电路原理第一章电路元件和电路定律.ppt

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1、电 路,推荐教材：电路 邱关源 5版周建新,引 言,课程的意义,电路理论是整个电子类课程的重要基础。电路理论课是一门既有理论性，又有实践性的课程，是第一门技术基础课。在电子技术领域内，信号、电路和系统是三个相互联系又有区别的基本成分。,信号是运载信息的工具,电路是对信号进行加工、处理或能量传递的具体结构,系统是信号通过的全部电路和设备的总和,1.电压、电流的参考方向,4.基尔霍夫定律,重点：,第1章 电路元件和电路定律,(circuit elements),(circuit laws),3.电路元件特性,下 页,返 回,2.电功率和能量,1-1 电路和电路模型（model),1.实际电路,功能

2、,a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。,共性,建立在同一电路理论基础上,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,返 回,反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,2.电路模型(circuit model),电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,下 页,上 页,返 回,建模,根据实际电路建立电路模型就是一个建模过程。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,建模

3、过程中需注意：,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,下 页,上 页,返 回,例,3.集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行,集总条件,注,集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关,下 页,上 页,返 回,集总元件假定,P13,外部电源为直流电,外部电源为交流电且外接负载较大,外部电源为交流电且外接负载不大,1-2 电流和电压的参考方向(reference direction),电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电

4、路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向(current reference direction),电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下 页,上 页,返 回,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,下 页,上 页,返 回,参考方向,i 参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电

5、流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,下 页,上 页,返 回,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,下 页,上 页,返 回,电压U,单位：V(伏)、kV、mV、V,2.电压的参考方向(voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,实际电压方向,电位真正降低的方向,下 页,上 页,

6、返 回,电位,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值,解,(1),以b点为电位参考点,下 页,上 页,返 回,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,下 页,上 页,返 回,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向

7、,假设的电压降低之方向,下 页,上 页,返 回,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,下 页,上 页,返 回,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,下 页,上 页,返 回,注,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。,i,例,U,电压电流

8、参考方向如图中所标，问：A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,下 页,上 页,返 回,1-3 电路元件的功率(power),1.电功率,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,下 页,上 页,返 回,2.电路吸收或发出功率的判断,u,i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率(实际吸收),P0 吸收负功率(实际发出),p=ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率(实际发出),P0 发出负功率(实际吸收),u,i 取非关联参考方向,下

9、 页,上 页,返 回,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=3V,U3=8V,U4=4V,U5=7V,U6=3VI1=2A,I2=1A,I3=1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,下 页,上 页,返 回,电路元件（理想化的模型）是电路的最基本的组成单元。电路元件通过其端子与外部相连接，根据端子数目可分为二、三端元件等。每一个电路元件都具有可用精确的数学定义来描述的电磁性质。,电阻 u=f(i)电容 q=h(u)电感=g(i),1-4 电路元件(Circuit Element),1-5 电阻元件(resistor),2.线性定常电阻元件,电路符

10、号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1.定义,伏安特性,下 页,上 页,返 回,ui 关系,R 称为电阻，单位：(欧)(Ohm，欧姆),满足欧姆定律(Ohms Law),单位,G 称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子),u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,下 页,上 页,返 回,(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号,注,(3)线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,(1)只适用于线性电阻，(R 为常数）,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向

11、必须配套使用！,下 页,上 页,返 回,3.功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i(R i)i i2 R u(u/R)u2/R,p u i i2R u2/R,功率：,下 页,上 页,返 回,可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量：,短路,开路,下 页,上 页,返 回,1-6 电压源和电流源(Voltage and Current Source),其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1.理想电压源,定义,下 页,上 页,返 回,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；

12、与流经它的电流方 向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,下 页,上 页,返 回,电压源的功率,电场力做功，电源吸收功率。,（1）电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,外力克服电场力作功,电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出功率,下 页,上 页,返 回,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,吸收,满足：P（发）P（吸）,下 页,上 页,返 回,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际

13、电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,下 页,上 页,返 回,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,下 页,上 页,返 回,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,下 页,上 页,返 回,电流源的功率,（1）电压、电流的参考方向非关

14、联；,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,或：,发出功率,下 页,上 页,返 回,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,下 页,上 页,返 回,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,下 页,上 页,返 回,1-7 受控电源(非独立源)(controlled source or dependent source),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,电路符号,受控电压源,1.

15、定义,受控电流源,下 页,上 页,返 回,(1)电流控制电流源(CCCS),:电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源可分四种类型：,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,下 页,上 页,返 回,g:转移电导,(2)电压控制电流源(VCCS),(3)电压控制电压源(VCVS),:电压放大倍数,下 页,上 页,返 回,(4)电流控制电压源(CCVS),r:转移电阻,例,电路模型,下 页,上 页,返 回,3.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2)独立源在电路中起“激励

16、”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压u2。,解,下 页,上 页,返 回,1-8 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,下 页,上 页,返 回,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n),b=3,a,n=2,b,（1）支路(branch),电路中每一个两端元件就叫一条

17、支路,(2)结点(node),b=5,下 页,上 页,返 回,由支路组成的闭合路径。(l),两节点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,(3)路径(path),(4)回路(loop),(5)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,下 页,上 页,返 回,2.基尔霍夫电流定律(KCL),令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下 页,上 页,返 回,例,三式相加得：,推论：表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,提示,（1）KCL是对支路

18、电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，也与电路元件是线性还是非线性无关；,（2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。,下 页,上 页,返 回,例1,i=0,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,U1US1+U2+U3+U4+US4=0,3.基尔霍夫电压定律(KVL),在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,下 页,上 页,返 回,（3）参考方向与绕行方向一致

19、，取+.,KVL应用步骤：,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,提示,（1）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路元件是否线性无关；,（2）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,下 页,上 页,返 回,Uab=?,3,3,下 页,上 页,返 回,例,4.KCL、KVL小结：,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现。,(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。是集总参数电路的公设。,下 页,上

20、页,返 回,解,解,下 页,上 页,返 回,例1,解,下 页,上 页,返 回,例2 计算电路中的I1和U0,I1=4A I2=1A I3=3A,U0=5I3=15V,解,下 页,上 页,返 回,例3 计算电路中U,集总参数电路近似实际电路的条件是什么？,4.KCL和KVL是电路连接所满足的约束条件，它们与元件特性有关吗？,1.简答题：,实际电路的几个尺寸要远小于电路工作时电磁波的波长。,2.应用欧姆定律的条件是什么？,电阻元件必须是线性电阻。,3.一电阻的ui特性方程为u=Riu0（u0为非零常数），该电阻为线性电阻吗？,不是。因为该元件特性曲线为不通过原点的直线，故不能称之为线性电阻。,无关

21、，它们对集总参数具有普适性。,第一章 习题,2.图示电路。设元件A消耗功率为10W，求uA；设元件B消耗功率为-10W，求iB；设元件C发出功率为-10W，求uC。,(a)元件A取关联方向，其消耗功率PAuA210=uA5V,(b)元件B取关联方向，其消耗功率PB10iB-10=iB-1A,元件C取非关联方向，其发出功率PCuC1-10=uC-10V,3.求图示电路中两个独立电源各自发出的功率。,解,在结点应用KCL得到支路电流。,i1=30.52.5A,在结点应用KCL得到支路电流。,i2=8/42A i3=4.5A,i3=i2i1,则电压源发出功率P8v84.536w。,在如图回路应用KV

22、L得：,810i153u10 u1=32V,则电流源发出功率P3A32396w。,4.求图示电路中两个受控电源各自的功率。,解,为了求解受控电源的功率，需要计算出受控电源两端的电压和通过它们的电流。,在结点应用KCL得到支路电流。,电阻电压u1236V。,则受控电压源发出功率Pvcvs3u12i1108w。即VCVS实际是吸收108W功率。,在外面回路上应用KVL,则受控电流源吸收功率Pcccsu22i172w。即CCCS实际是发出72W功率,u1u23 u1 0=u2=12V,5.在图示电路图中，已经u2V，求(1)电阻R的值；(2)受控源的功率，并指出时吸收还是产生。,解,在如图回路中应用

23、KVL可得,5iu100 i1.6A,在结点应用KCL可得,i42iu/R0 u/R=2.4 R=5/6,受控源的电压与电流取关联参考方向，其吸收的功率为Pcccsu2i6.4w,6.求图示电路中独立电源和受控电源各自发出的功率。,解,在外面的大回路上应用KVL可得：,12i20 i0.5A,在上面的网孔上应用KVL可得：,2i21i10 i11A,i1+i+2i+i2=0 i20.5A,i1+ii3=0 i30.5A,故1V电压源发出功率为P1v1i30.5w 中间2V电压源发出功率为P2v12i12w 右边2V电压源发出功率为P2v22i21w 受控电源发出功率为P2i2i22w，即吸收2

24、w功率,在结点应用KCL可得：,在结点应用KCL可得：,7.求图示电路网络N吸收的功率和电流源发出的功率。,解,在结点应用KCL得到支路电流。,i1=5+38A。,在左边网孔中应用KVL得,-10+10i1u15050 u1180V,在右边网孔中应用KVL得,25+505u153u20 u260V,网络N取关联参考方向，所以吸收功率PN=3(-60)180w,电流源取非关联参考方向，所以发出功率P5A=5180900w,8.求图示电路中的电流I。,解,在结点应用KCL可得,I1725A,然后对闭合曲面列出KCL方程得,I1I20 I7A,9.(1)求图示电路中的电流i1，i2，i3和i4。(2

25、)若只求i2，能否一步得到？,解,(1)在结点应用KCL可得,i4325A,在结点应用KCL可得,i3 8i4 3A,在结点应用KCL可得,i2 1i3 4A,在结点应用KCL可得,i1 3i28 1A,(2)在如图所示的闭合曲面应用KCL可得,i2 32 18(流出流入)i2 4A,10.图示电路中，已知电流源发出功率为12w，求。,解,由闭合曲面的KCL定律可知,i10,i1/1=1A,已知电流源发出功率12w，所以电流源电压u=12/2=6V,在图示的回路中应用KVL可得,22iu0 2,11.利用KCL和KVL，求图示电路中的电流i。,解,在结点应用KC可得,i1i0.5u1+u1/2

26、 i1iu1(1),分别在左网孔和外回路上应用KVL(采用顺时针绕行)，可得,4i12i100 2i1i5(2),4i1u1 0.5i1 100 4.5i1u110(3),将(1)、(2)和(3)方程联立，可解得 i1A,12.电路如图所示，若给定i1i21A，试用KVL和KCL求其余各支路电流并求出电阻R。,解,电路共有6条支路，设其余支路电流分别为i3、i4、i5和i6，方向如图中所示。,在结点应用KCL可得,i3i1i22A,I,在回路I中应用KVL可得,6i110i4 3i21560 i41.2A,在结点应用KCL可得,i6i1i42.2A,i5i2i40.2A,II,在回路II中应用KVL可得,Ri35153i210i50 R4.5,