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1、第六章 储能元件,本章重点,1.电容元件的特性,3.电容、电感的串并联等效,重点：,2.电感元件的特性,返 回,6.1 电容元件,电容器,在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。,下 页,上 页,电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。,注意,返 回,1.定义,电容元件,储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用qu 平面上的一条曲线来描述。,下 页,上 页,库伏特性,o,返 回,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。,下 页,上 页,2.线性时不变电容元件
2、,电容器的电容,返 回,电路符号,F(法拉),常用F，pF等表示。,单位,下 页,上 页,1F=106 F1 F=106pF,返 回,3.电容的电压电流关系,电容元件VCR的微分形式,下 页,上 页,u、i 取关联参考方向,返 回,当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；,下 页,上 页,表明,某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；,返 回,实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。,下 页,上 页,返 回,某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电
3、容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。,表明,下 页,上 页,研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u（t0）。,电容元件VCR的积分形式,返 回,当电容的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;,下 页,上 页,注意,上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,返 回,4.电容的功率和储能,当电容充电，p 0,电容吸收功率。,当电容放电，p 0,电容发出功率。,功率,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容
4、元件是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,下 页,上 页,表明,返 回,从t0到 t 电容储能的变化量：,电容的储能,下 页,上 页,返 回,电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。,下 页,上 页,表明,返 回,例,求电容电流i、功率P(t)和储能W(t),电源波形,解,uS(t)的函数表示式为:,下 页,上 页,返 回,解得电流,下 页,上 页,0,返 回,吸收功率,发出功率,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,若已知电流求电容电压，有,下 页,上 页,0,返 回,实际电容器的模型,下 页,上 页,
5、返 回,下 页,上 页,实际电容器,返 回,6.2 电感元件,电感线圈,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。,(t)N(t),下 页,上 页,返 回,1.定义,电感元件,储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。,下 页,上 页,韦安特性,o,返 回,任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。i 特性为过原点的直线。,2.线性时不变电感元件,下 页,上 页,返 回,电路符号,H(亨利)，常用H，mH表示。,单位,下 页,上 页,电感器的自感,1H=103 mH1 mH=103 H,返 回
6、,3.线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,根据电磁感应定律与楞次定律,下 页,上 页,返 回,电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与 i 的大小无关，电感是动态元件；,当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数.,下 页,上 页,表明,返 回,电感元件VCR的积分关系,下 页,上 页,表明,某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。,研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时
7、刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i（t0）。,返 回,下 页,上 页,注意,当电感的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;,上式中 i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,返 回,下 页,上 页,4.电感的功率和储能,功率,u、i 取关联参考方向,当电流增大，p0,电感吸收功率。,当电流减小，p0,电感发出功率。,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,表明,返 回,从t0到 t 电感储能的变化量：,电感的储能,下
8、页,上 页,返 回,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。,下 页,上 页,表明,返 回,实际电感线圈的模型,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,贴片型功率电感,贴片电感,返 回,下 页,上 页,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,返 回,下 页,上 页,电抗器,返 回,下 页,上 页,6.3 电容、电感元件的串联与并联,1.电容的串联,等效电容,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,串联电容的分压,返 回,下 页,上 页,2.电容的并联,等效电容,返 回,下 页,上 页,并联电容的分流,返 回,3.电感的串联,下 页,上 页,等效电感,返 回,下 页,上 页,串联电感的分压,返 回,下 页,上 页,4.电感的并联,等效电感,返 回,下 页,上 页,并联电感的分流,返 回,下 页,上 页,注意,以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。,返 回,
