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1、高三一轮复习椭圆习题课 直线与椭圆的位置关系,教学目标：,将直线和椭圆的位置关系转化为相应的方程的解的问题；体会数形结合思想、方程的思想及其应用；,教学重点：将直线和椭圆的位置关系转化为方程解决；教学难点：1、数形结合思想、方程思想在解决直线和 椭圆的位置关系中的灵活应用；2、直线与椭圆相交弦的中点问题,知识点一,(1)直线与椭圆相交0；,(2)直线与椭圆相切0；,(3)直线与椭圆相离0,思考1：类比直线和圆的位置关系，直线和椭圆的位置关系有哪些？如何判断呢？,已知椭圆4x2y21及直线yxm.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围,思考2：能用圆内求弦长的方法解决椭圆内的弦长问题吗？你有
2、什么好方法吗？,练习：经过椭圆 的左焦点 作倾斜角为 的直线，直线 与椭圆相交于A、B两点，求AB的长。,方法感悟：,关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解,思考3：当知道弦的中点时，又有哪些特殊的方法呢？,【动动脑筋】由于弦所在直线过定点P(2,1)，所以可设出弦所在直线的方程为y1k(x2)，与椭圆方程联立，通过中点为P，得出k的值也可以通过设而不求的思想求直线的斜率,【教师点评】中点弦问题求解的关键是充分利用“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式及根与系数的关系本题中的法一是设出方程，根据中点坐标求出k；法二是“设而不求”，即设出交点坐标，代入方程，整体求出斜率,1直线与椭圆有三种位置关系 2弦长公式 3、中点弦问题,同学们来总结一下：这节课我们学了什么？你掌握了哪些？,作业：学案：跟踪练习,谢谢!,
