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1、7.5 磁感线 真空中磁场的高斯定理,磁感线不相交。,磁感线是闭合曲线。,(a)直线电流磁感线,(b)圆形电流磁感线,(c)通电螺线管的磁感线,一、磁感线(磁力线),各种典型的磁感应线的分布：,直线电流的磁感线,圆形电流的磁感线,直螺线管电流的磁感线,环形螺线管电流的磁感线,1 磁通量,1),通过面元 的磁通量,2）,通过 S 面的磁通量,3）,通过闭合曲面 S 的磁通量,2 磁场的高斯定理,通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零,（稳恒磁场是无源场）,二、磁通量 真空中磁场的高斯定理,例 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.,解 先求，对变磁场给出 后积分求,以无限长载流直导线的磁
2、场为例。,1.如图 闭合回路 l 包围电流,若 I 反向，则,7.6 安培环路定理及其应用,2.若：闭合回路 l 不包围电流如图 所示,则,当闭合回路不包围电流时，该电流对B的环路积分无贡献,3.若有若干个稳恒电流存在,由迭加原理有,安培环路定理.,式中 Ii 表示环路 l 所包围电流代数和.,电流流向与环绕方向满足右手螺旋法则为正，反之为负。,有旋场,磁感应强度对任意闭合曲线的环路积分不等于零，非保守场，,有人用安培环路定理求 L 上各点的 B:,对不对？,【答】不对。,毕萨定律叠加原理,的方向与圆周相切（右手定则）。,所以正确的环路积分应为：,安培环路定理只适用于闭合或无限长恒定电流的磁场。对于一段有限长不闭合的电流的磁场不适用。,P,r,单位长度电流 i,P,2.无限大均匀电流平面,1。无限长直线电流,这是一个均匀磁场,利用安培环路定理求磁场的分布,例1 求长直密绕螺线管内磁场,解：,选回路.,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,例2 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路.,解 1）对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,例3 无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,例4 无限长载流圆柱面的磁场,解,
