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1、第五章 生活中的轴对称,回顾与思考,一、成果展示,生活中的轴对称,轴对称的性质,轴对称图形,两个图形成轴对称,线段,角,等腰三角形,轴对称的应用,本章知识框架图,问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，请叙述轴对称的性质。,轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等,“轴对称”是两个图形。轴对称图形是一个图形.,AB=AC=.(),B=C,等边对等角,问题2：等腰三角形有哪些性质？,等边对等角,问题2：等腰三角形有哪些性质？,底边上的三线合一,AB=AC,(三线合一),ADBC,BD=CD BAD=CAD,问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四
2、条对称轴的图形.,问题1：必答题,填一填角是轴对称图形，_是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离_.线段也是轴对称图形,_是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_.等腰三角形的对称轴是。等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是。等腰三角形一内角为400，则顶角为。,问题1：必答题,如图5.51,在ABC中,C=900，点D在AC上，,将BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 如图5.52：ABC与DEF关于直线m成轴对称，则C=度。,问题2：抢答题,选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）A B
3、CD下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）A B C D,D,B,问题2：抢答题,下列图形中对称轴最多的是()A.圆 B.正方形 C.角 D.线段下面图形中,一定是轴对称图形的有()个线段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四边形A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,A,C,问题3：抢答题,折一折如图5.53，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.2 B.3 C.4 D.5,B,如图5.54所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，
4、再将纸片打开，则展开后的图形是（）,5.54,D,问题3：抢答题,请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。,5.56,5.55,如图5.55：补全图形，使它成轴对称图形。如图5.56：求作一点P，使PC=PD,并且点P到AOB两边的距离相等。,基本练习：如图：在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！,5,变式练习：如图：将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为
5、轴对称图形,动手实践2：,请在下列22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）,学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词,动手实践3：,下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜,下列说法中，正确的是()A等腰三角形底边上的中
6、线就是它的对称轴。B角的平分线就是它的对称轴。C两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D.圆有无数条对称轴。,B,D,图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）,等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A9cm B12cm C9cm和12cm D在9cm与12cm之间,C,B,如图5.59，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100，BAD70，则E_.,如图5.510，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：BAC1：5，则C_.,5.59,5.510,500,400,如图5.511:ABC、ACB的平分线相交于点F
7、,过点F作DE/BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则ADE的周长是多少?,如图5.512：已知等腰ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求BDC的周长,1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？,1.如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形,2.（提高题）如图:点B、C、D、E、F在MAN的边上,A=15o,AB=BC=CDDE=EF，求MEF的度数。,3.请设计一个美丽的轴对称图案，并用自己的语言进行描述。,春天不播种，夏天就不生长，秋天不能收获，冬天就不能品尝。,
