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直线与椭圆的位置关系,1、直线与椭圆的位置关系有几种？,相交 相切 相离。,2、直线与椭圆的位置关系判断：,直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的实数解的个数来确定。通常用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判别式来判定，则有：,直线与椭圆相交,直线与椭圆相切,直线与椭圆相离,3、弦长公式：一条直线被椭圆所截得的线段叫做椭圆的弦。直线与椭圆相交于不同的两点,则直线被椭圆截得的弦长公式为：,或,相切的应用：课本P47，例7,例2、P48,7题经过椭圆 的左焦点 作倾斜角为60的直线L,直线L与椭圆相交于，两点，求的长,解：由题意：直线的斜率,直线的方程为,由消去整理得：,设：,弦长,则,练习：1、（2012.北京）已知椭圆C：的一个顶点A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M、N。（1）求椭圆C的方程。（2）当 的面积为 时，求K的值。,1、2、,解：（1）由题意得：解得,椭圆C的方程为：,（2）由 得,设 则,又点A到直线 的距离d=,解得,
