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1、直线与平面垂直的判定菏泽一中 王锋轩,将书页打开直立在桌面上，观察书脊AB和桌面的位置关系，给人以什么感觉？,书脊AB和每页书与桌面的交线的位置关系如何？,此时，书脊AB和桌面内的每条直线都垂直吗？,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相垂直，记作 l。,直线与平面垂直的定义,P,l,直线 l 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 l 的垂面。直线和平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。,思考：如果一条直线 垂直于平面 内的无数条直线，则 吗？,问题讨论：,1、根据定义判定直线与平面垂直方便吗？为什么？,2、若直线 与平面 内的一条直线垂直，能保证 吗？,3
2、、若直线 与平面 内的两条直线垂直，能保证 吗？,动手探究,准备一块三角形的纸片，做实验,（1）折痕AD与桌面垂直吗？,（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面 垂直？,容易发现：,直线与平面垂直的判定,定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,A,(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2)、若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。(),判断下列命题是否正确？,想一想,例题1 如图，已知,求证：,因为直线,根据直线与平面垂直的定义知:,证明:在平面 内作两条相交直线,又因为,所以,又,是两条相交直线,所以,证明,A,B,C,D,E,例2.在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:ACBD,练习:已知 平面，是 的直径，是 上的任一点，求证：,小结1.直线与平面垂直的定义2.直线与平面垂直的判定定理.,作业 P74 第4题,谢 谢！,
