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1、第1章 电路分析基础,1.1 电路元件,1.2 基尔霍夫定律,1.4 叠加原理,1.5 等效电源定理,1.3 电路中电位的概念及计算,本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.会计算电路中各点的电位；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义，掌握各种基本元件的特性和用法；4.理解电路的基本定律和定理并能正确应用。,第1章 电路分析基础,1.1.1 电流、电压的参考方向,物理中对电学基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向（正方向）,在分析与计算电路时，为计算方便，对元件中的电流或其两端的电压所假定
2、的方向。,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：只有在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若 I=5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=5A，则电流从 b 流向 a。,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。,2.电阻元件的功率和能量,在关联参考方向下，电阻元件的功率为,（W）瓦,在t1到t2的时间内，电阻吸收的能量为,（J）焦耳,实际的电阻，R为正值，所以，p及W为非负值，电阻是无源元件。
3、,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，不受外电路影响。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,1.1.3 理想电压源与理想电流源,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，不受外电路影响。,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=
4、10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,受控源（受控电源）,独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。,受控源的特点：受控源的输出与控制量成比例。当控制电压或电流等于零时，受控源 的输出电压或电流也将为零。,受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。,四种理想受控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,1.1.4 元件的功率,当 U、I 参考方向相同：P=UI 若：P 0，负载（吸收功率）P 0，电源（发出功率）,元件
5、的功率计算和参考方向设置有关,U、I 参考方向不同，P=UI 若 P 0，负载 P 0，电源。,不管参考方向如何设置，一定有：P吸=P发即一个电路的总吸收功率等于总发出功率。或 P=0（将发出功率记为负值）。,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0=Us-IR,若 R0=0,理想电压源:U E,Us=E,电压源的外特性,1.电压源：是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,1.1.5实际电源的模型,2.电流源：,Us=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的
6、电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考方向和功率进行判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“+”端流入（吸收功率）。,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(
7、不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),3.电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,对外有效！,等效变换时，两电源的参考方向要一 一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,支路：电路中的每一条分支。一条支路流过一个电
8、流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含其它支路的单孔回路。,1.2 基尔霍夫定律,1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:in=out,在任一瞬间，流入任一结点的电流和恒等于流出该结点的电流和。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。(广义节点),2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路绕行
9、方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则
10、电位升就取负号。,3.开口电路可按回路处理,注意：,对回路1：,两点之间电压与路径无关！,1.2.3 基尔霍夫定律的应用,1.支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,2.结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列电流方程求解。,在求出结点电压
11、后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,2个结点的结点电压方程（弥尔曼定理）,设：Vb=0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,2.应用欧姆定律求各支路电流：,1.用KCL对结点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0,将各电流代入KCL方程则有：,整理得：,注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。,(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2个结点的结点电压
12、方程的推导：,即结点电压方程：,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,1.3 电路中电位的概念及计算,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,1.4 叠加原理,叠加
13、原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。P15,叠加原理,适用范围,适用变量,由图(c)，当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E 单独作用时,根据叠加原理,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理(去源)：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。对实际电源应保留电源的内阻。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方
14、向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例2：,已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo=K1US+K2 IS,当 US=10 V、IS=0A 时，,当 US=1V、IS=1A 时，,得 0=K1 1+K2 1,得 1=K1 10+K2 0,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以 Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V,1.5 等效电源定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端
15、的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,1.戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E
16、2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,2.诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,实际的电阻,电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类
17、:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻,一般电阻器按标准化系列生产。,电阻的标称值,误差,标称值,10%（E12）,5%（E24）,1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2,电阻的标称值=标称值10n,1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等,电阻器的色环表示法,四环,五环,倍率10n,误差,有效数字,误差,有效数字,倍率10n,距离大,如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金,如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红,
