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1、等腰梯形与直角梯形,格宜一中 杨波,复习引入,怎样的四边形是梯形？,只有一组对边平行的四边形是梯形,一组对边平行且不相等的四边形是梯形,梯形的相关知识,梯形的各要素,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,梯形,等腰梯形,定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,有一个角是直角,直角梯形,等腰梯形的性质,等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证：B=C,方法一:,方法二:,性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等,在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B=C 或 A=D（等腰梯形在同一底上的两角相等）,等腰梯形的性质,课堂练习,练习三
2、:求证:等腰梯形的两条对角线相等.,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证：AC=BD证明：AB=DC（已知）ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）BC=CB（公共边）ABCDCB（SAS）AC=DB（全等三角形的对应边相等）,等腰梯形的性质,性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等,在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等）AC=DB（等腰梯形的对角线相等),练习1,1.下列说法中正确的是()A、等腰梯形两底角相等 B、等腰梯形的一组对边相等且平行C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D、等腰梯形
3、的四个内角中不可能有直角,D,2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm。,练习1,5,练习1,3、等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_,_,_。,70度 110度 110度,例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。求：梯形ABCD的各个角的大小。,x,x,x,2x,一、等腰梯形的性质:等腰梯形 相等等腰梯形 相等等腰梯形 相等等腰梯形是 图形,小 结:,二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 问题来解
4、决。,梯形中常引的辅助线,本课小结：,本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。,先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：,目标达成检测题,1、等腰梯形_两个角相等。2、等腰梯形的两条_相等。3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为15cm，49cm，则它的腰长为_cm。,同一底上的,对角线,34,目标达成检测题,4.如图，梯形ABCD中，ADBC，A=900，D=1500，CD=8cm，则AB=_。,E,4cm,8cm,300,布置作业：1、课堂作业 P361 第3题，P387 第2题。,
