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1、用样本的频率分布估计总体的分布（第一课时）,木镇中学 朱昌玉,1,股票可是当下一个热点话题：不管走到哪里，总能听见人们在议论、分析股票。股票中有着许许多多的数据，要想整理、汇总这些数据，那就必须用到统计学知识。今天我就收集来一些数据。,图,图这幅图是从股票软件上截下来的图。反映的是“中国银行”这只股票在1月28日这一天价格的变化情况。所用的统计图为折线统计图,图这幅图反映的是“中国银行”这只股票和其他股票相比较的市值情况。所用的统计图为条形统计图,图这幅图反映的是“中国银行”这只股票的业务毛利率。所用的统计图为扇形统计图,一、引入情景 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2
2、000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t)，如下表：,思考：由上表，大家可以得到什么信息？,二、画频率分布直方图的步骤,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）组距：指每
3、个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。3、将数据分组(8.2取整,分为9组),4、列出频率分布表5、画出频率分布直方图。,列频率分布表,100位居民月平均用水量的频率分布表,画频率分布直方图,小长方形的面积等于什么？,小长方形的面积和等于什么？,月均用水量最多的在哪个区间？,请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?,三、探究：分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象,四、思考提升,（1）如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量a提出建议吗?(2)你认为3吨
4、这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗?如果不一定那么哪些环节可能会导致结论的差别？(3)政府是依据什么确定85%这个数呢？,五、巩固方法,例1.下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限122，126)126，130)130，134)134，138)138，142)人数58102233区间界限142，146)146，150)150，154)154，158)人数116520(1)列出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.,例2：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行
5、一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？,六、布置作业,请班上同学以小组的形式估计一下全班同学每天完成数学作业的时间，然后做出数学作业完成时间的频率分布直方图，你认为能否有这个频率分布直方图估计全校的学生数学作业完成时间的分布情况？可以用它来估计整个地区的学生数学作业完成时间分布情况吗？为什么？,板书设计,恳请各位老师批评指导，谢谢！,抽样方法,用样本的频率分
6、布直方图估计总体的分布,用样本的数字特征估计总体的数字特征,学生在初中已经学习分布的初步概念，会绘制频数分布直方图，对样本估计幻总体有一定的认识。在前面几节课中也刚学习过抽样的相关知识，对用图、表来反映样本的规律有较强的意识，较好掌握了列表、绘图等的基本方法，同时也具有一定的分析问题解决问题的能力，这为本节课学习用样本估计总体提供了保障,教学目标,知识目标：通过实例体会分布的意义和作用，通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法.能力目标：在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.情感目标：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学在实际生活中的作用，通过实例体会频率分布直方图的特征，并利用它分析样本的分布，准确地作出总体估计，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.重难点：能通过样本的频率分布估计总体的频率分布，体会分布的意义与作用,
