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第三章 双曲型方程的差分方法,1 一阶双曲型方程,为什么先从对流方程开始研究双曲型方程的数值解法呢？原因有如下几条，第一，对流方程非常简单，对它的研究是探讨更复杂的双曲型方程（组）的基础。其次，尽管对流方程简单，但是通过它可以看到双曲方程在数值计算中特有的性质和现象。第三，利用它的特殊的、复杂的初值给定，完全可以用来检验数值方法的效果和功能。最后，它的差分格式可以推广到变系数双曲方程（组）以及非线性双曲方程领域。,1：几种差分格式,迎风格式的思想:在对微商进行近似的时候,关于空间导数用在特征线方向一侧的单边差商来代替.,于是有如下格式:,迎风格式,由此有此格式绝对不稳定.,Lax-Friedrichs 格式,算例：用Lax-Fridriches 格式计算上例的近似值,格式的比较:,它们的精度都是一阶的精度,在实际应用中,L-F格式可以不考虑对应方程的特征线的走向,而迎风格式却要考虑其走向.,Lax-Wendroff格式,代入上面的式子,于是有,5 蛙跳（leapflog）格式,1.2 Courant条件,1.3 利用特征线构造差分格式,1.4 隐式格式,
