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1、第二章 电阻电路的等效变换,2.电阻的等效变换（串联，并联，Y 变换）,3.电源的等效变换（理想电源，实际电源）,重点,1.电路等效的概念（了解）,4.无源一端口的输入电阻,下 页,2.1 引言,仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路。,分析方法,（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,（2）等效变换的方法,也称化简的方法。,由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。,线性电路,线性电阻电路,下 页,上 页,2.2 电路的等效变换,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。,1.二端网
2、络（一端口）,无源一端口,2.二端电路等效的概念,两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。,下 页,上 页,明确,（1）电路等效变换的条件,（2）等效变换指对外等效,（3）电路等效变换的目的,两电路具有相同的VCR,未变化的外电路 C 中的电压、电流和功率均保持不变。,化简电路，方便计算,下 页,上 页,2.3 电阻的串联、并联和串并联,（1）电路特点（首尾相接无分支）,1.电阻串联(Series Connection of Resistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,下 页
3、,上 页,由欧姆定律,结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,（2）等效电路,下 页,上 页,（3）串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路,注意方向!,例,两个电阻的分压：,下 页,上 页,（4）功率,总功率,（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比,表明,（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,下 页,上 页,2.电阻并联(Parallel Connection),（1）电路特点（首首相连，尾尾相接）,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in
4、,下 页,上 页,由KCL:,（2）等效电路,等效电导等于并联的各电导之和,下 页,上 页,（3）并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,下 页,上 页,（4）功率,总功率,（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比,表明,（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,（3）并联电阻彼此独立，互不影响。,下 页,上 页,3.电阻的串并联,例,计算各支路的电流。,下 页,上 页,对称电路 c、d等电位,断路,下 页,上 页,2.4 电阻的Y形连接和形连接的等效变换,1.电阻的、Y连接,Y型网络,型网络,包含,三端网络,下 页,上 页,i1=i1Y,i2=i
5、2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,2.Y 变换的等效条件,等效条件：,下 页,上 页,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(2),(1),下 页,上 页,由式(2)解得：,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),(3),根据等效条
6、件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,或,下 页,上 页,类似可得到由型 Y型的变换条件：,或,简记方法：,或,变Y,Y变,下 页,上 页,下 页,上 页,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,注意,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；,(2)等效电路与外部电路无关；,外大内小,(3)用于简化电路。,下 页,上 页,桥 T 电路,例,下 页,上 页,例,计算90电阻吸收的功率,下 页,上 页,例,求负载电阻 RL消耗的功率。,下 页,上 页,2.5 电压源和电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考
7、方向,并联,下 页,上 页,实际电压源的串联等效,对外等效！,下 页,上 页,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,下 页,上 页,实际电流源的并联等效电路,对外等效！,下 页,上 页,2.6 实际电压源和实际电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,可得等效的条件,实际电压源,实际电流源,下 页,上 页,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,下 页,上 页,利用电源转换简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,U=?,下 页,
8、上 页,例3,把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。,下 页,上 页,下 页,上 页,例4,下 页,上 页,例5,注意！,受控源和独立源一样可以进行电源转换；,求电流i1,下 页,上 页,转换过程中注意不要丢失控制量。,例6,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,下 页,上 页,2.7 输入电阻,1.定义,2.计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。,下 页,上 页,例1,计算下例一端口电路的输入电阻,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,下 页,上 页,例2,外加电压源,下 页,上 页,求一端口的等效输入电阻。,例3,下 页,上 页,例4,求Rab和Rcd,上 页,
