。,力系是指
3、作用在物体上的一群力。,6.平衡力系,5.等效力系,若两力系对同一物体的作用效果相同，称这两力系互为等效力系。,若物体在某力系作用下保持平衡，称此力系为平衡力系。,1-1-1 静力学基本概念,9,8.力偶,7.合力,若某力系与一个力等效，称此力为该力系的合力。,由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成 的力系，称为力偶。,1-1-1 静力学基本概念,10,1-1-2 静力学公理,经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验。,力的多边形法则:,效应:,汇交力系、任何物体(刚体、变形体),力系简化规则,适应:,11,效应:,适应:,不计重力，确定B，C两点受力方位。,
4、不平衡,否则,最基本平衡条件,同一刚体,公理二(二力平衡公理),二力构件仅在两点受力平衡,1-1-2 静力学公理,12,公理三(加减平衡力系原理),在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。,力系等效替换与简化,同一刚体,效应:,适应:,1-1-2 静力学公理,13,力的可传性原理,推论1,同一刚体,适用:,推论2,刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面，且汇交于一点。,1-1-2 静力学公理,即共面、不平行的三平衡力必汇交于一点。,三力平衡汇交定理,14,判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向。,n个力平衡，其中n-1个汇交于一点，则第n个力必过此点。,推广:,1-
5、1-2 静力学公理,15,与二力平衡区别，作用于两个物体上。,物系受力分析基础,一切物体(静力与动力),效应:,适应:,公理四(作用与反作用定律),两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线。,相互作用力水平,两杆对称，分析顶点A处相互作用力方向。,1-1-2 静力学公理,16,公理五(刚化原理),变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。,提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。,刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。,1.如绳,效应:,1-1-2 静力学公理,17,1-2 约束与约束力,1-2-1 约束与约束力的概念,1-2-2 典型约束的约束力,目录,18,1-2-1 约束与约束力的概念,约束,限
6、制非自由体运动的周围物体。,约束力,自由体,位移不受任何限制的物体。,约束对物体的作用力。,非自由体,某些方向的位移受到限制的物体。,约束力的方向与约束所能阻碍的运动方向相反，且作用在约束与被约束物体的接触点。,19,1.柔索约束,方向:,约束力:,沿柔索背离受力物体，,1-2-1 约束与约束力的概念,拉力,9种约束类型,20,1-2-1 约束与约束力的概念,21,2.光滑面约束,方向:,约束力:,接触面的公法线，指向受力物体,1-2-1 约束与约束力的概念,22,3.光滑圆柱铰链约束,1-2-2 典型约束的约束力,23,组成:,3.光滑圆柱铰链约束,性质:,两孔一销,二维光滑面,方位:,不能
7、事先确定方向时,可用两正交分力表示,指向:,任意假定,1-2-2 典型约束的约束力,24,4.固定铰链支座,1-2-2 典型约束的约束力,25,4.固定铰链支座,显然固定铰链支座是光滑圆柱铰链约束的演变形式。,1-2-2 典型约束的约束力,26,5.滚（滑、可）动铰支座,1-2-2 典型约束的约束力,27,5.滚（滑、可）动铰支座,1-2-2 典型约束的约束力,方向:,接触面的公法线，指向或背离受力物体,28,6.轴承,径向轴承,止推轴承,1-2-2 典型约束的约束力,29,球碗与球头,组成:,性质:,三维光滑面,方位:,不能事先确定方向时，常用三正交分力表示,指向:,任意假定。,(7)球形铰
8、链约束,(8)固定端,3个约束力分量,6个约束力分量,a)平面:,b)空间:,1-2-2 典型约束的约束力,30,(9)二力构件,a)定义:,只受两个力（狭义力）作用而处于平衡的构件，称为二力构件。,b)约束力:,沿两作用点的连线，且等值、反向；既可受拉也可受压。,1-2-2 典型约束的约束力,31,作受力图的步骤:,1)取研究对象（单个个体、整体、部分整体），切记取分离体；,2)画主动力；,3)根据约束的类型，去掉约束画上相应的约束力。,1-3 物体的受力分析图,32,1.不计AB杆自重，画AB杆的受力图。,1-3 物体的受力分析图,1.取AB杆,2.画主动力,3.作约束力,33,2.不计A
9、B杆自重，画各构件受力图。(A处为铰链),方法一,1.取轮O,2.取AB杆,1-3 物体的受力分析图,34,2.不计AB杆自重，画各构件受力图。(A处为铰链),方法二,1.取轮O,2.取AB杆,1-3 物体的受力分析图,E,35,1.一般允许整体受力图画在原图上；,3.不计自重，画AC杆、BC杆+B销钉及整体受力图。,1-3 物体的受力分析图,1.取杆AC,2.取杆BC+B销钉,3.取整体,2.没有特别说明时，一般认为杆件是轻杆，接触面是光滑的。,36,不计杆与滑轮自重，画各构件受力图。,课堂练习,1-3 物体的受力分析图,方法1,方法2,37,1-3 物体的受力分析图,方法1,方法2,38,
10、4.不计自重，画各构件受力图。,方法一,1.取杆CO,2.取杆AB,3.取杆BD,4.取杆DE,1-3 物体的受力分析图,39,1)DE杆由力偶平衡，定约束力方位。,2)B、C、D处作用与反作用力等值反向。,3)分布力不可事先向一点简化，分离后可简化。,1-3 物体的受力分析图,方法二,CO杆和AB杆的受力图不变，BD杆和DE杆的受力图如下：,40,1.明确研究对象，画分离体图；,2.弄清结构的连接方式，根据约束类型画约束力；,3.注意判断二力构件；,4.每画一个力要清楚施力物体和受力物体；,5.注意作用力和反作用力以及字符标注；,6.只画外力，不画内力；,画受力图小结：,7.两物铰接拆开时，
11、销钉带在其中任一构件上而不必 特别说明；三物或三物以上铰接于一点拆开时，必须特别说明销钉带在哪一个构件上或单独拿出销钉。,1-3 物体的受力分析图,41,三物铰接的说明：,认为物体只与销钉之间有作用力而物体与物体之间没有作用力。,方案一：销钉单独取出,1-3 物体的受力分析图,42,三物铰接的说明：,认为物体只与销钉之间有作用力而物体与物体之间没有作用力。,方案二：销钉带在某一构件上,1-3 物体的受力分析图,43,5.不计自重，画整体、AB杆及AE杆（带A销钉）的受力图。,2.取杆AB,3.取杆AE+A销钉,1-3 物体的受力分析图,1.取整体,C,44,6.不计自重，画指定构件受力图。,1
12、-3 物体的受力分析图,DE杆、AC杆、轮C、BC杆+C销钉、AC+BC+DE杆。,方法1,45,6.不计自重，画指定构件受力图。,1-3 物体的受力分析图,DE杆、AC杆、BC杆、轮C以及AC+BC+DE杆,方法2,46,1-3 物体的受力分析图,思考：P7(u)(w)(z),作业：P5(c)(g)(i)(l);P6(O);P7(v),题（i）中的CD杆是二力构件吗？,47,不计杆与滑轮自重，画CE杆、BC杆+C销钉以及AB杆的受力图。,课堂练习,1-3 物体的受力分析图,铰接点有集中力时：若题中没有特别说明，通常认为集中力作用在销钉上。,48,不计杆与滑轮重量，B、C、D、E为铰，画轮B、DB杆、AB杆+B销钉、DE杆的受力图。,课堂练习,1-3 物体的受力分析图,49,B处绳拉力可附任一构件上,宜附销钉上。,若销钉附在轮B上，受力图有何变化?,此时B处受力形式变化如图,实质不变,1-3 物体的受力分析图,第一章完,50,1-3 物体的受力分析图,
