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1、一、均匀平面波对分界面的垂直入射二、均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射三、均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射四、均匀平面波对多层介质分界平面的斜入射,讨论内容,入射方式：垂直入射、斜入射,媒质类型：,分析方法：,基本模型,1、对导电媒质分界面的垂直入射,z 0中，导电媒质1的参数为,z 0中，导电媒质2的参数为,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,1、对导电媒质分界面的垂直入射,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波：,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,1、对导电媒质分界面的垂直入射,媒质1中的合成波：,媒质2中的透射波：,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,在分界面z=0 上，电场强度
2、和磁场强度切向分量连续，即,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,若媒质2理想导体，即2=，则2c=0，故有,和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入 射波都不同，且,若两种媒质均为理想介质，即1=2=0，则得到,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,2、对理想导体表面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波：,2、对理想导体表面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,媒质1中的合成波,合成波瞬时形式：,合成波的平均能流密度矢量,理想导体表面上的感应电流,媒质1中的合成波,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,2、对理想导体表面的垂直入射：合
3、成波的特点,(n=0,1,2,3,),(n=0,1,2,3,),媒质1中的合成波是驻波。,电场波节点（的最小值的位置）：,电场波腹点（的最大值的位置）,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的 电场反相,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两 个波节间进行电场能量和磁场能的交换。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,在时间上有/2 的相移,在空间上错开/4，电场的波腹（节）点正好是 磁场的波节（腹）点；,【例1】一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为求相伴的磁场强度；若在传播方向上z=0处，放
4、置一无限大的理想导体平板，求 区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度；求理想导体板表面的电流密度。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射,当21时，0，反射波电场与入射波电场同相,当21时，0，反射波电场与入射波电场反相,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波：,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射,媒质1中的合成波：,媒质2中的透射波：,这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波）,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介
5、质分界面的垂直入射：合成波的特点,当1z=n，即z=n1/2(n=0,1,2,)时，有,合成波电场振幅（0）,当1z=(2n1)/2，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,当1z=n，即z=n1/2(n=0,1,2,)时，有,合成波电场振幅（0）,当1z=(2n1)/2，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,驻波系数(驻波比)S：驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即,讨论：,当0 时，S 1，为行波；,当1 时，S=，是纯驻波。,当 时，1 S，为混合波。S 越大，驻波分 量越大，行波
6、分量越小；,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射：驻波比,媒质1中沿z方向传播的平均功率密度,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射：能流密度,媒质2中的平均功率密度,媒质1中沿z方向传播的平均功率密度,由,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,3、对理想介质分界面的垂直入射：能流密度,【例2】在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,【答案】,【例3】入射波电场 从I区空气（z 0）中 r=1、r=4。求区域 z 0的 电场和磁场。,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,【例 4】已知媒质1的r1=4、r1=1、1=0；媒质2 的r2=10、r2=4、2=0。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在t0、z0 时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：(1)1和2；(2)反射系数1 和2；(3)1区和2区的电场。,【答案】（1）,（2）,一、均匀平面波对分界平面的垂直入射,
