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1、系统仿真及系统 动力学（SD）方法 系统仿真概述 系统动力学结构模型化原理 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析,一、系统仿真概述,（一）概念及作用 1、基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。,2、系统仿真的实质,(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映
2、象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。,3、系统仿真的作用,(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。,（二）系统仿真方法,系统仿真的基本方法是
3、建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。系统仿真方法基本上分为两大类:连续系统：系统中的状态变量随时间连续地变化的系统。离散系统（离散事件动态系统）：系统中的状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。,在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。,（三）系统动力学的发展及特点,1、由来与发展,Sys
4、tems Dynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)Industridl Dynamics(ID),1959 Principles of Systems,1968 Urban Dynamics(UD),1969 World Dynamics(WD),1971 SD,1972 美彼得圣吉（PeterMSenge）著，第五项修炼学习型组织的艺术与实务，上海三联书店，1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，
5、孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。,2、研究对象及其结构特点,（1）研究对象社会（经济）系统（2）该类系统特点 抉择性具有决策环节（人、信息）自律性具有反馈环节 非线性具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究,3、模型特点,（1）多变量（2）定性分析与定量分析相结合（3）以仿真实验为基本手段和以计算机为工具（4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。,认识问题,界定系统,要素及其因果关系分析,建立结构模型,建立数学模型,仿真分析,比较与评价,政策分析,流图,4、工作程序,DYNAMOY
6、方程,SD工作程序示意图,第二节 系统动力学结构模型化原理,系统动力学结构模型,定性模型：反应系统各组成部分关系的流图,定量模型：由流图抽象出的反应系统动态动态方程的方程式,一、SD的基本原理,SD的基本工作原理,SD 的四个基本要素、两个基本变量和一个基本核心（思想）：,SD 的四个基本要素状态或水准、信息、决策 或速率、行动或实物流SD 的两个基本变量水准变量（Level）、速 率变量（Rate）SD 的一个基本思想反馈控制,二、因果关系流图和流程图,1.因果关系流图（1）因果箭,（a）,（b）,（c）,+,（2）因果链,+,+,+,(+),（a）,-,-,+,(+),（b）,-,-,+,
7、(-),（c）,-,（3）因果（反馈）回路,（a）,+,+,（+）,（b）,+,+,-,利率,（-）,期望库存,人口系统的两重反馈回路,+,+,+,-,经济系统的两重反馈回路,+,+,+,-,2.流图,流,实物流,信息流,速率变量,水准变量,L1,辅助变量,（3）流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理
8、成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。绘制SD流图。,3、举例,银行货币,某经营单一商品的零售店的订货策略问题,因果关系和反馈回路,+,+,+,+,+,+,工厂未供订货量,零售店库存,（a）,（b）,工厂未供订货,零售店库存,系统流程图,例：,随着计算机技术的推广应用，迫切需要培养软件方面的人才。而人才培养需要一个过程。今有部分高校软件专业在校生5000名，毕业后主要满足对口的工业企业部门的需求，以后有多余的可供应其它部门。试按照系统动力学模型对该系统进
9、行定性描述。,人才培养过程的因果关系图,-,人才培养系统SD流程图,Y,V,W,如用LEVELK表示K时刻（当前时刻）水准变量的值LEVELJ和LEVELL表示K时刻前和K时刻后的水准变量的值RINJK和ROUTJK分别表示JK时间间隔内的流速,一、基本DYNAMO方程 DYNAmic MOdel,J,K,L,JK,KL,DT,DT,时间域标号图,基本反馈回路的DYNAMO仿真分析,1.水准方程（L方程）,L LEVELK=LEVELJ+DT*(RINJK-ROUTJK),2.速率方程（R方程）R RATEKL=f(L1K,A1K,)(1)无标准形式（f不定）（2）速率在K时刻进行计算，速率的
10、值在DT内不变。3.辅助方程（A方程）A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,)(1)无标准形式（f不定）（2）时间标识总是K4.赋初值方程（N方程）N L1=数值 或 L1=L10 L10=数值5.常量方程（C方程）C C1=数值,1.一阶正反馈回路,L PK=PJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*RKC C1=0.02,P,PR,0,100,2,1,102,2.04,2,104.04,2.0808,p,100,0,简单人口系统输出特性曲线,二、几种典型反馈回路及其仿真计算,仿真数据,2.一级负反馈回路,。,。,。,。,L IK=IJ+DT*R1JKN I=1000R R1
11、KL=DK/ZA DK=Y-IKC Z=5C Y=6000,I,t,1000,0,简单库存控制系统输出特性曲线,仿真数据,3.二阶负反馈回路,L MK=MJ+DT*(R1JK-R2JK)N M=5000R R1KL=DK/ZA DK=Y-QKC Z=5,C Y=6000R R2KL=MK/WC W=5L QK=QJ+DT*(R2JK-0)N Q=1000,6000,1000,t,仿真结果示意图,I,1.已知如下部分的DYNAMO方程：MTK=MTJ+DT*(MHJK-MCTJK)MCTKL=MTK/TTK TTK=STT*TECK MEK=MEJ+DT*(MCTJK-MLJK)其中：MT表示培训中的人员（人）、MH表示招聘人员速率（人/月）、MCT表示人员培训速率（人/月）、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟练人员（人）、ML表示人员脱离速率（人/月）。请画出对应的SD流（程）图,二阶负反馈回路的其它实例：,。,。,。,。,。,。,DELAY,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,小结,动力学模型的设计过程：1.确定系统边界 2.确定系统构成要素及因果反馈分析 3.确定水准变量和速率变量 4.确定水准变量与速率的关系。,提问：第8题作业：P118 9、10,
