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1、相似应用-测量,数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下方法：方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；,C,测量1-树高(旗杆高度),数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下方法：方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方法求出树高。（精确到0。1M）,请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？,F,D,C,E,B,A,测量1-树高(旗杆高度),测量2-物体高度(楼高),例 古代一位数
2、学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB.如果EF2m,FD=3m,OA201m,求金字塔的高度OB.,B,O,E,A(F),D,A,C,B,D,E,A,C,B,D,E,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,测量-物体内径,如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相
3、等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。,O,思考：,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,O,测量-河宽,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,1m,16m,0.5m,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,？,2.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?,
4、想一想,怎样测量旗杆的高度呢？,求旗杆高度的方法:,旗杆的高度和影长组成的三角形,人身高和影长组成的三角形,因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用,再利用相似三角形对应边成比例来求解.,相似于,、旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示：,BC,ABC,6m,2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,AB C,3、ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.,1.2m,1.6m,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题 构建图形 利用相似解决问题,谈谈你的收获,
