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1、第二章 统计数据与数据整理,统计数据的特点,（1）一组数据；（2）具有变异性,故又称为变量。（3）变量取值取决于随机取到的个体，但 全部个体所有取值又有规律可循。,第一节 频数分布（或频率分布frequency distribution,relative frequency distribution）,两种类型的数据,(1)连续型数据（continuous data）:变量的取值是一个范围，即变量可以在某个区间内连续取值。(2)离散性数据（discrete data）:试验只有若干确定的结果，变量的取值可一一列出。,二、频数表和频数图（数据整理或资料整理）,频数(frequency)：实际次数
2、，频率(frequency or relative frequency)：以百分率表示。,连续性数据分组的一般性设计,离散性数据,直方图,离散型数据亦可分组。,说明及讨论（1）原始数据中，极差=最大值-最小值；（2）每组的最大值与最小值，称为组限，即 组的界限，大的称为上限,小的称为下限。（3）组的中点值=（上限+下限）/2，如第一 组为155.5。组距=上限-下限。,第二节 总体和样本,总体：是研究的全部对象。分为有限总体和无 限总体。个体：总体的每个成员称为个体。样本：是总体的一部分，其所含个体的数目或 样本大小称为样本含量（或样本容量）。统计学是研究样本与总体关系的学科。,抽样随机抽样（
3、无偏抽样）放回式抽样 非放回式抽样。（有限总体中抽样）,第三节 平均数,平均数（mean）：样本的代表值，表示样本中观察值的中心位置。,1.算术平均数(Arithmetic Mean)样本观察值的总和除以观察值个数所得的商数.常简称平均数或均数.,加权算术平均数(（Weighted Arithmetic Mean）加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。,某企业50名工人加工零件均值计算表,权数两种表现形式：一是绝对数（频数），另一个是用相对数（频率）表示。频数（f）频率（ff）,为权数系数.,两个样本平均数的加权平均数：,算术
4、平均数的几个特性:,2.几何平均数G,例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测F1果重。,主要用的还是.总体平均数用表示:用 估计总体的值。,3.中数median 样本中观察值从小到大依次排列，居 中间位置的观察值，如观察值个数为偶数，以中间二个观察值的算术平均数为中数。4、众数mode,M0 出现次数最多的一数或次数最多一组的 中点值。棉花纤维中“主体长度”即为众数。,第四节 变异数,表示样本内观察值的变异程度的统计数，如极差、方差、标准差和变异系数。,1.极差 样本中最大观察值与最小观察值的差数。当n10 时，可用来反映样本的变异度，简单明了。n 较大时，易受资料中不正常极端值的影响。,2.方差
5、 需要根据样本全部观察值来度量资料的变异度.,方差(variance),用v 或s2 表示，当样本含量不很大时，用n-1作分母，n-1称自由度。,注意：,3.标准差,这样可免除中间计算，直接利用最初基本数据。,连续性数据可以用组中值代替单个具体观察值。对较大的一组数据，每个数减去一个常数C，不影响S值的计算，据此可减化计算过程。,如样本：101；103；105；109,4.变异系数,方差，标准差皆有单位 若两样本单位不同，或者若两样本平均数相差较大,例：样本A：101；103；105；109 样本B:1;3;5;9 如何判断比较它们的变异程度较为合理？,引入变异系数CV（coefficient
6、 of variance)的概念,则可比较上述A、B样本的变异系数CV,举例说明什么是总体？什么叫样本？为什么要抽样？怎样抽样？The scores of a group of students in a course on statistics are:62 52 67 78 47 55 57 44 58 48 77 82 43 63 59 61 66 61 76 54 a.Find the mean of the scores b.Find the median of the scores c.Calculate the standard deviation of the scores d.Draw a histogram of the scores,习 题,
