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1、相似三角形性质的应用,图形的分解与构造,“A”型,“X”型,小结,例1,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,ADB EGB,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,ADC HFC,小结,例2,例3
2、,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,ABC AEH,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,DBC DGF,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,OBC OGH,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与B
3、D 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,ODA OBC,小结,例2,例3,练习,思考,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,ODA OGH,小结,例2,例3,练习,思考,ADB EGB,ADC HFC,ABC AEH,DBC DGF,OBC OGH,ODA OBC,ODA OGH,A型,X型,例1：已知：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD 相交于O，EFBC，EF分别 交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。,小结,例2,例3,练习,思考,例2：如图
4、，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,求证：（1）（2）DN=NE,AN ONAM OM,=,N,M,小结,例1,例3,练习,思考,例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,（图4）,A,B,C,D,E,O,求证：（1）（2）DN=NE,AN ONAM OM,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,（图4）,A,B,C,D,E,O,求证：（1）（2）DN=NE,AN ONA
5、M OM,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,（图4）,A,B,C,D,E,O,求证：（1）（2）DN=NE,AN ONAM OM,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,例1,例2：如图，已知：ABC中，DEBC，BE与CD相交 于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,（图4）,A,B,C,D,E,O,求证：（1）（2）DN=NE,AN ONAM OM,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：
6、BF:FE,小结,例1,例2,练习,思考,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE
7、相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,K,小结,练习,思考,
8、例1,例2,例3：如图，已知：ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FE,A,B,C,D,E,F,K,小结,练习,思考,例1,例2,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,例1,例2,例3,思考,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习：已知：ABC中，AD、AG
9、分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,A,F,小结,思考,例1,例2,例3,A,F,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习：已知：ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE,小结,思考,例1,例2,例3,本课，我们研究了如何利用“图形的分解与构造”的方法来解决有关相似三角形的问题。,1、能在复杂图形中分解出基本图形。,2、掌握利用“图形的分解与构造”的方法构造基本图形。即通过适当地添加辅助线，以寻求解决问题的途径。,小 结,END,例1,例2,例3,练习,思考,思考题：在矩形ABCD中，点M是AD的中点，N是BC的中点，P是CD延长线上的一点，PM交AC于Q。求：QNM=MNP,A,B,C,N,M,Q,O,P,D,END,小结,例1,例2,例3,练习,同学们 再见！,
