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1、2.9：戴维宁定理与诺顿定理2.10 最大功率传输定理,任务告知：1戴维宁定理与诺顿定理内容的理解及应用，2 最大功率传输定理分析计算电路，,内容：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源后两个外引端子间的等效电阻Rab。,适用范围：,只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。,2.9 戴维南定理,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的部分“等效”，即对相同外接负载而言
2、，端口电压和流出端口的电流在等效前后保持不变。,注意：,已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 U=10V求：当 R5=16 时，I5=?,等效电路,US=UOC,先求等效电源US及R0,求,戴维南等效电路,解,R0=RAB,再求输入电阻RAB,恒压源被短接后，C、D成为一点，电阻R1和 R2、R3 和 R4 分别并联后相串联。即：R0=RAB=20/3030/20=12+12=24,得原电路的戴维南等效电路,由全电路欧姆定律可得：,戴维南定理应用举例,US=(30/50)RS+30 US=(50/100)RS+50,R0=200 k US=150V,1.如图所示有源二端网络，用
3、内阻为50k的电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测得开路电压为50V，求该网络的戴维南等效电路。,根据测量值列出方程式：,检验学习结果,什么是二端网络、有源二端网络？无源二端网络？,戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？,应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、电流源如何处理？,如何求解戴维南等效电路的电压源及内阻？定理的实质是什么？,前面的章节中已介绍过实际电压源与实际电流源可以等效互换，那么，既然一个有源线性电阻单口网络可以等效成一个实际电压源模型，必然也可以等效成一个实际电流源模型。大约在戴维南定理提出50年之后，诺顿提出了这一概念，被称为
4、诺顿定理。诺顿定理是戴维宁定理的对偶定理。,4.7 诺顿定理,含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻并联的单口网络.图(a)。,诺顿定理内容,电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻Ro是单口网络内全部独立源为零值时所得网络No的等效电阻图(b)。,isc称为短路电流。Ro称为诺顿等效电阻。,电流源isc和电阻Ro并联的电源模型，称为诺顿等效电路。,在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的VCR方程可表示为,例 求图(a)单口网络的诺顿等效电路。,解：为求isc，将单口网络从外部短路，并标明短路电流isc的参考方向，如图(a)所示。由KCL和
5、VCR求得,为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得,根据所设isc的参考方向，画出诺顿等效电路图(c)。,5、负载获得最大功率的条件,一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。,如何使负载上获得最大功率呢？,用左图所示的闭合电路来分析。,电工技术中一般考虑的是如何提高电源的利用率问题，而电子技术中则希望负载上得到的功率越大越好。,电路中通过的电流为：,负载上获得的功率为：,由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗？,*R0=RL,把上式加以整理可得：,电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶体管收音机的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的。,负载上的最大功率为：,例题,例1 如图所示，电源电压为24V，内阻为3，试求变阻器RL分别为1、3、9 时，负载获得的功率及电源的效率,例2 电路如图所示，E1=6V，E2=1.5V，R01=0.6，R02=0.3，当R为多大时，R上获最大功率，最大功率为多少？,作业,P49 2-24 2-25,
