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1、1,2.4 反馈控制系统的传递函数,r(t)输入信号、有用信号、给定信号、指令信号、参考输入,c(t)输出信号、被控信号,n(t)干扰信号、扰动信号,e(t)误差信号,b(t)反馈信号,三种传递函数：开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数,2,一、闭环控制系统的开环传递函数,二、给定输入信号作用下系统的闭环传递函数,即,假设N(s)=0，断开反馈，反馈信号B(s)与输入信号R(s)之比。,假设N(s)=0，输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。,3,三、扰动信号作用下系统的闭环传递函数,假设R(s)=0，输出信号C(s)与扰动信号N(s)之比。,4,四、系统的总输出,根据线性系统的叠加原理
2、，系统的总输出为给定输入和扰动输入引起的输出的总和。,5,五、闭环控制系统的误差传递函数,6,1、r(t)作用下系统的误差传递函数,2、n(t)作用下系统的误差传递函数,3、系统的总误差,7,2.5 典型环节的传递函数,闭环系统典型结构图,开环传递函数,8,如果将开环传递函数表达式分子分母的两个多项式分别分解因子，则常遇到的因子有7种(、惯性环节、)，并称之为典型环节。,比例环节,惯性环节,积分环节,微分环节,一阶微分环节,二阶微分环节,振荡环节,9,讨论,(1)、典型环节是具有相同形式传递函数的元部件集合；,(2)、典型环节是按动态特性或数学模型而不是按作用原理和具体物理结构进行分类；,(3
3、)、从系统分析出发，我们将环节(而不是元部件)视为构成系统的基本组成部分。,10,一、比例环节,任何一个复杂系统都是由有限个典型环节组合而成的。典型环节通常分为以下八种：,实例：电子放大器、齿轮、电阻（电位器）、感应式变送器、杠杆等。,式中 K 放大系数或增益。,特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。,11,实例：电动机角度与角速度间的传递函数、模拟计算机中的积分器、电容器充电、齿轮齿条传动、液压缸的位移流量关系、贮液槽的液位流量关系等。,二、积分环节,特点：输出量与输入量的积分成正比例。当输入消失，输出具有记忆功能。,12,三、惯性环节(非周期环节),实例：图2-14的机械转动系统、直流
4、伺服电动机的传递函数、热量的传播等。,式中 T 时间常数,特点：含一个储能元件，对突变的输入其输出不能立即复现，输出无振荡。,13,特点：输出量正比输入量变化的速度，能预示输入信号的变化趋势。在物理系统中很少能独立存在，经常与其它环节并存。实例：测速发电机输出电压与输入角度间的传递函数即为微分环节，电感电压与电流的关系。,四、理想微分环节,14,五、一阶微分环节,式中 微分时间常数,15,六、二阶微分环节,式中 时间常数 阻尼比,16,式中 T 时间常数 阻尼比 n-自然振荡频率(无阻尼振荡频率)，n=1/T,实例：图2-3的RLC网络，机械平移系统。,七、振荡环节,特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能量交换，其输出出现衰减振荡。,17,八、延时环节(时滞环节、滞后环节),实例：管道压力、流量等物理量的控制，其数学模型就包含有延迟环节。,式中-延迟时间,特点：输出量能准确复现输入量，但须延迟一固定的时间间隔。,
