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2、用空间向量解立体几何问题程序：,（1）建立合理的空问直角坐标系。,（2）求出相关点的坐标。,（3）求出相关平面的一个法向量。,（4）通过合理运算得到所需结论。,二.让向量方法的解题程序深入人心.,2、用空间向量解立几问题基本原理及方法：,（1）垂直的证明,（A）若两条直线的方向向量的数量积为零，则这两 条直线垂直。,（B）若一条直线的方向向量与一个平面的法向量平 行，那么这条直线与这个平面垂直,（C）若两个平面的法向量的数量积为零，则这两个 平面垂直,二.让向量方法的解题程序深入人心.,（2）平行的证明,（A）若两条直线的方向向量共线，则这两条直线平行,（B）若一条直线的方向向量与一个平面的法
3、向量垂 直，那么这条直线与这个平面平行,（C）若两个平面的法向量共线，则这两个平面平行。,二.让向量方法的解题程序深入人心.,（3）空间角的求法,(A)线线角:,二.让向量方法的解题程序深入人心.,（3）空间角的求法,(B)线面角:,二.让向量方法的解题程序深入人心.,（3）空间角的求法,(C)面面角:,二.让向量方法的解题程序深入人心.,二.让向量方法的解题程序深入人心.,三.方法选择的甜蜜烦恼不再烦恼.,三.方法选择的甜蜜烦恼不再烦恼,戏说直线和平面中的公理及其推论,第一回：众明星闪亮登场，展雄姿尽显风流,第二回：证共面老将出马，父子兵竞当先锋,第三回：证共线二伯挂帅，大伯父辅佐有方,第四
4、回：证共点分解转化，众将士同舟共济,第五回：证平行重视传递，小姑母本是媒婆,尾声：惜离别语重心长，展未来任重道远,四.让数学课堂的清规戒律见鬼去吧!,1.案例之一:立体几何中的几个公理,2案例之二：点到平面的距离,四.让数学课堂的清规戒律见鬼去吧!,五.让经典问题的无穷魅力演绎精彩,1.求异面直线所成角和距离的一个经典模型,1.求异面直线所成角和距离的一个经典模型,五.让经典问题的无穷魅力演绎精彩,2.直角三角形与直角四面体的性质类比,3.四面体与它的外接平行六面体,（2）定理,定理 1：四面体的体积是它的外接平行六面体的 体积的三分之一。,定理 2：四面体中有两对相对棱长相等的充要条 件为它的外接平行六面体是直平行六面体。,定理 3：四面体三对相对棱长分别相等的充要条 件为它的外接平行六面体是长方体。,定理 4：四面体是正四面体的充要条件为它的外 接平行六面体是正方体。,定理 5：四面体的三对相对棱均互相垂直的充要 条件为它的外接平行六面体的各棱长均 相等。,4.正棱锥与它的外接圆锥及内切圆锥,（2）定理,5.平面剖分空间问题中的计数问题,谢谢大家！,讲高考、,讲课堂、,讲研究,
