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1、2 电路分析的基本方法,一、各种分析方法的回顾 电路分析的基本任务是根据已知电路，求解出电路中电压和电流。电路分析的基本方法是利用KCL、KVL和VCR建立一组电路方程，并求解得到电压和电流。到目前为止，我们已经介绍了2b法，支路法，网孔分析法及回路分析法，及节点分析法。,其核心是用数学方式来描述电路中电压电流约束关系的一组电路方程，这些方程间的关系如下所示:,由于分析电路有多种方法，就某个具体电路而言，采用某个方法可能比另外一个方法好。在分析电路时，就有选择分析方法的问题。选择分析方法时通常考虑的因素有:(1)联立方程数目少；(2)列写方程比较容易；(3)所求解的电压电流就是方程变量；(4)
2、个人喜欢并熟悉的某种方法。例如2b方程的数目虽然最多，但是在已知部分电压电流的情况下，并不需要写出全部方程来联立求解，只需观察电路，列出部分KCL、KVL和VCR方程就能直接求出某些电压电流，这是从事实际电气工作的人员喜欢采用的一种方法。,网孔法分析电路的一般步骤：,1、设定网孔电流及其参考方向（通常取同一个方向，即同为顺时针或同为逆时针）2、列b-n+1个网孔方程，联立求解网孔电流3、由网孔电流求出电路响应,网孔电压方程：关于网孔的KVL方程本网孔电流自电阻+相邻网孔电流 互电阻=本网孔所含电源两端电压升的代数和,在列网孔电压方程时应注意：,（1）将有伴电流源（电流源与电阻并联）等效转换为有
3、伴电压源（电压源与电阻串联）。,（2）无伴电流源有两种处理方法：一，若无伴电流源为两个网孔共有，则将电流源两端电压设为未知量，再利用网孔电流补列一个方程；二，若无伴电流源所在支路单独属于一个网孔，则将此无伴电流源移至外侧网孔，则外侧网孔的网孔电流成为已知。,（3）含受控源时，列方程时按独立源处理，列完方程后控制量用网孔电流表示。,节点法分析电路的一般步骤：,1、设定参考节点，确定节点电压变量2、列n-1个节点方程，联立求解节点电压3、由节点电压求出电路响应,节点方程：关于节点的KCL方程本节点电压自电导-相邻节点电压 互电导=流入本节点电源电流的代数和,（1）有伴电压源支路等效转换成有伴电流源
4、。,（2）无伴电压源有两种处理方法：一、将电压源负极所在节点设为参考点，则电压源正极所在节点电位已知;二、在电压源支路上设一电流，补列一个KVL方程。,（4）节点电压方程不仅适用于平面电路，也适用于立体电 路。,列节点电压方程时应注意：,（3）受控源列方程时按独立源处理，列完方程后控制量用节点电位表示。,二、网孔分析法与节点分析法的比较 常用网孔分析法和节点分析法来分析复杂电路，这些方法的优点是联立求解的方程数目少和可以用观察电路的方法直接写出联立方程组。在某些情况下，用其中的某个方法显然比另外一个方法好。例如1、当电路只含有独立电压源而没有独立电流源时，用网孔分析法显然更容易。2、当电路只含
5、有独立电流源而没有独立电压源时，用节点分析法显然更容易。,如果电路既有电压源又有电流源时，可以用网孔分析法或节点分析法。可究竟选择哪种方法？一种办法是比较每种方法的方程数目：如果电路的独立节点比网孔数目少，可以选择节点分析法；如果电路的网孔比独立节点数目少，可以选择网孔分析法。另外一种办法是考虑求解的变量：如果需要求解的是几个电流，可以用网孔电流分析直接得到。必须记住，网孔分析法只适用于平面电路。如果需要求解的是几个电压，可以用节点分析直接得到。必须记住，节点分析法只适用于连通电路。,例 231 确定较好的方法来求解图示电路。如果求解的是(a)图(a)所示电路中的电压。(b)图(b)所示电路中
6、流过电阻中的电流。(c)图(c)所示电路中的电流。,解：电路(a)更适合用节点分析法。因为独立电压源确定了 节点a的电压，我们只需要写出节点b的KCL方程。,电路(b)更适合用网孔分析法。因为独立电流源确定了右边的网孔电流，我们只需要写出左边网孔的KVL方程。,电路(c)需要写两个节点方程。该电路有四个网孔，但是有三个网孔电流可以由三个电流源确定，只有一个网孔电流是未知量。因此，用网孔电流法更容易些。,三、电路的化简 简化电路的有效方法是利用单口网络的等效电路。将电路中的某些电阻单口网络用它的等效电路来代替就可以减小电路规模，而不会影响电路其它部分的电压电流。,常用的等效化简的方法有(1)将几个电阻的串并联可以用一个等效电阻来代替。(2)一个有伴电压源用有伴电流源的等效来代替。(3)一个电压源和几个电阻的并联单口网络用这个电压源代替。(4)一个电流源和几个电阻的串联单口网络用这个电流源代替。(5)一个含源电阻单口网络用一个电压源和电阻串联或者用一个电流源和电阻并联的等效单口网络来代替。,
