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1、垂线(1),第五章 相交线,问题1、点与直线的位置关系有几种?你能画出相应的图形吗？,复习,l,P,P,l,(1)点在直线外,(2)点在直线上,问题2、什么是相交线？,A,C,B,D,O,二线四角基本图形,邻补角,对顶角,AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？邻补角？,问题3：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,生活与垂线,特殊相交垂直,A,B,C,D,O,表示为：ABCD,1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,
2、它们的交点叫做垂足,新授,2、垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）,3、垂直的定义的应用格式,AOC=90（已知），ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等 B 有两对角相等 C
3、有三个角相等 D 有四对邻补角,（C）,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1,A,解：135，255（已知）,AOE18012 1803555 90,OEAB(垂直的定义),例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是,例2：如图，已知AB.CD相交于O,
4、OECD于O,AOC=36，则BOE=。,（A）36(B)64(C)144(D)54,54,新授,l,P,P,l,(1)点在直线外,(2)点在直线上,二、垂线的画法,一贴一靠,（1）直线a与直线b是互相垂直的两条直线，若直线a为已知直线，那么直线b的位置确定吗？如何才能确定直线b的位置？,（2）通过画图，你能试着总结出什么结论？,想一想：,探究,l,P,P,l,思考：,经过一点可以画几条垂线？,结论(1)：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,结论(2)：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,性质一：,课堂练习,1选择题,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（）.,A B C D,C,课堂练习：2.过点P作线段或射线所在直线的垂线,1、如图，过点D分别画OA、OB的垂线。,A,B,O,D,巩固,2、如图，过点D分别画OA、OB的垂线。,A,B,O,D,巩固,3（重点）如图，过点D分别画OA、OB的垂线。,A,B,O,D,小结,1、本节课你学到了什么？,相交线,垂线,垂线性质,垂线画法,
