结构设计基本原理(教学版).ppt

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1、第3章 结构设计基本原理,本章主要内容,混凝土结构设计理论的发展结构的极限状态 结构的可靠性、可靠度、可靠指标和设计可靠指标 结构极限状态设计表达式,一、混凝土结构构件设计计算方法的发展,以弹性理论为基础的容许应力计算法,考虑混凝土塑性破坏阶段的计算方法,极限状态计算法（“三系数法”）,以概率论为基础的极限状态设计法,一、混凝土结构构件设计计算方法的演变,容许应力法 特点：计算简单；未考虑材料的塑性；经验的安全系数 按破坏阶段的设计方法 特点：考虑材料塑性，计算结果较准确；经验的安全系数多系数极限状态设计法 特点：较全面地考虑了主要因素；不能计算结构的可靠度,概率极限状态设计法 水准I 半概率

2、法把可以统计的因素（荷载值和材料强度值等）用概率方法加以处理，无统计资料的因素用经验系数处理。对结构的可靠度还不能做出定量的估计。TJ10-74基本上属于此法。水准 近似概率法将结构抗力和荷载效应作为随机变量，按给定的概率分布估算失效概率或可靠指标，采用平均值和标准差两个统计参数，对设计表达式进行线性化处理，称为“一次二阶矩法”，是一种实用的近似概率计算法。水准 全概率法,二、结构的极限状态,1、结构上的作用、作用效应和结构抗力2、结构的功能要求（结构设计的基本目的和结构的预定功能）3、结构的功能函数4、结构功能的极限状态,1.结构上的作用、作用效应 和结构抗力 结构上的作用、作用效应 作用：

3、施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（如地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。直接作用（荷载）：以力的形式直接作用于结构上间接作用：以变形的形式作用在结构上 作用按时间变异的分类 永久作用 G：其值不随时间变化（恒载）可变作用 Q：其值随时间变化（活荷载）偶然作用：量值很大且持续时间很短的作用作用效应 S（effect of an action）由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等）,结构抗力 R（resistance）整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载能力、刚度及抗裂能力等。影响因素 材料性能（强度

4、、变形模量等）几何参数（构件尺寸等）计算模式的精确性（构件抗力计算模型）结构抗力 R 是随机变量,2.1 结构设计的基本要求满足使用功能：结构的预定功能要求 安全性（safety class）：不发生构件破坏或结构倒塌 适用性（serviceability）:变形和裂缝宽度不超限 耐久性（durability）：结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限度经济问题在现有技术的基础上，以最经济的手段获得预定功能要求 合理地解决结构可靠与经济之间的矛盾,2.结构的功能要求,2.2 结构的预定功能统一标准规定，结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：（1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各

5、种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；（2）在正常使用时保持良好的使用性能，如不发生过大的变形或过宽的裂缝等；（3）在正常维护下具有足够的耐久性能，如结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限度等；（4）当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；（5）当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。对重要的结构，应采取必要的措施，防止出现结构的连续倒塌；对一般的结构，宜采取适当的措施，防止出现结构的连续倒塌。其中，1、4、5为结构的安全性，2为结构的适用性，3为结构的耐久性，三者总称为结构的可靠性。,结构的可靠性结构

6、在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。（定性描述）结构的安全性、适用性和耐久性总称结构的可靠性。,规定的时间：设计使用年限（design working life）设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期,区别：设计使用年限、设计基准期、使用寿命、耐久年限等概念,规定的条件:正常设计、正常施工、正常使用,2.3 结构的安全等级(safety class),建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。,建筑结构可靠度设计统一标准规定的建筑结构安全等级,建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产

7、生的后果的严重性(如危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等），采用不同的安全等级。,结构的“工作状态”结构在使用期间的工作情况称为“工作状态”，可用功能函数描述。结构的功能函数 Z的一般表达式 Z=g(X1,X2,Xn),结构极限状态方程的一般表达式 Z=g(X1,X2,Xn)=0,只包含两个变量的功能函数 Z=g(R,S)=R S,只包含两个变量的结构极限状态方程 Z=g(R,S)=R S=0,3 结构的功能函数,4.结构功能的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。,结构的

8、极限状态分类 承载能力极限状态安全性极限状态。主要是破坏（强度）极限状态 正常使用极限状态适用性和耐久性极限状态。主要是变形和裂缝宽度极限状态,承载能力极限状态（安全性）3点：结构或构件达到最大承载能力（强度破坏）；达到不适于继续承载的变形（失稳、滑移、倾覆等）；或因结构局部破坏而引发的连续倒塌。（新增）标志和限值结构构件出现强度破坏（最主要的承载能力问题）结构或构件作为刚体失去平衡（如倾覆等）结构转变为机动体系 结构或构件丧失稳定（如压屈等）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）对于任何承载的结构或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。,正常使用极限状态（适用性和耐久性）两点：结构或构件达到正

9、常使用或耐久性能的某项规定限值的极限状态（有变动）标志和限值结构变形或振幅达到某一限值；不允许出现裂缝的构件，混凝土应力超过混凝土的抗拉强度；允许出现裂缝的构件，裂缝宽度超过某一限值；其他特定状态，如相对沉降量过大等。注意：两类极限状态中，承载能力极限状态最重要，对所有结构均应考虑两类极限状态中，均有变形限值，但量值不同，应注意区分。,结构的设计状况（新增）持久设计状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。房屋结构承受家具和正常人员荷载的状况 短暂设计状况：出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续时间很短的状况。结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况 偶然设计状况：在结构使用过程中

10、出现概率很小，且持续期很短的状况。结构遭受火灾、爆炸、撞击、罕遇地震等作用的状况 地震设计状况：结构遭受地震时的情况。,以上4种状况均应进行承载能力极限状态设计对偶然设计状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；可不进行正常使用极限状态设计；对持久设计状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂设计状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。,用功能函数Z判别结构的工作状态 当Z0时，结构处于可靠状态；当Z0时，结构处于失效状态；当Z=0时，结构处于极限状态。结构的失效概率 结构功能函数Z=R-S0的概率称为结构构件

11、的失效概率。功能函数Z=R-S服从正态分布，。结构的失效概率可直接通过 Z 0 的概率来表达：,结构的功能函数和极限状态方程,三、结构的可靠度、可靠指标和设计可靠指标,1、失效概率2、结构的可靠度3、可靠指标4、设计可靠指标,结构的失效概率 pf,pf=P(Z=R-S 0),结构的失效概率 pf(R,S 均服从正态分布),m Z=m R m S,结构可靠度,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是可靠性的概率度量。（定量描述）,结构构件的可靠指标b 失效概率计算复杂，故引入可靠指标b 来评价结构的可靠性。,b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b 称为可靠指标。当基本变量

12、为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。,结构构件的可靠指标 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时 当基本变量不按正态分布时，用当量正态分布的平均值和标准差代入上式计算。例如，当荷载效应和结构抗力均服从对数正态分布时,可靠指标与失效概率的对应关系,计算可靠指标 b 的一般方法使用原因 变量不一定服从正态分布 极限状态方程是非线性的 变量通常多于二个国际结构安全度联合委员会JCSS推荐的方法:一次二阶矩法（JC法）,设计可靠指标 b,定义:设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它

13、是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标（target reliability index）。确定方法:校准法（工程经验；可靠与经济的统一）建筑结构可靠度设计统一标准规定的可靠指标,结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标,承载能力极限状态的可靠指标 延性破坏：结构破坏前有明显的变形或其他预兆。其危害小，其危害小，相对低一些。脆性破坏：结构破坏前没有明显的变形或其他预兆。其危害大，相对高一些。结构安全等级高，相对高一些。正常使用极限状态的可靠指标 可逆极限状态：产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态；=0 不可逆极限状态：产生超越状态的作用被移去后，仍将永久保持超

14、越状态。=1.5 当结构可逆程度处于二者之间时，取 01.5 之间的值。,承载能力极限状态设计表达式 正常使用极限状态设计表达式 荷载与材料分项系数及设计值,四、结构极限状态设计表达式,1、承载能力极限状态设计表达式,基本表达式,按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：,：结构构件的抗力模型不定性系数：对静力设计取1.0，不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；对于抗震设计，采用承载力抗震调整系数 代替 的表达形式；,基本组合 由可变荷载效应控制的组合 由永久荷载效应控制的组合偶然组合,1 承载能力极限状态设计表达式,荷载分项系数 理由：荷载标准值是偏大值，仍

15、有可能超载。确定原则：给定荷载标准值，找出一组荷载分项系数，按 设计构件，计算相应的可靠指标，其中按 所得的可靠指标与目标可靠指标最接近。取值：:当永久荷载效应对结构不利时：可变荷载效应控制，取1.2；永久荷载效应控制的组合取1.35。当永久荷载效应对结构有利时，取1.0。:一般取1.4；对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4kN/m2时，取1.3。,1承载能力极限状态设计表达式,荷载设计值,荷载分项系数与荷载标准值的乘积。,荷载组合值系数yci,考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系

16、数，即荷载组合值系数。,荷载组合值yci Qik,可变荷载标准值乘以荷载组合值系数。,1承载能力极限状态设计表达式,小结荷载效应组合的设计值 S 考虑各种荷载同时作用且同时达到最大的可能性。永久荷载效应控制的组合，可变荷载效应控制的组合 两种情况下的可靠度一致永久荷载分项系数取1.2或1.0，考虑不利或有利荷载组合值系数，各种可变荷载同时达到最大值的概率较小,材料分项系数 gc，gs,为了考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将材料强度标准值除以一个大于1的系数，这个系数叫材料分项系数。确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计可靠指标b通过可靠度分析确定

17、；对统计资料不足的情况，则以工程经验为主要依据，通过对规范(TJ10-74）结构构件的校准计算确定。混凝土的材料分项系数 gc=1.4热轧钢筋的材料分项系数 gs=1.1预应力钢筋的材料分项系数=1.2,材料强度设计值 材料强度标准值除以材料分项系数，即材料强度设计值：,2 正常使用极限状态设计表达式,可变荷载的频遇值和准永久值,可变荷载的一个样本,荷载超过某水平Qx的表示方式可用总持续时间ti与设计基准期T的比率mx=ti/T 来表示。,可变荷载的四种代表值 标准值 组合值 频遇值 准永久值,2 正常使用极限状态设计表达式,可变荷载的频遇值和准永久值,可变荷载的频遇值,在设计基准期内，其超越

18、的总时间为规定的较小比率(mx=ti/T 0.1)或超越频率为规定频率的荷载值。在结构上较频繁出现且量值较大的荷载值，但小于荷载标准值。由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得 频遇值系数：办公楼：0.5；教室：0.6；书库：0.9,正常使用极限状态设计表达式,可变荷载的准永久值 在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半(mx 0.5)的荷载值。由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。准永久值系数办公楼：0.4；教室：0.5；书库：0.8,2 正常使用极限状态设计表达式,正常使用极限状态设计表达式,基本表达式S C 对于标准组合 对于频遇组合 对于准永久组合,2 正常使用极

19、限状态设计表达式,正常使用极限状态特点 作用效应取标准组合、频遇组合、准永久组合，不乘荷载分项系数，可靠度指标在01.5,正常使用极限状态验算规定对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应标准组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。结构构件的裂缝宽度，对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响进行计算；对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响进行计算；构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。受弯构件的最大挠度，对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合进行计算，对预应力混凝土构件，应按荷载标准组合进行计算，并均应考虑荷载长期作用的影响，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。对有舒适度要求的大跨度混凝土楼盖结构，应进行竖向自振频率验算，其自振频率宜符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5Hz；办公楼和旅馆不宜低于4Hz；大跨度公共建筑不宜低于3Hz。大跨度混凝土楼盖结构竖向自振频率的计算方法可参考相关设计手册。,2 正常使用极限状态设计表达式,